数学人教版七年级下册一元一次不等式组与实际问题.doc

一元一次不等式组与实际问题沙溪初中：耿平安教学目标： 1.掌握一元一次不等式组解实际问题的基本步骤. 2.会列一元一次不等式组解决实际问题. 3.通过问题情境的探究体会数学在生活中的应用.教学重点： 列不等式组解决实际问题.教学难点：找不等关系，根据不等关系列不等式组.教学方法： 启发式教学准备:多媒体课件教学过程: 一、复习回顾提出问题 复习一元一次不等式组的解法. 某工人在生产中,经过第一次改进技术,每天所做的零件的个数比原来多10个,因而他在8天内做完的零件就超过200个,后来,又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件,这样他只做4天,所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？二、合作探究解决问题思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数设这个工人原先每天做个零件，你能找到不等关系吗?能不能列出不等式组?解:设这位工人原先每天做个零件,由题意得:解得:解得:答: 这位工人原先每天可做16个零件.方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案找出列出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题不等关系不等式组成解决 结合实 际因素 求 解不等式组zuzu即：审、设、找、列、解、答.3、 活学活用例1.一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?分析:如果设有间宿舍，则男学生有人。有一间宿舍住不满是什么意思？ 住的人数在0人到6人之间（不包括0和6） 即：0最后一间宿舍住的人数6每间住6人,有一间宿舍住不满,有间住满了,住满了的住了人;未住满的一间住了人。你能列出不等式组并解出来吗？解:设有间宿舍,则男学生有人,由题意得:解得:为整数.当是,(人);当是,(人);当是,(人);答:宿舍有10间,男生有59人;宿舍有11间,男生有63人;宿舍有12间,男生有67人.4、 随堂练习根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？解:设饼干的标价为每盒元,牛奶的标价为每袋元,由题意得:由得:将代入得:解得:由得:为整数.将代入得:(元).答:饼干的标价为每盒 9 元,牛奶的标价为每袋1.1 元.五 、课堂小结： 本节课你有什么收获?六、布置作业:1.课堂作业: 课本 2.课外作业: 预习下一节板书设计:一元一次不等式组与实际问题问 题 例 拓展练习: 应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路： 练习审、设、找、列、解、答.拓展练习: 1.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人？ 2.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已知这列货车挂有两种不同规格的货车厢共40节.如果每节型车厢最多可装