七年级数学寒假专题-解方程和方程组浙江版知识精讲.doc

用心 爱心 专心 七年级数学寒假专题七年级数学寒假专题 解方程和方程组解方程和方程组浙江版浙江版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 寒假专题 解方程和方程组 二 重点 难点 重点 1 一元一次方程概念 只含有一个未知数的一次方程叫一元一次方程 一元一次方程的解法 去分母 去括号 移项 合并同类项把方程化成 ax b a 0 的形式 两边都除以未知数的系数 a 得 x b a 2 二元一次方程 含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程 一般地 二元一次方程 有无数个解 3 二元一次方程组 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组 叫二元一次方程 组 二元一次方程组解法 代入消元法和加减消元法 难点 选择适当方法解方程组 带有字母系数的方程或方程组的解法 不定方程 绝对值方程 例题解析 例 1 解方程 2 3 4 5182071x 解 2 3 4 518208x 4 3 4 51820 x 8 4 518x 5x 1 4 x1 注 去括号一般是从里到外 本题应该采用由外到里较为简单 例 2 解方程 2 1 3 2x x 6 x x 1 6 7 x 7 x 1 x1 注 先把 x 看作未知数 先求 x 的值 再根据绝对值意义求 x 的值 例 3 已知 2x 4 3 3y x 1 0 求的值x xy 3 3 解 由已知得 240 310 2 1 x yx x y 解得 x xy xy 3 3 4 3 4 3 21 8 3 1 5 3 注 这里主要应用非负数之和等于零的性质 得 x y 的值 例 4 解关于 x 的方程 a x 2 3 x b 4 a b a 3 用心 爱心 专心 解 ax 2a 3x 3b 4a 4b ax 3x 2a 7b a 3 x 2a 7b ax ab a 3 27 3 注 本题中只有字母 x 表示未知数 其余字母表示已知数 最后因题中已给出条件 a 3 否则方程不一定只有唯一解 例 5 已知关于 x y 的方程的解是方程 3x 4y 7 的解 求 m 的值 xym xym 5 7 解 得 2x 12m x 6m 得 2y 2m y m 把 x 6m y m 代入方程 3x 4y 7 中 18m 4m 7 m 7 22 注 本题是求 m 的值 故可用加减消元 消去未知数 x y 而得 m 例 6 求方程 2x 5y 25 的正整数解 解 由原方程得可知 x 是 5 的倍数 y x x 252 5 5 2 5 x 可取 5 10 相应的 y 值是 3 1 原方程的正整数解有 x y 5 3 x y 10 1 例 7 解方程组 xyxy xyxy 34 3 34 1 解 得 x y 6 2 3 4 xy 得 x y 4 2 4 2 xy 得 2x 10 x 5 得 2y 2 y 1 原方程组的解是 x y 5 1 注 本题具有对称性 首先要把 x y 和 x y 看作一个整体求得它们的值 再进一步得 方程组的解 例 8 已知方程组和方程组的解相同 3210 24 xy axby 526 2 xy axby 求的值 11 2003 ab 解 得 8x 16 x 2 把 x 2 代入 得 6 2y 10 y 2 把代入 得 x y 2 2 244 222 0 1 ab ab a b 解得 110111 20032003 2003 ab 注 本题由于方程组解相同 所以先由只含 x y 的两个方程 解得 x y 的值 再 用心 爱心 专心 代入 求 a b 值 模拟试题模拟试题 一 选择题 方程 mx 3x 4 2y 是二元一次方程时 m 的取值范围是 A m 0 B m 3 C m 3 D m 2 方程的解是 xxxxx 1223342001200220022003 2002 A 2000 B 2001 C 2002 D 2003 二元一次方程 x 3y 20 的正整数解有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 3 个 关于 x 的方程 kx 4 的解是负整数 则 k 能取的整数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 若关于 x 的方程 a x a c x c 0 有唯一解 则 a c 满足 A a 0 c 0 B a c C a c D a 0 c 0 方程 2x 4x 6x 8x 10 x 12x 2000 x x 3x 5x 1999x 6002 的解是 A 1 B 1 C 3 001 D 3 001 二 填空题 1 如果是方程 2nx my 6 与 mx 4ny 2 的公共解 则 m n 分别是 x y 2 1 2 关于 x 的方程 a 1 2x b x 2 2a b 的解是 b 2a 3 如果 x 1 y 3 2 x z 1 0 则 x y z 4 若方程是二元一次方程 则 a b 2 341 232 xy abab 5 当 a 3 b 时 3a b 4 6 方程组的解应为 但由于看错了系数 a 而得到的解为 mxny axy 62 20224 x y 8 10 则 m n a 的值为 x y 11 6 三 解答题 1 解方程 1 2 1 3 1 4 1 5 1642x 2 已知的值 3233210 2 3 2 xyxy xy xy 求代数式 3 已知关于 x 的方程 的解是 x 3 求的值 axbx 3 4 4 b a 2 4 已知是方程组的解且 a b 5 求 k 的值 xa yb 23 358 xyk xyk 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一 选择 1 B 2 D 3 C 4 B 5 C 6 C 二 填空 1 2 3 4 或 2 4 5 13 或 5 6 10 m n 4 25 x ab ab 3 2 16 49 三 解答题 1 解 1 2 1 3 1 4 1 5 1642x 4 1 3 1 4 1 5 164x 1 3 1 4 1 5 160 x 6 1 4 1 5 1x 24 1 5 1x x5 2 解 由非负数性质得 3230 3210 xy xy 解得 x y 2 3 1 2 2 3 2 2 3 1 2 2 3 3 2 11 6 5 6 11 5 xy xy 3 解 axbx