a05年沈阳市中考数学试卷.doc

素梅物理试题下载中心 教育下载2005年沈阳市中等学校招生统一考试数 学 试 卷*考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题（下面各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确的答案的序号填在题后的括号内。每小题3分，共24分）函数中自变量x的取值范围是 （ ） A B C D在半径为1的O中，120的圆心角所对的弧长是 （ ） A B C D已知直线，当时，直线不经过 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程为 （ ） A B C D抛物线的顶点坐标为 （ ） A（ ，） B（ ，） C（ ，） D（ ，）如图1，梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为2米，则斜坡的长是 （ ） A B C D已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C相交 D内切沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图2），则下列说法正确的是 （ ） A 在8时至14时，风力不断增大B 在8时至12时，风力最大为7级C 8时风力最小 D20时风力最小得 分评卷人二、填空题（每小题3分，共24分）点（，）关于原点对称的点的坐标是 一元二次方程的根是 一组数据，0，1，2，3的方差是 在中，30，则 的度数是 如图3，PB是O的切线，A是切点，D是上一点，若BAC70，则ADC的度数是 已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是 已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长是 如图4，M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 得 分评卷人三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）计算：解方程：阅读下列解题过程：题目：已知方程的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.解：存在满足题意的m值 .由一元二次方程的根与系数的关系得p+q=m，pq=1. . ，m1.阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程.如图5，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（.得 分评卷人四、（每小题10分，共20分）某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板（如右图）已知ACB90，AC3，BC=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪，方案如下： 方案一：如图6，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D；方案二：如图7，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC分别相切于点D、C；分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上 . 按照方案一裁出的图形面积是 .按照方案二裁出的图形面积是 . 写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程.如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案： 方案一：； 方案二：. 经测量得千米，千米，千米，BDC45，ABD15. 已知：地下电缆的修建费为2万元千米，水下电缆的修建费为4万元千米. 求出河宽AD（结果保留根号）；求出公路CD的长；哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由. 祝贺你已经答完多半的题目，一定要安排好剩余的答题时间得 分评卷人五、（12分）2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格一；将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，制成表格二，并作出部分频率分布直方图（如图9） 表格一（被调查的消费者年收入情况） 年收入（万元）1.21.83510被调查的消费者数（人）2005002007030 表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数） 分组（平方米）频数频率40.560.50.04 60.580.50.12 80.5100.50.36 100.5120.5120.5140.50.20 140.5160.50.04 合计10001.00 请你根据以上信息，回答下列问题：根据表一可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入的中位数是 万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.根据表二可得，打算购买100.5120.5平方米房子的人数是 人；打算购买住房面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 .在图9中补全这个频率分布直方图.得 分评卷人六、（12分）如图10,ABC内接于O，AD平分BAC，交直线BC于点E，交O于点D.过点D作MNBC，求证：MN是O切线；求证：如图11，AE平分BAC的外角FAC，交BC的延长线于点E，EA的延长线交O于点D.结论是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由. 得 分评卷人七、（12分）为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等. 信息二：如下表：树苗每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数杨树30.4丁香树20.1柳树p0.2设购买杨树、柳树分别为x株、y株. 写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；当每株柳树的批发价p 等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？认真读题，弄懂题意当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）得 分评卷人八、（14分）如图12，直线与 x 轴相交于点A，与 y 轴相交于点B，点C(m，n)是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与 x 轴相切于点E，与直线AB相切于点F. 当四边形OBCE是矩形