数学人教版七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组.doc

82 消元（三）解二元一次方程组(第4课时) 三维目标 一、知识与技能 1二元一次方程组及其解的概念； 2二元一次方程组的解法； 3应用数学的转化思想 二、过程与方法 1使学生能正确地选择解题方法，熟练地解二元一次方程组； 2通过逆向思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力 三、情感态度与价值观 体会数学的转化思想的奇妙作用，培养学生学习数学的兴趣 教学重点 二元一次方程组的解法 教学难点 如何选择适当的方法求解二元一次方程组 教具准备 投影片一张 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 提问：解二元一次方程组有哪几种方法？它们各适用于什么情况下？ 在学生充分讨论、回答的基础上教师提出：当方程组中某一未知数的系数绝对值是1或-1个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中同一未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便 二、课堂练习（一） （本节课的课堂练习已提前发到学生手中，要求学生认真思考并解答每一个题，不明白或不清楚的问题在题目上作好标记，以便课堂上重点解决） 1已知四个方程组： （1） 分别指出每一方程组比较简捷的解法 A由得用含x的代数式表示y，再代入 B由得用含y的代数式表示x，再代入 C用加减法先消去x D用加减法先消去y 学生活动： 以口答为主 （1）A （2）比较起来选C合适，但这四种方法都不理想通过充分交流，互相取长补短，能否将代入法与加减法结合应用 生：将+可得23x-y=6 由，可求出y=23x-6 将代入即可解决问题 师：解：+：得23x-y=6 由，得y=23x-6 将代入，得8x+12（23x-6）=5 x=把它代入，解得y=， 这个方程组的解为 （3）D （4）C或+，得8x+y=11 ，利用用含x的代数式表示y，再代入 三、课堂练习（二） 课本P111练习：1（用加减法或适当方法解下列方程组解答过程略）(1) 2解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，依题意，得 答：略 3解：设每节火车皮平均装x吨；每吨汽车平均装y吨，依题意，得 答略 四、课时小结 我们通过本节复习，大家可以合理选择解题方法，熟练解二元一次方程组，这关键在于理解解二元一次方程组的过程是“消元”，即化“二元”为“一元”出示投影片，请同学们再次体会解方程组的过程 解二元一次方程组的关键是要化“二元”为“一元”，求解关键在于消元当方程组中某个未知数的系数为1或-1，或常数项为零时，用代入、消元法解方程组比较简单，加减消元法的基本思路是根据等式的性质，化两个方程中的某个未知数系数的绝对值相等，通过两个方程组加减，从而达到消去一个未知数的目的 解方程组时要具体问题具体分析，合理选择解法是关键 板书设计 82 消元（三）解二元一次方程组 一、解二元一次方程组的基本方法：代入法、加减法 二、如何正确选择解方程的方法 例：1第1题的第（2）小题 2（1）解：（学生板演） （2）解：（学生板演） （3）解：（学生板演） （4）解：（学生板演） 3课本P111练习 三、课堂小结 代入法：某未知数系数为1，-1；常数项为0 加减法：使某未知数系数绝对值相等 代入法与加减法结合使用 活动与探究 消失的未知数 小明在解方程组时，遇到了“做不下去”的题目，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？ 下面是小明的解题过程： 解方程组 解：由，得y=4-6x 将代入，得 6x+（4-6x）=4，即4=4 未知数怎么不见了？！无法继续下去 提示：由于是变形而来的，如果将再代入中