数学人教版五年级下册分数加减法的简便运算.doc

分数加减混合运算具体内容和教学建议编写意图（1）分数加减混合运算是分数加减运算的发展，是解决现实中诸多问题的需要。教材安排两个例题进行教学。例1教学分数加减混合运算，分两个小题，第（1）题教学分数加减混合运算的顺序和计算方法。第（2）题教学带括号的分数加减混合计算，同时体现解决问题的不同思路。（2）第（1）题，教材根据问题引出的计算。直接提出“你会算吗”，让学生通过讨论明确运算顺序和整数加减法相同。这里的三个分数是异分母分数，怎样通分好呢？教材通过不同算法的对比，引导学生思考：“你喜欢哪种方法？”让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。（3）第（2）题提出问题后，让学生自主列式计算，引出带括号的分数加减混合运算。教学建议（1）关注理解题意的教学。本例的两个问题，均以表格的方式呈现其数据。因此，让学生读懂表格的意思是本例教学的首要环节。特别是第（2）题的教学，可设计如下问题让学生思考：在这个问题中，把什么看作单位“1”？在学生理解题意的基础上再来列式解答。（2）重视对比方法的应用。本例的两个问题，都应用了对比的方法，第（1）题，应让学生对比不同的算法，养成处处留意用简明、灵活的方法解决问题的习惯。当然，如果3个分母直接通分有困难，也可以按从左到右的顺序分步计算。学生在对比中发现，解决同样的问题可以有不同的解题思路。第（2）题，应鼓励学生结合实际问题寻求解题的不同方法。编写意图（1）教材呈现了两种不同的解决问题的方法：一种是连续减，一种是带括号先加后减。通过对比，让学生体会解决问题的不同策略和方法，同时明确运算顺序：有括号的要先计算括号里面的。在此基础上，引导学生自主归纳分数加减混合运算的运算顺序。（2）例2教学整数加法运算定律推广并应用到分数加法中。教材采用不完全归纳推理的方法，通过让学生计算、观察两组算式，发现每组算式之间的关系，从而得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。由于有了运算定律推广到小数计算的经验，这里推广的过程可以让学生自主完成。同时，在运用运算定律的过程中让学生体会计算的简捷性。教学建议（1）在复习加法运算定律的基础上引出学习内容。教学例2时，可先让学生复习有关加法运算定律的知识。如，让学生用简便方法计算53366497,1.53.86.2，从中引出加法运算定律，并用字母表示出来。让学生思考：“式中的字母表示的数的范围是什么？”学生回答后，揭示要学习的内容：当式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？（2）引导学生自主归纳加法运算定律的推广。教学时，可以创设探究性的问题情境，如，让学生思考：“不计算，你就能说出在里填什么关系符号吗？”当学生判定例2中两组算式的结果相等时，可让学生思考如下问题：这两组算式各有什么特点？这一特点与整数加法的什么运算定律相同（加法交换律、结合律）？之后在学生归纳的基础上推出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。还可以让学生继续举例加以验证。编写意图（1）例3是新增加的问题解决“喝牛奶问题”。这一问题涉及分数比较抽象，常作为数学爱好者研究的智力题。教材安排这一问题，主要是渗透用几何直观解决问题的策略。（2）教材呈现了解决问题的一般步骤。首先，在“阅读与理解”中，通过摘录相关信息，渗透阅读理解题意的方法。接下来，在“分析与解答”中，展现学生分析、思考的过程。突出解决问题的关键：第二次喝了多少杯纯牛奶？由于学生还未学习分数乘法，无法用乘法来解决半杯纯牛奶的一半是多少的问题，教材突出借助图示解决问题的策略，通过画图帮助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法。最后，在“回顾与反思”中，引导学生通过检验、反思解决问题的关键和策略来进行回顾。教学建议（1）帮助学生积累阅读理解题意的方法。随着年级的增高，要解决的问题涉及的数量关系越来越复杂，尤其是像例3这样涉及分数运算的问题。因此帮助学生理解题意，是解决问题的基础。教学时，可以采用摘录信息或画示意图等方式帮助学生理解。（2）结合图示引导学生分析数量关系。解决这一问题，最关键的是要知道第二次喝了一杯牛奶的几分之几，也就是解决半杯纯牛奶的一半是多少。可以结合直观图按照教材上的图示进行分析，明确第二次喝了杯。喝的纯牛奶有：（杯）；喝的水有：1（杯）。（3）引导学生进行回顾与反思。如通过检验进行反思，看两次喝的牛奶和最后剩下的牛奶合起来（）是不