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人教版小学四年级数学下册总复习知识点 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里如果只有加、减法或者只有乘、除法都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法、要先算乘除法再算加减法。 4、算式有括号要先算括号里面的再算括号外面的括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数 字母表示a0错误 2、一个数加上0还得原数 字母表示a0= a 3、一个数减去0还得原数 字母表示a0= a 4、被减数等于减数差是0 字母表示aa = 0 5、一个数和0相乘仍得0 字母表示a0= 0 6、0除以任何非0的数还得0 字母表示0aa0= 0 7、00得不到固定的商;50得不到商. 位置与方向1、 根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。2、 比例尺、角的画法和度量 注意1、比例尺2、正北方向3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、 3、简单路线图的绘制。 4、 4地图的三要素图例、方向、比例尺。5、 5确定方向时A、先确定观测点 6、 1从那里出发那里就是观测点。 7、 2“在”字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。 例如东偏南25标25的那个角就靠近东西偏北35标35的那个角就靠近西8、 6描述路线和绘路线图时只有一条线所作的线是首尾相连的。9、 7常用的八个方位东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 10、 运算定律及简便运算11、 一、加法运算定律12、 1、加法交换律两个数相加交换加数的位置和不变。a+b=b+a13、 2、加法结合律三个数相加可以先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再加上第一个数和不变。a+b+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如+依据是什么14、 3、连减的性质一个数连续减去两个数等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)15、 二、乘法运算定律16、 1、乘法交换律两个数相乘交换因数的位置积不变。ab=ba 17、 2、乘法结合律三个数相乘可以先把前两个数相乘再乘以第三个数也可以先把后两个数相乘再乘以第一个数积不变。 ab c = a (bc ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如的简算 18、 3、乘法分配律两个数的和与一个数相乘可以先把这两个数分别与这两个数相乘再把积相加。a+bc=ac+bc (ab)cacbc19、 乘法分配律的应用 类型一a+bc (ab)c = acbc = acbc 类型二acbc acbc =a+bc =(ab)c 类型三a99a aba = a99+1 = ab1 类型四a99 a102 = a1001 = a100+2 = a100a1 = a100+a220、 三、简便计算 21、 1连加的简便计算22、 使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起23、 个位1与92与83与74与65与5结合。24、 十位0与91与82与73与64与5结合。25、 2连减的简便计算26、 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如106-26-74=106-26+74 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如 106-26+74=106-26-74 327、 加减混合的简便计算 28、 第一个数的位置不变其余的加数、减数可以交换位置可以先加也可以先减 例如123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4连乘的简便计算 使用乘法结合律把常见的数结合在一起 25与4 125与8 125与80 等 看见25就去找4看见125就去找8 529、 连除的简便计算 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算 第一个数的位置不变其余的因数、除数可以交换位置。可以先乘也可以先除 例如27139=27913 四、连除的性质一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。abc = a(bc) 1、常见乘法计算 254100 12581000 2、加法交换律简算例子 3、加法结合律简算例子 50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+40+60 100+98 488+100 198 588 4、乘法交换律简算例子 5、乘法结合律简算例子 25564 991258 25456 991258 10056 991000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 65+35+28+72 100+100 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算 2512548 2541258 1001000 100000 乘法分配律简算例子 1、分解式 2、合并式 2540+4 135121352 2540+254 135122 1000+100 13510 1100 1350 3、特殊1 4、特殊2 99256+256 45102 99256+2561 45100+2 25699+1 45100+452 256100 =4500+90 25600 =4590 5、特殊3 6、特殊4 9926 358+356435 100126 358+64 10026126 3510 260026 350 2574 一、 连续减法简便运算例子 5286535 52889128 528150+128 =52865+35 =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 二、 连续除法简便运算例子 3200254 =3200254 =3200100 =32 三、 其它简便运算例子 25658+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =10008 =242 =125 五、有关简算的拓展 .+. . 3796+373+37 易错的情况0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99 30、 小数的意义和性质31、 1小数的产生在进行测量和计算时往往不能正好得到整数的结果这时常用小数来表示。32、 2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。33、 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 34、 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。