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文档简介

全等三角形的判定（SSS）教学设计 全等三角形的判定（sss）知识目标： （1）理解并掌握边边边定理。 （2）应用定理证明三角形全等。 （3）掌握简单的辅助线的添法。 （4）了解三角形的稳定性。能力目标： （1）培养学生动手操作能力。 （2）培养分析问题能力、观察、探索能力。情感目标： 培养学生热爱科学、热爱数学的精神。教学重点：三角形全等的判定定理及应用。教学难点：（1）判定定理的活用。（2）添辅助线的方法。教学方法：启发式与探究式。教学过程：一、问题的提出 给出三条线段长，让学生画出一个三角形，使这个三角形的三条边是这三条线段长。让学生小组内观察一下，每个人画得的三角形有什么关系？ 生答：“全等。” 你凭什么判断这两个三角形全等？ 此处让学生讨论，并引导学生从三角形的基本元素上去考虑，引导学生从边上去考虑。 生答：“因为三条边都相等。” 由此我们得到一句话：如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 这句话正确吗？ 鉴于水平有限，暂不证明。二、三角形稳定性：教师出示自制教具，说明三角形稳定性及作用。三、定理的产生 经过验证，它是正确的。它是判定三角形全等的依据之一。（板书）边边边定理：有三条边对应相等的两个三角形全等（简写sss）在abc和ab?c? 中 ac=ac? （已知） bc=bc （已知） ab=ab? （已知）abcab?c?（sss） 四、公理应用举例 例1：如图：已知 ab=dc，ad=bc。求证：a=c 分析；欲证明a=c，只要证明两个三角形全等，使得a 、c成为这两个三角形中的对应角，然而题中没有现成的三角形，这就需要构造出来。学生易想到连结bd，由学生口述，教师板书证明过程，规范证明格式。 提出问题：此题若连结ac行吗？与上述对比那种方法证明较简单？ 在原来的已知条件下，还能得出什么不同的结论？ （abcd，adbc，b=d，四边形abcd是平行四边形）巩固训练：1、如图：ab=dc，ac=df，c是bf的中点，求证；abcdcf 证明：c是bf的中点（已知）= （线段中点定义）在abc和dcf中ab=dc（已知）ac=df （已知）bc= cf（已证）abcdcf（）变式训练：已知：如图：be=cf，ab=de，ac=df ，求证：abcdef 证明:be=cf(已知)be+ =cf+ (等式性质)即bc=ef在abc和def中ab=de(已知)ac=df(已知)bc=ef (已证)abcdef( )你还有其他结论吗？abde等等。2、 已知：如图ab=ad， bc=dc，求证：b=d（ac平分bae。）讨论：此题还有什么结论？（ac平分bae，ac与bd垂直等等） 五、课堂小结：（师生共同完成）（1）边边边定理；（2）三角形的稳定性（3）添辅助线。证
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