数学人教版七年级下册不等式及其解集.doc

人教版数学七年级下册1课时教学设计课题 不等式及其解集单元9学科数学年级七学习目标情感态度和价值观目标培养学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情。问题的产生过程与应用过程相辅相成，应注意学生对“解集”这一抽象概念的理解，关注学生的应用意识。能力目标通过发现不等式的解集的意义的过程，向学生渗透比较性地看问题的思想，并且在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题策略的多样性。培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。知识目标在“等式”的基础上理解“不等式”的概念，进而理解“解集”这一抽象的概念，并让学生掌握用数轴表示解集的方法。经历探索不等式的解集的过程，理解解集的意义。并且能够掌握、运用有关概念。培养学生的比较、分析、归纳、概括能力。重点如何应用理解不等式和解集的概念，并解决较为简单的在数轴上表示解集的问题。难点如何准确地理解不等式的解（集）与方程的解的相同点与不同点。学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？问题 一辆匀速行驶的汽车在1120距离A地50km，要在1200之前驶过A地，车速应满足什么条件？从路程方面虑：23x50从时间方面:50x50或 50x或50成立吗?（2）你还能找出一些使不等式 23x 50成立的值吗？(3)使不等式 23x 50成立的未知数的值有多少个?不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合解不等式设问1：什么是解不等式？例1：在数轴上表示下列不等式的解集（1）x-1；(2)x-1；(3)x,画空心圆学生回答，教师巡视 学生通过思考，口述使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.学生思考，找代表回答。由学生自学后再小组合作交流由学生回答老师强调：解不等式是一个过程学生根据不等式的性质解答，教师巡视师生共同总结板书培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识老师再适当点拨，加深理解培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识老师再适当点拨，加深理解通过例题的解答，让学生真正掌握不等式的解集，同时培养学生变相思考问题的能力，运用知识。巩固提升1(黑龙江校级月考)下列式子：y5；12；3m14；a2a2中，不等式有( )A2个 B3个 C4个 D1个答案：C2下列说法中，错误的是( )Ax1是不等式x2的解B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个答案：C3用适当的符号表示下列关系：(1)ab是负数：_；(2)a比5大：_；(3)x是非负数：_；(4)m不大于3：_答案：(1)ab0(2)a5(3)x0(4)m34.不等式的解集x3与x3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来答案：解：x3的解集是小于3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈；而x3的解集是小于且等于3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括3这个数，把它们表示在数轴上为：5.不等式x5有多少个解？有多少正整数解？答案：解：不等式x5有无数个解；有4个正整数解，分别是4,3,2,16学校要购买2 000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)答案：解：设还能买x本辞典，得206540x2 000.学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，通过练习让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系