重庆市荣昌县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

重庆市荣昌县 2015一、选择题（共 12小题，每小题 4分，满分 48分） 1 的倒数是 ( ) A B 3 C 3 D 2与 2 ) A 2 2 2多项式 32y 1是 ( ) A三次四项式 B三次三项式 C四次四项式 D四次三项式 4在 6， 3， 2， 1， 6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是 ( ) A 36 B 18 C 18 D 36 5如图， a、 下列各式正确的是 ( ) A 0 B a b 0 C a+b 0 D b a 6下列运算正确的是 ( ) A 62 B 2 54 a+b=某同学解方程 5x 1=x+3时，把 处数字看错得 x=2，它把 处看成了 ( ) A 3 B 9 C 8 D 8 8如图所示，从正面看该几何体的图形应为 ( ) A B C D 9在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) A 1枚 B 2枚 C 3枚 D任意枚 10下列说法不正确的是 ( ) A一个数（不为 0）与它的倒数之积是 1 B一个数与它的相反数之和为 0 C两个数的商为 1，这两个数互为相反数 D两个数的积为 1，这两个数互为相反数 11如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1这点开始跳，则经过 2016次后它 停在哪个数对应的点上 ( ) A 1 B 2 C 3 D 5 12按下面的程序计算： 若输入 x=100，输出结果是 501，若输入 x=25，输出结果是 631，若开始输入的 后输出的结果为 531，则开始输入的 ) A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分） 13荣吕手机报消息，我区今年前十月固定资产投资逾 360亿元，把 360亿元用科学记数法表示为 _元 14若 35则 m+2n=_ 15如图，点 A、 O、 40， _度 16一件衣服先按成本提高 50%标价，再以 8折（标价的 80%）出售，结果获利 28元，那么这件衣服的成本是 _元 17在 替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是 _ 18表 2、表 3是从表 1中截取的一部分，则 a+b=_ 表 1 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 表 2 15 24 a 表 3 16 24 b 三、解答题（共 9小题，满分 78分） 19计算： 5（ 3 2（ 20根据下列语句，画出图形 已知四点 A、 B、 C、 D 画直线 连接 交于点 M； 画射线 于点 N 21计算： 14 | 2|（ 3） 2（ 2） 3 22解方程： （ 1） 2x 9=5x+3 （ 2） 23已知：如图， B、 ： 4： 3， D=6线段 24先化简，再求值： 32（ ） +（ 32其中 a= 4， b= 25一家游泳馆 6 8月出售夏季会员证，每张会员证 80元，只限本人使用，凭证购入场券每张 1元，不凭证购入场券每张 3元，试讨论并回答： （ 1）什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？ （ 2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？ （ 3）什么情况下，不购会员证比购 会员证更合算？ 26如图（ 1），将两块直角三角板的直角顶点 （ 1）试判断 大小关系，并说明理由； （ 2）若 0，求 （ 3）猜想 说明理由； （ 4）若改变其中一个三角板的位置，如图（ 2），则第（ 3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由） 27如图是 2015年 12月月历 （ 1）如图，用一正方形框在表中任意框往 4个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数用含 小到大依次是 _， _， _ （ 2）在表中框住四个数之和最小记为 最大记为 a1+_ （ 3）当（ 1）中被框住的 4个数之和等于 76时， （ 4）在（ 1）中能否框住这样的 4个数，它们的和等于 92？若能，则求出 不能，则说明理由 2015）期末数学试卷 一、选择题（共 12小题，每小题 4分，满分 48分） 1 的倒数是 ( ) A B 3 C 3 D 【考点】 倒数 【分析】 一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到 【解答】 解： 的倒数是 = 3 故选 C 【点评】 此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2与 2 ) A 2 2 2考点】 同类项 【分析】 本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可 【解答】 解：由同类项的定义可知， ， A、不应含字母 c，不符合； B、 ， ，不符合； C、 ， ，符合； D、不应含字母 c，不符合； 故选 C 【点评】 本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同 3多项式 32y 1是 ( ) A三次四项式 B三次三项式 C四次四项式 D四次三项式 【考点】 多项式 【分析】 依据多项式的项、多项式的次数的概念回答即可 【解答】 解：多 项式 32y 1的最高次项的次数为 4，共有 4项，故此该多项式为四次四项式 故选： C 【点评】 本题主要考查的是多项式的概念，掌握多项式的概念是解题的关键 4在 6， 3， 2， 1， 6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是 ( ) A 36 B 18 C 18 D 36 【考点】 有理数的乘法；有理数大小比较 【专题】 计算题 【分析】 利用乘法法则计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得：最大的乘积是（ 6） （ 3） =18 故选 C 【点评】 此题考查了有理数的 乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键 5如图， a、 下列各式正确的是 ( ) A 0 B a b 0 C a+b 0 D b a 【考点】 数轴 【专题】 计算题；数形结合 【分析】 根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到 