2020高考数学(文数)考点测试刷题本10 对数与对数函数（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本10 对数与对数函数一 、选择题计算log29log342log510log50.25=()A0 B2 C4 D6已知log5log3(log2x)=0，那么实数x=()A5 B3 C8 D1已知log23=a，log37=b，则log4256=()A B C D下列函数中，其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是()Ay=ln (1-x) By=ln (2-x) Cy=ln (1x) Dy=ln (2x)若lg 2，lg (2x1)，lg (2x5)成等差数列，则x的值等于()A1 B0或 C. Dlog23函数y=的定义域是()A1，) B C D已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增，若实数a满足f(log2a)f(log0.5a)2f(1)，则a的取值范围是()A1，2 B C. D(0，2已知函数f(x)=log0.5(sinxcos2x-1)，x0，则f(x)的取值范围是()A(-，2 B(-，-2 C2，) D-2，)二 、填空题若a=log43，则2a2-a=_已知f(2x)=2x2-1，则f(4)=_.已知函数f(x)=log2(x2a)，若f(3)=1，则a=_.若函数f(x)=(a0且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_三 、解答题已知函数y=f(x)=log3(9x)log3(3x)，x.(1)若t=log3x，求t的取值范围；(2)求f(x)的最值及取得最值时对应的x的值已知函数f(x)=log4(ax22x3)(1)若f(1)=1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由已知函数f(x)=log2(2-x)-log2(x2)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并加以证明；(3)若f(x)log2(ax)在x，1上恒成立，求实数a的范围已知函数f(x)=-xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(-a，a，其中a(0，1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由答案解析答案为：D答案为：C答案为：A答案为：B解析：函数y=ln x过定点(1，0)，(1，0)关于x=1对称的点还是(1，0)，只有y=ln (2-x)过此点，故选B答案为：D解析：由题意知lg 2lg (2x5)=2lg (2x1)，2(2x5)=(2x1)2，(2x)2-9=0，2x=3，x=log23.故选D.答案为：D答案为：C；解析：选C.因为loga=log2a，且f(x)是偶函数，所以f(log2a)f(loga)=2f(log2a)=2f(|log2a|)2f(1)，即f(|log2a|)f(1)，又函数在0，)上单调递增，所以0|log2a|1，即1log2a1，解得0.5a2.答案为：C解析：设g(x)=sinxcos2x-1=sinx1-sin2x-1=-sin2xsinx，x0，0x，0sinx1.二次函数g(x)=-sin2xsinx图象的对称轴为-=，sinx=时，g(x)取得最大值，为，02)的值域包含于4，)，故a1，又f(x)=3logax在2，)上单调递增，所以f(x)3loga2，所以3loga24，解得1a2，所以实数a的取值范围是(1，2解：(1)由t=log3x，x，解得-2t2.t的取值范围为-2，2(2)f(x)=(log3x)23log3x2，令t=log3x，则y=t23t2=2-，t-2，2当t=-，即log3x=-，即x=时，f(x)min=-；当t=2，即log3x=2，即x=9时，f(x)max=12.解：(1)因为f(1)=1，所以log4(a5)=1，因此a5=4，a=1，这时f(x)=log4(x22x3)由x22x30，得1x3，函数f(x)的定义域为(1，3)令g(x)=x22x3，则g(x)在(1，1)上单调递增，在(1，3)上单调递减又y=log4x在(0，)上单调递增，所以f(x)的单调递增区间是(1，1)，单调递减区间是(1，3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)=ax22x3应有最小值1，因此应有解得a=.故存在实数a=使f(x)的最小值为0.解：(1)由得-2x2，所以函数f(x)的定义域为(-2，2)(2)由(1)的结论可知f(x)的定义域关于原点对称，又因为f(-x)=log2(2x)-log2(-x2)=-f(x)，所以f(x)为奇函数(3)由f(x)=log2(2-x)-log2(x2)0在x，1上恒成立，又因为a0，对称轴为x=0，得a.解：(1)由f(x)f(-x)=log2log2=log