12年高考数学模拟题 2013.doc

12年高考数学模拟题 2013-3-10一选择题 （每小题分，共50分）1. 集合,，若，则的值为A.0 B.1 C.2 D.42. (文)已知函数是定义域为R的偶函数，且,若在上是增函数，那么在上是A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数3. 设奇函数在(0，+)上为增函数，且，则不等式的解集为A.(-1,0)(1，+) B.(-，-1)(0,1) C.(-，-1)(1，+) D.(-1,0)(0,1) 4. 已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则A.8 B.4 C.2 D.1 5. 已知函数 若方程有且只有两个不相等实数根，则实数的取值范围是 A. B. C. D.6. 已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是A. B. C. D.7. 设表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中不正确的是 A. B.C. D.8. 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为A.11 B.10 C.9 D.89. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 A.3 B.4 C.5 D.610. 已知数列满足，且，则的值是A. B. C.5 D. 第卷（非选择题 共5道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题 （每小题5分，共25分）11. (文)已知(2,3),=(-1,5)，则=_.12. 若，则的值为_.13. 观察下列各式：则_.14. 抛物线上的点到抛物线准线距离为，到直线的距离为，则的最小值是_.15. 以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_.三.解答题 （共75分）16. 在ABC 中 ，角 A, B, C 的对边分别为且满足（1）若，求此三角形的面积;（2）求的取值范围。17. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABCD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.（）试证：AB平面BEF；（）设PAk AB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围. 18. 数列的前项和记为,点在直线上,.（）当实数为何值时,数列是等比数列？（）在（）的结论下,设,是数列的前项和,求的值.19. 电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择。某购物网站组织了一次促销活动，在网页的界面上打出广告：高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）。小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择。（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖.）（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数的分布列，并计算其数学期望和方差.20. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。21. 已知函数为常数.（1） 当时，求的最大值；（2） 若在区间（0，e上的最大值为，求 的值；（3）当时，试推断方程是否有实数解。12年高考数学模拟题参考答案（仅供参考）12345678910DCDAADDBBB1. 由题意，可得或，解得，故选D5. 解析:结合图形,易知选A.二.简答题答案:11. (-1,18) 12. 由已知得，则.13. 123 本题考查归纳推理的思想方法.观察各等式的右边,它们分别为1,3,4,7,11，发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为1,3,4,7,11，18,29,47,76,123,，故14. 解析:焦点F到直线的距离为所求.答: .15. 三.解答题答案:16. (1)由正弦定理得：即，在三角形中，得：， 由得(2)17. 解：（）证：由已知DFAB且DAB为直角，故ABFD是矩形，从而ABBF.又PA底面ABCD, 所以平面平面，因为ABAD，故平面,所以，来源:Z*xx*k.Com在内，E、F分别是PC、CD的中点，所以.由此得平面. 6分（）以为原点，以为正向建立空间直角坐标系，设的长为1，则设平面的法向量为，平面的法向量为，则，取，可得设二面角E-BD-C的大小为，则化简得，则.12分18. 解:（）由题意得， 1分两式相减得，4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而. 7分（）由（）得知，9分 10分 12分19. 本题考查概率统计的基础知识，要认真审题，要将题目中的关系读懂。（1）若8种口味均不一样，有种；若其中两瓶口味一样，有种；若三瓶口味一样，有8种。所以小王共有种选择方式。5分（2）的取值为0，1，2，3. 由于各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，有8种不同口味，所以小王随机点击一次获得草莓味口香糖的概率均为7分故随机变量服从二项分布即所以的分布列为0