数学人教版五年级下册数学广角—找次品.doc

课题：数学广角找次品 备课人：蒋美红教学内容：人教版五年级下册第111页例1、例2教学目标：1、利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，归纳解决这类问题的最优策略。2、以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。教学难点：理解被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。教学准备：磁性吸扣练习纸 多媒体课件教学过程：一、情境引入：今天想请同学们做一次小检验员，工人在装口香糖的时候，有一瓶少放了3粒，你能设法把轻的这一瓶找出来吗？二、活动探究。活动一： 2瓶中找出瓶（理解天平原理）（1）课件出示例1：有2瓶口香糖，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称这些方法好不好？还有什么方法吗？出示天平，请学生简单阐述一下天平的原理。生：在天平两个盘子里，如果放同样重的物体，天平平衡；如果放不同重量的物体，天平不平衡，低的一边物体重，翘起的一边物体轻。（2）如何利用天平找次品？称几次？如果只有两瓶，天平两边各放一瓶，翘起的一边就是轻的那一瓶。所以称一次就可以了。活动二：3瓶中找出瓶“次品”（感受分成3份）用天平来称2瓶真方便。那么如果有3瓶，要称几次呢？学生思考后回答，可能回答次（每个都称，然后比较）、2次（称出两瓶重量，然后就可以知道）。师：有称一次就找出的同学吗？（如果有，让学生讲；如果没有，让学生想想办法。）学生回答，师运用磁扣进行演示称的过程：先从瓶口香糖中，任意拿两瓶放在左右两个盘子里，如果天平平衡，说明剩下的1瓶就是次品；如果天平不平衡，高的一边就是次品。（为什么不是2次呢？）师：你们听懂了吗？和你的同桌说一说是怎么称的？（引导学生用句式:如果那么进行描述。）对比2瓶的情况，你有什么问题想问：为什么多一瓶还是只称一次呢？ 剩下的一瓶只要通过推理就可以判断结果。那现在你觉得天平有几个盘子？（3个）活动三： 8瓶中找出瓶“次品”（理解分成3份）挑战升级了，还敢继续吗：8瓶口香糖里有一瓶是次品（少了3粒），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？理解：“至少称几次能保证”是什么意思？、小组合作探究大家可以用刚才的研究方法，先独自找一找，然后在四人小组里把自己的方法在小组内进行交流讨论，记录清楚找的过程。（出示探究要求）、 小组汇报师：请四人小组一起上来，说一说你们的研究成果，教师根据学生的汇报结果进行板书后，形成表格。8份 8（，）次4份 8（，） 次2份 8（，） 次份 8（，2） 2次3、归纳分析，发现规律师：对比8（4，4）和8（3，3，2）两种称法，有什么发现？（给学生观察的时间，然后让同桌间交流想法。 ）学生可能会发现平均分成份是最好的。（板书：分成份。 ）为什么呢？（称了一次以后，在不利的情况下，排除了几个？2/3.只有平均分，才能让第二次称时的次品所在范围最小，才最容易找到次品）（课件演示）活动四：9瓶中找出瓶“次品”（理解平均分成3份）学生自主探究9瓶当中找出一瓶次品的方法。并将结果记录入表格。展示结果：9（4，4，1） 3次9（3，3，3） 2次对比思考：都是分成3份，怎么分称得次数最少呢？思考小结：如果要保证找到次品用天平称的次数最少应该怎样做？请在练习纸上填写出最佳分法。四、运用知识，解决问题 1、出示习题： 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？（学生自己分析回答）。 师板书：15（5，5，5） 3次2、如果是81呢？师板书：81（27，27，27）4次 五、课堂小结：这节课我们研究的是什么问