人教版九年级数学下册第26章《反比例函数》 综合测试卷（含答案）

人教版九年级数学下册第26章 反比例函数综合测试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列函数中，表示y是x的反比例函数的是()Ax(y1)1 By Cy Dy2点A(2，5)在反比例函数y(k0)的图象上，则k的值是()A-10 B5 C5 D103如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A，B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为()A1 B2 C3 D44如图，在直角坐标系中，直线y6x与函数y(x0)的图象相交于点A，B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为y1、宽为x1的矩形的面积和周长分别为()A4，12 B8，12 C4，6 D8，65如图，函数yx与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为()A2 B4 C6 D86如图所示，直线yx2与双曲线y相交于点A，点A的纵坐标为3，则k的值为()A1 B2 C3 D47如图，双曲线y的一个分支为()ABCD 8一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1，4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为( )A2 B4 C8 D不确定9如图，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC2，BD3，EF，则k2k1的值为()A4 B. C. D610如图，直线y2x与双曲线y在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴于点B，将ABO绕点O旋转90，得到ABO，则点A的坐标为()A(1，0)B(1，0)或(1，0) C(2，0)或(0，2) D(2，1)或(2，1)二填空题（共8小题，3*8=24） 11一个反比例函数的图象过点A(2，3)，则这个反比例函数的表达式是_12已知反比例函数y的图象经过A(3，5)，则当x5时，y的值是_13已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)满足的关系式为y，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为_14在某一电路中，保持电压不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为_伏15下列关于反比例函数y的三个结论：它的图象经过点(7,3)；它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；它的图象在二、四象限内其中正确的是_（填序号）16直线ykx(k0)与双曲线y交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y29x2y1的值为 _ .17如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D.若SOCD9，则SOBD_18一菱形的面积为12 cm2，它的两条对角线长分别为a cm，b cm，则a与b之间的函数关系式为a_；这个函数的图象位于第_象限三解答题（共7小题， 66分）19. (8分) 在平面直角坐标系xOy中，直线yxb与双曲线y的一个交点为A(2，4)，与y轴交于点B.(1)求m的值和点B的坐标；(2)点P在双曲线y上，OBP的面积为8，直接写出点P的坐标20.(8分) 如图是反比例函数y的图象的一支根据图象解决下列问题：(1)求m的取值范围；(2)若点A(m3，b1)和点B(m4，b2)是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由21(8分) 如图，是由四条曲线围成的广告标志，建立平面直角坐标系，双曲线对应的函数解析式分别为y，y.现用四根钢条固定这四条曲线，这种钢条加工成矩形产品按面积计算，每单位面积25元，请你帮助工人师傅计算一下，所需钢条一共花多少钱?22(10分) 已知点A(2，0)和B(2，0)，点P在函数y的图象上，如果PAB的面积是6，求点P的坐标23(10分) 如图，直线yk1xb与反比例函数y(x0)的图象相交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(2，4)，点B的横坐标为4.(1)试确定反比例函数的解析式；(2)求AOC的面积24(10分) 在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当受力面积为0.5 m2时物体承受的压强；(3)若要获得2 500 Pa的压强，受力面积应为多少？25(12分) 如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)，反比例函数y的图象经过点C，一次函数yaxb的图象经过点A，C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图象上的一点，AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标参考答案1-5 DAACD 6-10 CDAAD11. y123130.5 m14. 1215. 16. 17618. (b0)；一19. 解：(1)双曲线y经过点A(2，4)，m8.直线yxb经过点A(2，4)，b2.此直线与y轴的交点B的坐标为(0，2)(2)点P的坐标为(8，1)或(8，1)20. 解：(1)易知图象的另一支在第三象限图象在第一、三象限，52m0，解得m.(2)b1b2.理由：m，m4m30.b1b2.21. 解：由反比例函数图象的对称性可知，两条坐标轴将矩形ABCD分成四个全等的小矩形因为点A为y的图象上的一点，所以S矩形AEOH6.所以S矩形ABCD4624.所以总费用为2524600(元)答：所需钢条一共花600元22. 解：点A(2，0)和B(2，0)，AB4.设点P坐标为(a，b)，则点P到x轴的距离是|b|，又PAB的面积是6，4|b|6.|b|3.b3.当b3时，a；当b3时，a.点P的坐标为或.23. 解：(1)点A(2，4)在反比例函数y的图象上，k28.反比例函数的解析式为y.(2)B点的横坐标为4，其纵坐标为2.B(4，2)点A(2，4)，B(4，2)在直线yk1xb上，解得直线AB对应的函数解析式为yx6，与x轴的交点为C(6，0)SAOC6412.24. 解：(1)设p(k0)，点(0.25，1 000)在这个函数的图象上，1 000，k250，p与S之间的函数关系式为p(S0)(2)当S0.5时，p500.故当受力面积为0.5 m2时，物体承受的压强为500 Pa.(3)令p2 500，则S0.1，要获得2 500 Pa的压强，受力面积应为0.1 m2.25. 解：(1)由题意知，C点坐标为(5，3)，把C(5，3)代入y中，3，k15.反比例函数的表达式为