数学人教版五年级下册探索图形.docx

五年级数学下册探索图形洪江市黔城完小：高艺教学内容：教材第44页的内容。教学目标：1、 进一步认识和理解正方体特征。2、 通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象能力，让学生学会分类，数形结合、归纳、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具和课件。教学过程：一、复习导入1、正方体有什么特征？2、提问：棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？3、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）二、探索新知1、发现规律。（1）教师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？（2）教师：下面，我们先来研究这三个图形，看看有什么发现？课件出示如下图形：（3）四人一组，小组合作研究出示活动建议小组合作要求：A 用小正方体学具摆出相应的图形。B组长带领组员观察三面涂色 、二面涂色 、一面涂色 以及没有涂色的小正方体分别都在大正方体的什么位置。C 把观察的结果填写在记录表中。（4）汇报交流、各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。、结合实物演示，引导学生初步发现规律。A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212算出来的。 先让用计算方法的学生说一说“为什么用212”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。 引导比较“数”和“算”哪种更简便。C、一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有46=24个一面涂色的小正方体。 还要追问：4从哪来的。?D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。a引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？b学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。C课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。2、验证猜想。（1）如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？（2）课件演示，验证学生的猜想。3、归纳总结三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即 （n-2）x12。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即 （n-2）x（n-2）x6。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。三、巩固拓展现在能解决我们开始遇到的问题了吗？三面涂色：8块；两面涂色：（10-2）x12=96（块）；一面涂色：（10-2）x（10-2）x6=384块）；没有涂色：（10-2）x（10-2）x（10-2）=512（块）。四、课堂小结1.提问：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？?教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。（化繁为简）教学反思：“探索图形”的综合与实践活动是在认识长方体和正方体后安排的。目的是让学生运动用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。活动内容分为四个层次。第一层次是提出要解决的问题；第二层次是尝试解决，发现规律；第三层次是应用规律解决问题；第四层次是拓展应用。这节课的学习因为和正方体有关，因此我导入新课一复习正方体的特征导入。为了体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。我在复习了正方体的特征后，出示了棱长1厘米的正方体拼成棱长10厘米的大正方体，引导学生认识到面对复杂问题，可先从简单的情况入手，找出规