a， 断选项是否正确 【解答】 解： A、由图可得： a 0， b 0，且 b a， a b 0，故本选项错误； B、由图可得： a 0， b 0， a b 0，且 a b a+b 0，故本选项正确； C、由图可得： a 0， b 0， a b 0，且 b a a+b 0； D、由图可得： b a，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题主要考查了利用数轴比较实数的大小由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 6下列运算正确的是 ( ) A 62 B 2 54 a+b=考点】 合并同类项 【分析】 结合选项分别进行合并同类项，然 后选择正确选项 【解答】 解： A、 62算错误，故本选项错误； B、 2本选项错误； C、 54算正确，故本选项正确； D、 a和 能合并，故本选项错误 故选 C 【点评】 本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则 7某同学解方程 5x 1=x+3时，把 处数字看错得 x=2，它把 处看成了 ( ) A 3 B 9 C 8 D 8 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 用 方程是 5x 1=，然后把 x=2代入，解关于 【解答】 解： 用 方程是 5x 1=， 把 x=2代入得 10 1=2a+3， 解得： a=3 故选 A 【点评】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键 8如图所示，从正面看该几何体的图形应为 ( ) A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 画出从正面看所得到的图形即可，注意所看到的边、角、棱都要表示出来 【解答】 解：从几何体的正面看可得 ， 故选： C 【点评】 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所看的位置 9在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) A 1枚 B 2枚 C 3枚 D任意枚 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 根据直线的性质，两点确定一条直线解答 【解答】 解： 两点确定一条直线， 至少需要 2枚钉子 故选 B 【点评】 本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键 10下列说法不正确的是 ( ) A一个数（不为 0）与它的倒数之积是 1 B一个数 与它的相反数之和为 0 C两个数的商为 1，这两个数互为相反数 D两个数的积为 1，这两个数互为相反数 【考点】 倒数；相反数 【分析】 根据倒数、相反数、有理数的乘法和除法法则判断即可 【解答】 解： A、根据倒数的定义可知 要求不符； B、互为相反数的两数之和为 0，故 要求不符； C、根据有理数的除法法则可知 要求不符； D、两个数的积为 1则两数互为倒数，故 要求相符 故选： D 【点评】 本题主要考查的是倒数、相反数的定义，掌握相关法则是解题的关键 11如图，一只青 蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1这点开始跳，则经过 2016次后它停在哪个数对应的点上 ( ) A 1 B 2 C 3 D 5 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 计算题 【分析】 按照青蛙跳跃规则，写出一些点，通过观察发现四次一个循环，结合 2016能被 4整除，即可得出答案 【解答】 根据青蛙跳跃规则：若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，得出 以下： 开始： 1，第 1次： 3，第 2次： 5，第 3次： 2， 第 4次： 1，第 5次： 3，第 6次： 5，第 7次： 2， 第 8次： 1，第 9次： 3，第 10次： 5，第 11 次： 2， 当跳跃次数为 4的整数倍，则停留在 1上， 20164=504， 经过 2016次后它停在 1上 故选： A 【点评】 题目考查了图形的变化，通过对青蛙跳跃规则理解，总结出一般规律是解决本题的关键题目整体难易程度适中，适合学生进行课后训练 12按下面的程序计算： 若输入 x=100，输出结果是 501，若输入 x=25，输出结果是 631，若开始输 入的 后输出的结果为 531，则开始输入的 ) A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 【考点】 代数式求值 【专题】 图表型；规律型 【分析】 由 5x+1=556，解得 x=111，即开始输入的 11，最后输出的结果为 556；当开始输入的 x+1=111，最后输出的结果也为 556，可解得 x=22；当开始输入的 x+1=22，最后输出的结果也为 556，但此时解得的 合题意 【解答】 解： 输出的结果为 556， 5x+1=556，解得 x=111； 而 111 500， 当 5x+1等于 111时最后输出的结果为 556， 即 5x+1=111，解得 x=22； 当 5x+1=22时最后输出的结果为 556， 即 5x+1=22，解得 x=合题意舍去）， 所以开始输入的 2或 111，即开始输入的 种 故选； B 【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分） 13荣吕手机报消息，我区今年前十月固定资产投资逾 360亿元，把 360亿元用科学记数法表示为 010元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】 解： 360亿 =360 0000 0000=010， 故答案为： 010 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 示时关键要正确确定 14若 35 m+2n=4 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出 n， 代入代数式计算即可 【解答】 解：根据题意得： m=2， n=1， 则 m+2n=4 故答案是： 4 【点评】 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 15如图，点 A、 O、 40， 0度 【考点】 角平分线的定义 【分析】 先根据邻补角的定义求出 后根据角平分线的定义即可求出 【解答】 解： 80， 