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文档简介

加减消元法解二元一次方程组导学案 韩春艳知识目标；（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 （2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的 思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想. 知识重点：用加减法解二元一次方程组. 知识难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。一、知识回顾1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路；消元；二元-一元2、用代入法解方程的主要步骤是什么？（1）变-用一个未知数的代数式表示另一个未知数（2）代-消去一个元（3）解-分别求出两个未知数的值（4）写-写出方程组的解二、知识思考：怎样解下面二元一次方程组呢？ X+y=10 (1) 3x+10y=2.8 15x-10y=8 2x+y=16 (2)三、自学导引1、观察上面的方程组：未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）( )+( )= + 18x=3.6发现二:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一个未知数.未知数y的系数 ，若把方程（2）和方程（1）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）( )-( )= - x=6发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。提示：观察方程组：方程组中方程、未知数 （x或y）的系数是相同的，可通过 （ 加或减）的方法消去 （x或y）。2、用加减消元法解下列方程组 规范解答：解：由+得： -第一步：加减 将 代入,得 -第二步：求解 所以原方程组的解为-第三步：写解观察方程组：方程组中方程、未知数 （x或y）的系数是相反的，可通过 （ 加或减）的方法消去 （x或y）。三、典型例题1.用加减消元法解方程组 （1） （2）2. 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？上面解方程的过程可以用下面的框图表示 解得y- - - - - - - - - - - - y=0.2 4x+10y=3.6 x=0.4二元一次方程组 - 解得x15x+10y=8 一元一次方程11x=4.4 两式相减，消去未知数y四.课堂练习1.指出下列方程组求解过程中有错误步骤 7x-4y=4 3x-4y=14 5x-4y=-4 5x+4y=2 解：- ，得 解; -，得2x=4-4 -2x=12 X=0 x=-6 2.用加减消元解方程组 4s+3t=54s-2t=-103.一条轮船顺流航行，每小时20千米；逆流航行
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