解直角三角形.doc

南州中学九年级（下）数学科导学案课题：28.2 解直角三角形（一）设计者：唐素梅 审核人： 审批人： 累计课时学习目标：1 利用三角函数解决实际问题；2 把实际问题转化为数学问题：学习重点：利用三角函数解决实际问题；学习难点：把实际问题转化为数学问题；学习方法：自主学习，合作学习学习过程：一、揭示目标，学法指导学法指导（一）1 一个三角形有 元素，分别是三条边和 ；2 要确定一个三角形至少需要确定几个元素？3直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？二、学生探究，教师巡导阅读教材P85，完成下列问题1 一个直角三角形除直角外，有 个元素，分别是 和 ；2 在直角三角形中，除直角外的元素之间有什么关系？（1）三边之间的关系（勾股定理）（2）两锐角之间的关系（3）边与角的关系3 探究：根据以上关系思考至少需要多少个要素就可求出其他元素?三、学生展示，教师精导点拨：在直角三角形中，知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素例题详解：自学教材P86例1 例2补充例题：在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形四、边清边练，巩固提升1、完成教材P87练习2、在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。五、课后反思南州中学九年级（下）数学科导学案课题：28.2 解直角三角形（二）设计者：唐素梅 审核人： 审批人： 累计课时8学习目标：利用节直角三角形的方法解决实际问题学习重点，难点：利用节直角三角形的方法解决实际问题；学习方法：自主学习，合作学习学习过程：一、揭示目标，学法指导学法指导（一）（一）回忆知识1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a2+b2=c2(2)锐角之间的关系：A+B=90(3)边角之间的关系：二、学生探究，教师巡导学法指导（二）阅读教材P87，完成下列问题1 在飞船上能直接看到的地球上最远点应为几何图形中的哪个点？2 最远点与P点距离即为图中哪条曲线的长度？3 弧长公式： ；4 填空解：由图可知，FQ是O的切线，FOQ是Rt ； ； 弧PQ= ； 当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约 千米。阅读教材P88例4，完成下列问题1 什么是仰角？什么是俯角？2 如图28.2-6中， BD= ，CD= ； BC= + ；三、学生展示，教师精导点拨：视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角，视线在水平线下方的是俯角。四、边清边练，巩固提升1、完成教材P89练习1，22、1热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）3如图6-17，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角=8014已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：五、课后反思南州中学九年级（下）数学科导学案课题：28.2 解直角三角形（三）设计者：唐素梅 审核人： 审批人： 累计课时学习目标：综合运用方位角和解直角三角形的知识解决实际问题学习重点、难点：综合运用方位角和解直角三角形的知识解决实际问题学习方法：自主学习，合作学习学习过程：一、揭示目标，学法指导学法指导（一）阅读教材P89例5，完成下列问题1 在图28.2-7，方位角北偏东65和南偏东34是指哪个角2 填空解：如图，在RtAPC中，PC= 在RtBPC中，B=34 PB= 因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距灯塔P大约 海里。二、学生探究，教师巡导学法指导（二）小组探讨：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是什么？三、学生展示，教师精导点拨：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：（1）将实际问题抽象为数学问题；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案；补充例题：例1如图6-21，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米，A-26，求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长(精确到0.01米)四、边清边练，巩固提升1、完成教材P91练习1，22、为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角ACD=52，已知人的高度是1.72米，求树高(精确到0.01米)五、课后反思南州中学九年级（下）数学科导学案复习：解直角三角形设计者： 彭正余 审核人： 审批人： 累计课时10学习目标：复习巩固解直角三角形学习重点、难点：复习巩固解直角三角形学习方法：自主学习，合作学习学习过程：一、揭示目标，学法指导复习回顾：1 正弦、余弦、正切的概念；2 特殊角的三角函数值；二、学生探究、教师巡导例：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点，BC=14，AD=12，求：（1）线段DC的长；（2）的值；ADECB三、学生展示，教师精导变式训练（2008贵州）如图，ABC内接于O，D是OB延长线上一点，DA是O的切线，A 是切点，且（1）求的C度数；（2）若AD=6，求AB的长；（3）求ADB的面积；CADBO四、边练边清，巩固提升（2009.北京）已知，如图，在ABC中，