35、 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。36、 7、 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分数位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 万 千 百 十 一个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 16378的计数单位是0001。最低位的计数单位是整个数的计数单位 26378中有6个一3个十分之一017个百分之一001 8个千分之一0001。 36378中有6378个千分之一0001。 49426中的4表示4个十分之一014在十分位37、 8、小数的读法先读整数部分按照原来的读法再读小数点再读小数部分。读小数部分小数部分要依次读出每个数字而且有几个0就读几个0。 38、 9、小数的写法先写整数部分按照原来的写法再写小数点再小数部分写小数部分小数部分要依次写出每个数字而且有几个0就写几个0。39、 10、小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。注意小数中间的“0”不能去掉取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。40、 11、小数的大小比较1 先比较整数部分2如果整数部分相同就比较十分位3十分位相同就比较百分位4以此类推直到比较出大小。 12、小数点的移动 小数点向右移 移动一位小数就扩大到原数的10倍 移动两位小数就扩大到原数的100倍 移动三位小数就扩大到原数的10 00倍 小数点向左移 移动一位小数就缩小10倍即小数就缩小到原数的101 移动两位小数就缩小100倍即小数就缩小到原数的1001 移动三位小数就缩小1000倍即小数就缩小到原数的1000141、 13、生活中常用的单位 质量 1吨1000千克 1千克1000克长度 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币 1元=10角 1角=10分 1元=100分 长度单位千米 米 分米 厘米 面积单位平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位吨千克克 单位换算 1高级单位转化成低级单位=乘以进率小数点向右移动。 42、 2低级单位转化成高级单位=除以进率小数点向左移动。43、 14、小数的近似数用“四舍五入”的方法 44、 1保留整数表示精确到个位就是要把小数部分省略要看十分位如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 45、 2保留一位小数表示精确到十分位就要把第一位小数以后的部分全部省略 这时要看小数的第二位如果第二位的数字比5小则全部舍。反之要向前一位进一。 46、 3保留两位小数表示精确到百分位就要把第二位小数以后的部分全部省略这时要看小数的第三位如果第三位的数字比5小则全部舍。反之要向前一位进一。 47、 4为了读写的方便常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位即在万位的右边点上小数点在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点在数的后面加上“亿”字。注意带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 48、 5在表示近似数时小数末尾的“0”不能去掉。 49、 三角形50、 1、三角形的定义由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合叫三角形。 51、 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点和垂足间的线段叫做三角形的高这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点52、 三角形高的画法。53、 3、三角形的特性54、 1、物理特性稳定性。如自行车的三角架电线杆上的三角架。4、边的特性任意两边之和大于第三边。55、 5、为了表达方便用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点三角形可表示成三角形ABC。56、 6、三角形的分类 按照角大小来分锐角三角形直角三角形钝角三角形。 按照边长短来分三边不等的等腰等边三角形或正三角形是特殊的等腰。 等边的三边相等每个角是60度。顶角、底角、腰、底的概念57、 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 58、 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。59、 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。60、 10、每个三角形都至少有两个锐角每个三角形都至多有1个直角每个三角形都至多有1个钝角。 61、 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。62、 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形也叫正三角形。 63、 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 64、 14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360有关度数的计算以及格式。 65、 15、图形的拼组两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。66、 16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。67、 17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 68、 18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。69、 19、密铺可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 70、 小数的加减法71、 1、计算法则相同数位对齐小数点对齐按照整数计算方法进行计算得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案不要写成验算的结果。 72、 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。73、 简算统计74、 1、条形统计图优点直观地反映数量的多少。75、 2、折线统计图优点既可以反映数量的多少又能反映数量的增减变化。76、 3、折线统计图中变化趋势指上升或者下降。 77、 4、折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量根据数量的多少描出各点再把各点用线段顺次连接起来。 78、 5、优点不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的增减变化情况预测今后的趋势对今后的生产和生活提供指导和帮助。 79、 数学广角植树问题 80、 一植树问题81、 1、 两端要栽间隔数总长间距总长间距间隔数棵数间隔数1间隔数棵数1 82、 2、