数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.docx

附件4 泸县“一师一优课、一课一名师”活动教 学 设 计课名不等式及其解集省份四川市泸州市区/县泸县单位全称泸县方洞镇雨坛初级中学校教师姓名先清平学段 学科八年级 数学教材版本人教2011课标板册次 章节七年级下册 第9章课时第1课时年级七年级学习者分析1、学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识,在小学阶段已有所了解。2、学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型,并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力。3、学生已初步具备探究和比较的能力。教学目标1.了解不等式的概念,会用不等式表示简单的不等关系。2.理解不等式的解和解集的概念。3.会在数轴上表示不等式的解集。教学重点难点以及措施重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。难点：不等式解集的理解。教学准备教学设计，PPT展示多媒体教学环境PPT教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析【导入】总结上章所学内容，指出方程和方程组是研究相等关系的一个有效的数学工具。其实在我们的生活中还有大量的不等关系，如：同学们的身高都小于最高同学的身高最重同学的体重都大于其他每一个同学的体重；运输工具的载重量小于或等于最大载重量；宇宙飞船的航天器的速度大于1.12104米秒。请同学们相互交流：你发现生活中的不等关系都有哪些？通过大家的讨论和交流，得到：生活中都普遍存在着不等关系，带着这个问题，我们一起走进不等式及其解集自主学习1比较大小(1)8 11(2) 3.142、用式子表示下列关系：(1)x的3倍大于1； (2) y与5的差小于零； (3) x与3的和不大于6；(4) x的5倍不小于23、出示问题深入问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，问车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？Ppt出示1、2，学生独立完成再交流。这两个问题有什么不同？你会列式表示这个不等关系吗？渗透类比思想合作探究合作探究一：不等式的定义1、（1） _叫做等式。（2）通过类比等式的定义,可以得出不等式的定义 做不等式。（3）介绍常见的不等号：、（4）即时练习1：判断下列式子中哪些是不等式，哪些不是(1)32 ( ) (2)2a+10 ( ) (3)a+b=b+a ( ) (4)x2x+1 ( ) (5)x=2x-5 ( ) (6)2x+4x ( ) (7)157+9 ( )合作探究二：不等式的解和解集1、类比方程的解，得出不等式的解的概念。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。2、问题中的不等式 只表示了汽车行驶速度x的条件，但x具体可以取哪些值呢？请判断下列x的值能否使不等式成立?（x取正数）这个不等式有多少个解?这些解都在什么范围内?3、不等式的解集的定义一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程叫做解不等式。独立完成（1）-（4）题,完成后小组交流、讨论:自主学习课本P114-P115内容,独立完成题，完成后小组交流、讨论。展示、归纳渗透类比思想及时练习，巩固加深探究提升探究提升：不等式解和解集有什么区别和联系区别:（见表格）联系: （见表格）即时练习2：（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X 1 成立吗?（2）还能找出些使不等式X 1成立的值吗？(3)使不等式X 1成立的未知数的值有多少个?（4）下列说法正确的是A. x=3是2x+15的解B. x=3是2x+15唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集学生积极参与，各抒己见，加深体会合作探究合作探究三：不等式的解集的表示方法方法1：用式子(如x2)，即用最简的不等式来表示(如xa、x6 3x9方法2：用数轴表示不等式的解集。【尝试练习2】在数轴上表示下列不等式的解集:(1) x,6的解?-4， 0， 1， 3.2， 8， 2、不等式x-45的解集是:_。3、下列说法错误的是()A.x2负整数解有无数个 B.x2整数解有无数个C.x2正整数解是1和2 D.x2的正整数解只有4、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（ ）学生先做练习，分组展示，师生互评查漏补缺师寄语在人生的道路上，今天的收获昨天的收获，蛮干的成果巧干的成果，自负的态度自信的态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天！教学反思本课我采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方