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2012届高考数学第一轮三角函数的基本概念导学案复习 高三数学理科复习12-三角函数的基本概念【高考要求】：三角函数的有关概念(B).【教学目标】：理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.【教学重难点】： 终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.【知识复习与自学质疑】一、问题.1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与 终边相同的角怎么表示？3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？7、同角三角函数有哪些基本关系式？二、练习.1.给出下列命题：(1)小于 的角是锐角；(2)若 是第一象限的角，则 必为第一象限的角；(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是钝角；(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；(6)角2 与角 的终边不可能相同；(7)若角 与角 有相同的终边，则角（ 的终边必在 轴的非负半轴上。其中正确的命题的序号是 2.设P 点是角终边上一点，且满足 则 的值是 3.一个扇形弧AOB 的面积是1 ，它的周长为4 ，则该扇形的中心角= 弦AB长= 4.若 则角 的终边在 象限。5.在直角坐标系中，若角 与角 的终边互为反向延长线，则角 与角 之间的关系是 6.若 是第三象限的角，则- ， 的终边落在何处？【交流展示、互动探究与精讲点拨】例1.如图， 分别是角 的终边.（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；(2)求终边落在阴影部分、且在 上所有角的集合；(3)求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合.例2.（1）已知角的终边在直线 上，求 的值；（2）已知角的终边上有一点A ，求 的值。例3.若 ，则 在第 象限.例4.若一扇形的周长为20 ，则当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？ 【矫正反馈】1、若锐角 的终边上一点的坐标为 ，则角 的弧度数为 .2、若 ，又 是第二，第三象限角，则 的取值范围是 .3、一个半径为 的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是 弧度或角度，该扇形的面积是 .4、已知点P 在第三象限，则 角终边在第 象限.5、设角 的终边过点P ，则 的值为 .6、已知角 的终边上一点P 且 ，求 和 的值.【迁移应用】1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是 .时针转过的角的弧度数是 .2、若点P 在第一象限，则在 内 的取值范围是 .3、若点P从（1，0）出发，沿单位圆 逆时针方向运动 弧长到达Q点，则Q点坐标为 .4、如果 为小于360 的正