数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.doc

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册5.3.1平行线的性质（第1课时）教学设计 学校 营口市第二十五中学 教师 王博 一、教材分析1、教材地位：平行线的性质是证明角相等、研究角关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何图形的一个重要内容个学习简单逻辑推理的素材，它不但为三角形的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础。平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用。教科书由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性。平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，在性质1的基础上经过进一步的推理，得到性质2和性质3。这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单的推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。2、教学目标：1、理解平行线的性质；2、经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。教学重点：平行线的性质的研究与发现过程教学难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述突破难点的方法：引导学生观察、动手测量、猜想、合作交流探究总结出平行线的性质。二、教学准备：白纸、直尺、三角板、量角器、剪刀等。三、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景 引入课题师：上节课，我们学习了平行性的判定方法，分别是什么？（1）你认为三种判定方法中条件和结论分别是什么？（2）在三种判定方法中的条件下，都可以得到两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？（板书）课题学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他同学修正补充。教师点评复习上节课所学的平行线三种判定方法并引入探究课题，有意识的让学生回顾上节课的内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程做铺垫二、自主探究 合作交流 建构新知活动1：观察思考、猜想性质1、（出示两平行线被第三条直线所截得图片）（1）两条平行线被第三条直线所截得到的那些角？同位角有哪些？(2)每对同位角具有怎样的数量关系？谁来大胆的猜一猜？（猜想：两直线平行，同位角相等）活动2：证明猜想、得出性质1、两条平行线被第三条直线所截得到的同位角究竟有怎样的关系？你的猜想正确吗？动手画两条平行线a、b，并画第三条直线c与它们相截，标出形成的8个角，哪些是同位角？用你手中的工具证明你的猜想。学生自己画图证明猜想。在此过程中教师关注学生观是否准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小。2、你能与同学们交流一下你的验证方法吗给学会充分展示的机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给予指正。学生可能想到的方法：度量法，用两角器测量。叠合法，通过剪纸、拼图进行比较等。3、如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？动手作截线d再次证明你的结论。学生小组合作，制定方案进行说明，学生可能作出多个图形，分别进行验证，发现同位角相等的数量关系。4、你能用文字语言表述你发现的结论吗？（性质1：两直线平行，同位角相等）5、你能用符号语言表述性质1吗？（如图：如果a/b,那么1= 2）活动3：应用转化，推出性质上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补两直线平行”。你能否由性质1推出两直线平行，内错角之间和同旁内角之间的关系呢？1、结合图形请完成以下推理过程，并仿照这一过程试写出性质3的推理过程。（1）如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系 ab （ ） 1= 2( ), 又 3 = _(对顶角相等), 2 = 3.（ ）结论：平行的性质2： 符号语言表达为： （2）类比性质2的推理过程，试写出性质3的推理过程。结论：平行线的性质3： 符号语言表达为： 三、师生互动 典例示范如图，已知直线ab， 1 = 50度, 求2的度数.变式：已知条件不变，求3，4的度数？ 变式2：如图，已知1=110，2=130，3=70，求4的度数.例：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？解：梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A与D互补，B与C互补.D=180- A=180-100= 80 C=180-B=180- 115= 65所以梯形的另外两个角分别是80和65.四、随堂检测1. 1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( )A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定2. 如图所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个3. 下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A. B.和 C. D.和4. 如图所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若1=2,则AEF+CFE=_.5.如图：当ADBC时,DAC_.6. 如图：ABCD , A98,C75,B=_度,D_度.7.如图：ABCD,A80,B60,则ACB_度.8.（湘潭市）如图所示，ab， 2130，则 1_9. 小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？五、课堂小结1.平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？2、教师引导归纳总结平行线的判定与平行线的性质的比较学生对结论进行猜想学生画图证明自己的猜想，教师关注学生操作过程展示交流操作过程，教师给予指正。学生小组合作，制定方案，教师几何画板演示.总结归纳性质1并用符号语言描述学生口述口述推理过程，学生之间互相点评，指出问题或互相补充学生代表板演，根据板演情况师生共同修正补充，在此过程中多关注推理过程是否符合逻辑。 独立思考后口答学生独立完成，找两名学生到黑板进行板演，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完整的解题过程先让学生进行自主分析，利用已学知识解决实际问题，并在解决过程中发现本节课所讲知识点，并加以运用学生独立完成，抢答展示师生共同发现问题并及时纠正 多名学生上黑板展示不同方法学生总结本节课内容后，小组间互相提问，看哪组将问题处理的正确、清晰让学生充分经历动手操作独立思考合作交流验证猜想的探究过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言、文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力，为下一步推理性质2、性质3、及今后进一步学习推理打下基础。在教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从说理向简单推理过渡。逐步培养学生的推理能力。使学生初步养成言之有理的习惯，从而能进行简单的推理。让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要，让学生通过总结、分析、学习，掌握符号语言的表示方法、熟练运用。并进行当堂反馈，掌握学生的易错、易混点，并进行解决进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索