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文档简介

第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根殷家城九年制学校常金鑫教学目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根。过程与方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感、态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和学习兴趣。重点难点教学重点：算术平方根的概念及求法教学难点：算术平方根概念的理解. 学情分析本节课内容的学习，是在学生已经掌握了乘方的基础上进行的，符合学生发展的认知规律。教学过程活动一：创设情境，提出问题问题1、请同学们阅读本章的引言，你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？活动二：师生互动，学习新知问题2、学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？很容易，你一定会算出边长应取5dm.说一说，你是怎么算出来的？因为5 =25,所以这个正方形画框的边长应取5dm。问题3、大家思考一下,如果正方形的面积不是25dm ,而是1,9,16,36,时,它的边长应该为多少呢?完成下表正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm问题4、你能指出问题2与问题3的共同特点吗？通过比较,让同学试着自己给出算术平方根的定义:一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a 叫做被开方数问题5、0的算术平方根是多少？怎么表示？规定：的算术平方根是强调定义虽然简单,但是要求我们注意的问题很多。然后,边分析定义,边提出应该注意的问题。问题6、根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？为什么负数没有算术平方根呢？活动三：举例示范，应用新知 例1、求下列各数的算术平方根：(1) 100; (2); (3) 0.0001.问题7、被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？请你再举一些具体的例子加以说明。可以得出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大。例2、求下列各式的值（1）; （2）; （3）.活动四：及时练习，巩固新知1、求下列各数的算术平方根0.0025； 81； 322、求下列各式的值； ； 3、求的算术平方根活动五：课堂小结(1)什么是算术平方根？ (2)如何求一个正数的算术平方根？(3)什么数才有算术平方根？活动六：布置作业教科书47页 习题6.1 第1、2题板书设计：第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根概念：一般地，如果一个正数 x
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