《植树问题》教学设计.doc

课题：植树问题执教者：那大一小 冯在京课前互动：1、同学们，我们先来编一编儿歌，好吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。会说吗？请继续2、接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗？两个手指一间隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两间隔，会说吗？请继续教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117页例1。知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过思考、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间隔数+1=棵数，棵数1=间隔数教学过程：一、创设情境，导入新课1、揭示课题师：（出示图片）这些小朋友在做什么？植树造林有什么好处？植树活动中也藏着很多数学奥秘呢，这节课我们就一起来研究有关植树的数学问题。（板书课题：植树问题）2、出示问题课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？二、化繁为简，解决问题1、理解信息。师：请看题，你获得了哪些信息？生：全长100米，每隔5米等等师：小路一边植树是什么意思？能解释一下“两端要种”吗？（头和尾各要种一棵。） 师：每隔5米是什么意思？2、形成猜想。师：题目的意思我们都理解了，现在请同学们结合条件猜一猜一共需要多少棵树苗。 生反馈答案。 师：你是怎样想的？ 师：你们的猜想，好像都挺有道理，你想怎样来验证它？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？可以用哪些直观方法呢？生：画图3、化繁为简。师：画图验证，好办法。师：演示 请看，每隔5米种一棵大家看，种了多少米了？生：25米师：一共要种到多少米？生：100米。师：照这样一棵一棵，一直画到100米？！你有什么感想？生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。师：英雄所见略同，这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗？生：少画一点找规律、缩短100米4、验证猜想师：其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题人手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种。让生依次在练习本上模拟画图种树，路的长度分别为10米，15米，20米。 师相应板书：全长 每段长 间隔数 棵树 10 5 2 3 15 5 3 420 5 4 5 师：仔细观察，你发现间隔数和棵树有什么关系？生：棵树比间隔数多1（从数据举例来说明） 间隔数比棵树少1（从数据举例来说明）师：我们可以这样表示 棵树=间隔数+1师：这个规律成立吗？请你验证一下，你想植几棵树就植几棵树，种完后数一数有几个间隔。提问：如果有9个间隔，植几棵树？植100棵树有几个间隔？结合课前活动说明手指也有这样的规律。课件演示说明为什么两端都载时棵树比间隔数多1。师：再来看全长、每段长、间隔数三者之间有什么关系？ （全长每段长=间隔数） 6、应用规律、解决问题师：应用这个规律，前面的例题，能不能解决了? 1005=20，这里的20指什么? 生：指的是间隔数。 师：那要想去棵树,该怎么办. 生：棵数是间隔数加1。 师：当我们遇到一个新问题时，我们可以根据已有知识先进行猜想，再验证，最后得出结论；当我们遇到一个不能直接解决的难题，可以从简单的例子入手，来发现规律，然后再来解决。这些都是我们学习数学的好方法和好的策略。三、回归生活，实际应用1、如果把例题中的“一边种树”改成“两边种树”怎么求？师：生活中还有哪些现象跟植树问题是相似的？（路灯的安装、桌子的摆放、排队做操）2、我校教学楼北楼全长39米，在楼后种一排树，每隔3米种一棵（两端都种），一共种了几棵树？3、那大中兴大街全长大约9000米，在大街的两侧每隔30米安装路灯（两端都安装），这条大街一共安装了多少盏路灯？4、四（2）班同学排队做早操，每隔2米站一人，其中一列纵队有16人，这列纵队有多长？5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？四、全课总结今天学了什