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.江苏省海安实验中学2010-2011学年高二数学下学期期末模拟试卷数学(文科)四一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.只要求写出结果，不必写出计算和推理过程）1. 与向量=（12，5）平行的单位向量为_.2. 若，则 12i 3“”是“”的 充分不必要 条件；（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”） 4.若,则 3 . 5.已知集合，若，则 .6若为所在平面内一点，且满足，则的形状为 。等腰三角形7. 已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值为_8. 已知函数在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为 9. 已知，为锐角，则=_.10.已知f(x)=是偶函数，且y=f(x)在上是减函数，则n=_1或2 _11.设函数若方程有三个不同的实数解，则的取值范围是 .12. 设是正实数，如果函数f(x)=2sinx在，上是增函数，那么的取值范围是 13.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为_ 4 .14.给出下列四个命题：存在实数，使sincos=1；是奇函数；是函数的图象的一条对称轴；函数的值域为.其中正确命题的序号是_.二解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(满分14分)设全集是实数集,（1） 当时,求和；（2 若,求负数的取值范围.解.（1） 当时, （2 , 当时,有，要使,只需成立,解得负数的取值范围. 16.(满分14分)已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.解：P为真： 当 不符合题意； 当时，在上单调递减，故当时，只需对称轴在区间的右侧，即 综合： 为真：命题等价于：方程无实根. 命题“且”为真命题 . 17(满分15分)在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值解：（I）因为，又由，得，（II）对于，又，或，由余弦定理得，18.(满分15分).已知(1)若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值； (2)若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值解：（1）（2）19（满分16分）某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt，其中E、F分别落在线段和线段上如图分别记为，的周长为，的面积为(1)试求的取值范围；(2)为何值时的值为最小；并求的最小值解：(1)：由图可知在中有 在中有 由于在上，在上. 故 由得 (2)由，在中有 令 则 其中 且 当 即时的周长最小，最小值为20.(满分16分)已知函数.（1）；（2）否存在实数,同时满足以下条件: ； 当的定义域为时值域为；若存在,求出的值；若不存在,说明理由.20.（1） ， 则原函数可化为 讨论 当时, 当时, 当时, （2）因为在上
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