数学人教版七年级下册平方根教学设计.docx

平方根教学设计 乌海市第十二中学 毕振伟一、学情分析：教学对象是七年级下的学生，从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的乘方.理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识；从认知的角度来看，七年级下的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的的经验，具备合作交流和归纳概括能力.二、知识分析：平方根是人教版七年级下第六章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识平方根、探究平方根的性质.本节课是在学习了“乘方”运算的基础上安排的，同时为后面学习实数及二次根式做铺垫.本着从学生实际认知情况出发，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根和算术平方根的概念及求法.三、教学目标1.知道平方根的概念.2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别.3.理解平方根的性质，能熟练地求出一个非负数的平方根,会用根号表示一个数的平方根.四、教学重难点教学重点：理解平方根的性质，能熟练地求出一个非负数的平方根,会用根号表示一个数的平方根.教学难点：求一个非负数的平方根,会用根号表示一个数的平方根.5、 教学过程多媒体出示本节课的学习目标（学生齐读了解）一 创设情境忆海拾贝环节：学生练习平方运算，体会平方运算 ， 然后保留等号的右端，问：谁的平方等于它们呢？学生根据之前的记忆能够回答出。又问：一个数平方等于 ，那么这个数呢？则这个数为 又问：由等号右边到等号左边是什么运算呢？开平方运算 给出：求一个数a平方根的运算角开平方。引出本节课。 二 新知讲解1.归纳平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根问：对于a的取值你有什么看法？a是非负数2.认识开平方运算14+1-1+2-214+1-1+2-2 求平方 求平方根 两图中的运算有什么关系呢？ （ 互逆运算）3.例题讲解例1求下列各数的平方根：解：（1）因为 ，所以100的平方根是 10 例2：判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-44.归纳数的平方根的特征正数的平方根有什么特点？正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是多少？0的平方根是0；负数有平方根吗？负数没有平方根。5. 平方根的表示求一个非负数a的平方根可以表示为 .例如：2的平方根可以表示成 3的平方根可以表示成 4的平方根可以表示成 . 读作：正负根号 . a叫做被开方数. 记得a一定要大于等于0.三 巩固提升例题解析计算1. 2. 3. 6的平方根是_ . 0的平方根是_ .4. 运用所学的新知解下列式子中的x的值。 能力提升某正数的两个平方根分别是 和 ，（1）求a得值.（2）求这个数的平方根.四 重温目标1.你知道了平方根的概念了吗？2.平方运算和开平方运算是什么关系呢？3.理解平方根的性质，能熟练