40， 80 140=40， 故答案为： 20 【点评】 此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出 16一件衣服先按成本提高 50%标价，再以 8折（标价的 80%）出售，结果获利 28元，那么这件衣服的成本是 140元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设这件夹克的成本是 标价就为 价就为 利润 =售价进价建立方程求出其解即可 【解答】 解：设这件衣服的成本是 据题意得： x（ 1+50%） 80% x=28， 解得： x=140 答：这件衣服的成本是 140元； 故答案为： 140 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 17在 替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是 2 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先求出所有的可能，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案 【解答】 解：可能是 | | | | 被替换的数字是 2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 18 表 2、表 3是从表 1中截取的一部分，则 a+b=56 表 1 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 表 2 15 24 a 表 3 16 24 b 【考点】 数学常识 【分析】 根据表 1中数据规律可知：横排中 1， 2， 3， 4对应的竖排中数据都是第 1个数的倍数，由上往下依次是 1倍， 2倍， 3倍 ，由此求得 a、 一步代入求得答案即可 【解答】 解：表 2中， 15是 5的 3倍， 24是 6的 4倍， 的 4倍是 28， 表 3中， 16是 2的 8倍， 24是 3的 8倍， 的 7倍是 28， a+b=56 故答案为： 56 【点评】 此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题 三、解答题（共 9小题，满分 78分） 19计算： 5（ 3 2（ 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题 【分析】 先去括号，然后合并同类项，即可解答本题 【解答】 解： 5（ 3 2（ =1552697 【 点评】 本题考查整式的加减，解题的关键是明确去括号的法则和如何合并同类项 20根据下列语句，画出图形 已知四点 A、 B、 C、 D 画直线 连接 交于点 M； 画射线 于点 N 【考点】 直线、射线、线段 【专题】 作图题 【分析】 根据直线向两方无限延伸，线段不能向任何一方延伸，向一方无限延伸画图即可 【解答】 解：如图所示： 【点评】 此题主要考查了直线、射线和线段，关键掌握三线的特点 21计算： 14 | 2|（ 3） 2（ 2） 3 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 1 （ 2 9） （ 8） = 1 = 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22解方程： （ 1） 2x 9=5x+3 （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 ，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答 】 解：（ 1）方程移项合并得： 3x=12， 解得： x= 4； （ 2）去分母得： 2（ x 1） 3（ 3 x） =6， 去括号得： 2x 2 9+3x=6， 移项合并得： 5x=17， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23已知：如图， B、 ： 4： 3， D=6线段 【考点】 两点间的距离 【专题】 计算题 【分析】 首先由已知 ： 4： 3， 出 由 出 而求出 【解答】 解：由 ： 4： 3，设 1分 则 x=6，解得 x=2 2分 因此， B+D=2x+4x+3x=18（ 4分 因为点 以 18=9（ 6分 M 6=3（ 7分 【点评】 此题考查的知识点是两点间的距离，关键是先由已知求出 求 长 24先化简，再求值： 32（ ） +（ 32其中 a= 4， b= 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a与 【解答】 解：原式 =3222 当 a= 4， b= 时，原式 = 1+48+4=51 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25一家游泳馆 6 8月出售夏季会员证，每张会员证 80元，只限本人使用，凭证购入场券每张 1元，不凭证购入场券每张 3元，试 讨论并回答： （ 1）什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？ （ 2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？ （ 3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 应用题 【分析】 （ 1）设购 用会员证钱数 =入场券钱数列出方程求解即可； （ 2）根据游泳次数越多，购会员证比不购会员证更合算回答即可； （ 3）根据游泳次数越少，不购会员证比购会员证更合算回答即可； 【解答】 解：（ 1）设购买 80+x=3x=40， 当购买 40张入场券时，购会员证与 不购会员证付钱一样多 （ 2）当游泳次数多于 40次时，购会员证比不购会员证更合算； （ 3）当游泳次数少于 40次时，不购会员证比购会员证更合算； 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，此类问题一般都有一个值使两种方法的消费一样，找到这个值尤为重要 26如图（ 1），将两块直角三角板的直角顶点 （ 1）试判断 大小关系，并说明理由； （ 2）若 0，求 （ 3）猜想 说明理由； （ 4）若改变其中一个三角板的位置，如图（ 2）， 则第（ 3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由） 【考点】 余角和补角 【分析】 （ 1）根据余角的性质，可得答案； （ 2）根据余角的定义，可得 据角的和差，可得答案； （ 3）根据角的和差，可得答案； （ 4）根据角的和差，可得答案 【解答