数学人教版七年级下册5.1.1相交线教学设计.docx

5.1.1相交线教学设计教材：新人教版2012年版 2016年第5次印刷 七年级数学下册 课题：5.1.1相交线 课时：两课时 教材分析：本节课是人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心共同编著的义务教育教科书七年级下册第一课，要谨慎设计，认真研磨，让学生开好头，起好步。本节课是在上学期已直观认识了直线、射线、线段、角的初步几何知识的基础上，进一步探索相交线的有关事实。首先认识对顶角,然后进一步探究两条直线被第三条直线所截而成的“三线八角”图中顶点不同的两个角之间的关系。这样安排符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难,为下一步学习平行线的性质及其判定作好了铺垫，有着承上启下的作用。本节的主要内容是研究直线相交的情况，包括两条直线相交的一般情况（研究了邻补角和对顶角）和特殊情况（垂直）以及两条直线被第三条直线所截（同位角、内错角、同旁内角）。 学情分析：新七年级的学生学习习惯还未成型，基础知识良莠不齐，课堂教学要突出重点，兼顾两头，知识延伸不宜过多，分层教学恰逢其时。七年级学生正处于具体思维到抽象思维大发展的时期，其抽象思维能力较弱，空间观念尚未形成，而由于本节抽象思维和逻辑推理能力要求较高，尤其是变式图形的训练，学生在判断上存在一定困难是正常的。 设计理念：数学来源于生活又应用于生活；让学生在轻松和快乐中学到知识，寓教于乐；面对全体学生，因材施教；提倡自主、合作、探究的学习方式。教学目标： 知识与技能：1 理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。2 掌握对顶角相等的性质和它的推证过程。3 通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。过程与方法：1.在生动有趣的情景中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线相交所成的角的认识。2.通过观察、比较各类角的特征，提高学生辨别能力和空间想象能力。情感态度价值观：通过生动有趣的活动，使学生积极参与到数学活动中来，并在活动中感受到成功的快乐。 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角教学反思1、邻补角与对顶角对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；如果与是对顶角，那么一定有=；反之如果=，那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角，则一定有+=180；反之如果+=180，则与不一定是邻补角。两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。教学过程1对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书【板书】1与3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：2和4再也是对顶角紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1是3的对顶角，同时，3是1的对顶角，也常说1和3是对顶角2对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么【板书】1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）注意：l与2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义或写成：11802，31802（邻补角定义），13（等量代换）学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：3140（对顶角相等）218040140（邻补角定义）42140（对顶角相等）三、范例学习学生活动：让学生把例题中140这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题变式1：把l40变为2140变式2：把140变为1+3= 40变式3：把140变为2是l的3倍变式4：把140变为1：22：7三、快速判断（1）对顶角相等. ( )（2）相等的角是对顶角.( )（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角. ( )（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ( )（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角.( )（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.( )五、课堂小结学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出总结：1、两个角有一条_公共_边，且它们的另一边互为反向延长线，这样的两个角称作互为邻补角. 2、两个角有一个_公共_顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的_反向延长_线，这样的两个角称作互为对顶角.3、互为邻补角的两个角和等于 180（邻补角互补） 4、对顶角 相等 。角的名称特征性质相同点不同点对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。 邻补角两条直线相交面成的角有一个公共顶点有一条公共边邻补角互补五、布置作业：P8复习巩固1和2六、补充习题：1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 。一个锐角的邻补角比这个角的余角大 度.2、如图1，直线AD、BC相交于O，则AOB的对顶角是 ，BOD的邻补角为 。3、如图2所示，若COB=33，则BOD= = ，理由是 。 A B A B O O C D C D 图2 图1 4、邻补角的平分线成 角，对顶角的平分线 ，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 。5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则AOM+POQ+BON= 。 A B EM O N DA 1 O B P 图3 Q C 图46、如图4，直线AB、CD相交于点O，1=90：X|k | B | 1 . c|O |m则AOC和DOB是 角，DOB和DOE互为 角，DOB和BOC互为 角，AOC和DOE互为 角。7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作DOB=DOE，OF平分AOE，若AOC=36，则EOF= F E D二、选择题 A O B1、下列语句正确的是（ ）. C 图5A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角 C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）. http: /w ww.xkb 1. comA、7 B、6 C、5 D、43、下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1 B、2 C、3 D、44、如果两个角的平分线相交成90的角，那么这两个角一定是（ ）.A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对5、已知1与2是邻补角，2是3的邻补角，那么1与3的关系是（ ）.A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是（ ）.A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角7.下列说法中正确的是（ ） A.直角没有邻补角 B.互补的两个角一定是邻补角 C.一个角的邻补角大于这个角 D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角三、解答题1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，1=75，2=68，求COE的度数。 F D A O B C E 图62、如图OEOF，EOD和FOH互补，求DOH的度数。 E O F H D 图7 3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分BOD，COB=AOC+45，求AOF的度数。 C B E O F A D X k B 1 . c o m4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，BOM是它的余角