整式的运算练习题.doc

.七年级（下）数学单元测试卷 整 式 的 运 算姓名 _ 班级 _ 学号 _ 成绩 _一、选择题。(3分10=30分，请把你的正确答案填入表格中)1、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列语句中错误的是（ ） A、数字 0 也是单项式 B、单项式 a 的系数与次数都是 1 C、的系数是 D、是二次单项式3、代数式 ,， , , ， 中是单项式的个数有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4、一个整式减去等于则这个整式为 （ ）A、 B、 C、 D、5、下列计算正确的是：（ ）A、2a2+2a3=2a5 B、2a-1= C、(5a3)2=25a5 D、(-a2)2a=a36、下列计算错误的是：（ ）、（2x+y）2=4x2+y2 、(3b-a)2=9b2-a2 、(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2 、（-x-y）2=x2-2xy+y2 、(x-)2=x2-2x+A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边为，则该长方形周长为( ) A、 B、 C、 D、8、下列多项式中是完全平方式的是 ( )A、 B、 C、 D、9、饶老师给出： ， ， 你能计算出 的值为 （ ）A、 B、 C、 D、10、已知 ， ， ， 则、的大小关系为：（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题。（2分10=20分）11、单项式 的系数是 ，次数是 次。12、代数式 是项式，次数是次。13、化简：_。14、若 ，则_、_、_。15、计算：= ； 16、 。17、已知28m=42m 求m= 。18、已知2x2-3x-1=0,求6x2-9x-5= 19、若，则 。20、 。三、计算题。（5分7=35分）21、 22、 23、 24、 25、 26、27、四、解答题。（6分2=12分）28、计算下图阴影部分面积(单位:cm) 29、一个正方形的边长若增加4cm，则面积增加64cm2，求这个正方形的面积。（列方程）五、探究及应用。（30题6分、31题10分、32题7分，共23分）30、观察例题，然后回答： 例：x+=3，则x2+ x-2= .解：由x+=3，得（x+）2=9，即x2+x-2+2=9 所以：x2+x-2=9-2=7通过你的观察你来计算：当x=6时，求x2+x-2； （x- ）2aabb31、 （1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为 。 （2）运用你所得到的公式，计算下列各题： 32、 小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=3a2-5a-7,试求A+2B时”，错误地将A+2B看成了A-2B，结果求出的答案是：-2a2+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B的答案吗？（写出计算过程）平方差公式课堂达标测试 基础练习设计1、 选择（1）下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（ ）A、（a-nb）（nb-a） B、（-1-a）(a+1)C、（-m+n）（-m-n） D、（ax+b）（a-bx）（2）（m2-n2）-(m-n)(m+n)等于 （ ）A、-2n2 B、0 C、2m2 D、2m2-2n22、计算（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x-1） （2）x（x-1）-（x-）（x+）（3）（a4+b4）（a2+b2）（a+b）（a-b）3、利用平方差公式进行计算。（1）701699 （2）99101（3）121119 （4）1007993 个性练习设计计算：（1） 2008 （2）19972-19961997199820082-20092007一、填空1整式包括_和_.2单项式中_叫做单项式的系数，_叫做单项式的次数，单独一个_或_也是单项式，_的次数是03多项式 (1)定义：_叫做多项式.(2)次数：_的次数叫做这个多项式的次数项数： _.如：a2+2a-1是_，次数是_，有_项，可说成_次_项式.若、为自然数，则多项式的次数应当是_.4同底数幂的乘法公式和法则（1）公式：_()（2）法则：_.5幂的乘方的公式及法则（1）公式：_;(am)np=_ ( )（2）法则:_.6积的乘方的公式和法则（1）公式：_（ ）（2）法则:_.上述三个公式，在很多情况下都会用到逆变形，即：am+n=_ (m、n为正整数)amn=_ =_(m、n为正整数)；anbn=_（n是正整数）如：512=；912 =； 310510=；7.同底数幂的除法公式和法则。（1）公式：_（）（2）法则:同底数幂相除，_.请你解释为什么 ？解决幂的运算中要学会两个观察：善于观察_之间的数量关系及特点；善于观察_之间的数量关系和特点。如果能够看出上述两个方面的特点，利用它往往可以迅速的解决问题。8多项式除以单项式法则是：_.