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平面直角坐标系与点对称知识巩固1对称: 点(x,y)关于横轴(x轴)的对称点为(x,-y);点(x,y)关于纵轴(y轴)的对称点为(-x,y);点(x,y)关于原点(0,0)的对称点为(-x,-y);点(x,y)关于点(a,b)的对称点为(2ax,2by);2平移: 点平移:将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位可得对应点(xa,y)或(xa,y)。将点(x,y)向上(或下)平移b个单位,可得对应点(x,yb)或(x,yb)。图形平移:把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位。如果把图形各个点的纵坐标都加上(减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位。重点题与易错题【例1】点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为() A(-3,-5) B(5,3) C(-3,5) D(3,5) 【例2】点P(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为() A(-2,-1) B(2,1) C(2,-1) D(-2,1) 【例3】在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于原点对称点P的坐标是_, 关于(3,4)的对称点为_。【例4】点P(2,3)关于直线x3的对称点为_,关于直线y5的对称点为_。【例5】已知点P(x,y)的坐标满足方程,则点P关于x轴的对称点在( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【例6】已知点P(a1,2a1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围。【例7】平面直角坐标系中,线段AB是由线段AB经过平移得到的,点的对应点为,点B的对应点为,则点B的坐标为( )。A(9,3) B(-1,-3) C(3,-3) D(-3,-1) 【例8】将点沿x轴负方向平移3个单位,得到,则点P坐标是_。【例9】已知求面积。 竞赛题与压轴题【例10】如图,在平面直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是_。【例11】直角坐标系中,已知A(-1,0) 、B(3,0)两点,点C在y轴上,的面积是4,则点C的坐标是_。【例12】如图,已知直角坐标系中A(-1,4)、B(0,2)平移线段AB,使点B移到点C(3,0),此时点A记作点D,
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