多项式乘以单项式法则是：_.9多项式和多项式相乘，注意运用转化与化归思想，在练习中体会。比如：多项式多项式_.10用代数法和几何法按要求推导下列公式（配上简单的说明）(1)平方差公式（两种方法）代数法：几何法：（如备用图）解释你的几何法简要写出你的思路即可(2)完全平方公式; 代数法：几何法：（利用上面备用图）（3）优美公式两种代数法证明：解释你的几何法写出你的思路即可11本章主要介绍整式的运算，我们可以看出整式的运算其实可以转化为：_运算和_运算，其实最终转化为都是有理数运算.强化训练基本题（一）幂的运算基本练习（1）10_； aa_； a aa_aa_；（2）aa_ xx5x7_（a）aaaaa（3）（2）_； （10）_； （b）_； （a）_；（4） （y）_；（x）_；（y）（y）_；（3x）_；（5）（2b）_； （2a）_； （a）_；（3a）_；（6）（2）_（210）（8105）=_;_；（7）aa（a0）；a（）a；（a）（a）；（8）（2a）（2a）；（）() （y）（y）（9） （）（b）（b）； x（）x； （a）a；（10） aa；（x）（x）； mmm； 99；（11） ab； a；（2x）；（12）xx；（a）（a）；（p）p； a（a）（13）（a）（a）； （xy）（xy）； x（x）x；（14） （y）y（y）； 3xy（2xy）；（9ab）8ab；（15） 2a（3a5b） ； （2a）（ab5ab） ；（二）乘法公式基本练习（16）（2a5b）（2a5b） ；（3） （2a3b）（2a3b） ；（17）（ab）（ab）；（3ab）；（2ab）；（18）（2mn） ；（x3）；（2xy）；（19） a6a（a）； 4x20x（2x）；（20） ab（ab）； （xy）（xy）；（2mn）；（21） （x2）（x3）=_；（x2）（x3）=_；（x2）（x3）=_；（22） （x8）（x8）=_；（xa）（xa）=_；（x25）（x25）=_；（23）9991001=_498502=_； 1982=_； 992=_；（24）ab（ab）；（xy）（xy）；9x24x（3x）；（25） a5a（a）； =_；（26） =_； =_； （三）整式除法基本练习（27）(2ab)(ab)=_； (-xy)(3xy) _ ；(-xy)(3xy)= _。（28） (2xy)(6xy)_； (5a+10a)5a=_ ； ( _)4a=3a-2a+1（29） (6cd-cd)(-2cd)= _； (2a+b)(2a+b)= _；（30）(8abc)(2ab)(-abc)= _；(3xy-xy+xy)(-xy) = _；（31） (-910)(310)(1.510) = _； = _；化简求值（32）(xy+2)(xy-2)-2xy+4(xy) （33） (x+y)-(x-y)(2xy) 其中x=10 ,y=- 其中x= ,y=-1。（三）易错题整理1请利用举反例或推理等方法说明下列计算是错误的，并说明正确的结果（1） （2）（3） （4）2填空（1）若x2kx25是一个完全平方式，则k(注意k要进行分类讨论)（2）如果x2kxy9y2是一个完全平方式，则常数k_；(注意k要进行分类讨论)（3）若是完全平方式，则k的值为_；(注意k要进行分类讨论)（4）若2是完全平方式，则k的值为_(注意k要进行分类讨论)（5）x(x1)3x(x2) =_；（x）（x）（x）（x）=_；（6）在多项式中，若时，多项式的值为5，则当时，多项式的值为_（7）若，则m=_，n=_（8）已知，则的值为_（9）已知，则的值为_（11） =_（ab）（ab）=_. （12）若，则x=_；若3m+2n3=0时，则8m4n_.（13）=_；若，求_.3计算：（14）若A=3x3+2x2-1，B=1-x+x2，先化简A-2B，再求值，其中x=.（注意整体参与运算时一定要加括号，计算过程中尽可能不要跳步）（15）有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到。正确的结果应该是多少？（15）易错之处一是括号问题；二是跳步问题 4解答配方法应用：（15）试证明：不论、取何值，代数式的值总是正数（17）已知a23a10求和的值；（18）用配方法以及优美公式解方程方法1 方法2（四）拓展练习1（1）计算：（a2）（a2+ 2a + 4）= ;（2xy）（4x2+ 2xy + y2）= .（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式.（用a，b表示）。（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）A（a3）（a23a + 9）B（2mn）（2m2 + 2mn + n2）C（4x）（16 + 4x + x2）D（mn）（m2 + 2mn + n2）（4）直接用公式计算：（3x 2y）（9x2+ 6xy + 4y2）=；（2m3）（4m2+ + 9）=.2观察下列各式： 观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来：.一题多解：3已知，求x的值（尽可能使用多种方法计算）方法1 方法2 方法34 方法1 方法1方法2 方法2 方法1 方法