人教版初三一元二次方程检测题.docx

绝密启用前2014-2015学年度?学校9月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A4，0，1 B4，1，1 C4，1，1 D4，1，02若关于x的方程(m2)x22x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m23若关于x的方程3x2+mx+2m6=0的一个根是0，则m的值为（ ）A6 B3 C2 D14某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降. 原来每件产品的成本是1600元，两个月后，降至900元.如果产品成本的月平均降低率是x，那么根据题意所列方程正确的是（ ）A BC D 5下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ）A2x20 B4x23y Cx21 Dx2(x1)(x2)6（2011舟山）方程x（x1）=0的解是（）A、x=0B、x=1C、x=0或x=1D、x=0或x=17若是方程的两根，则（） A2006 B2005 C2004 D20028下列方程中，一元二次方程共（）3x2+x=20；x2+y2=5；x24；x2=1；x2+30A.5个 B.4个 C.3个 D.2个9（若n（n0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（）A1 B2 C-1 D-210六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为（ ）A. B. C. D.11已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程的两根，则此等腰三角形的周长为（ ）A10 B11 C10或11 D11或1212已知当=2时，多项式的值为 -4 ，那么当为何值时，该多项式的值为11？ （ ） A7 B-1 C3 D7或-1第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13将一元二次方程x2+2x4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式，则a= ，b= 14若关于x的方程x2ax+1=0有两个相等的实数根，则a= 15方程x25x0的解是 16如果关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有实数根，那么k的取值范围是 17阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为 18如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）评卷人得分三、计算题（题型注释）19解方程：（x+3）2x（x+3）=020求下列各式中 x的值 (每题4分，共8分)(1)3x227=0； (2)2(x1) 3=16评卷人得分四、解答题（题型注释）21解方程：22用指定的方法解下列方程：（1）x2+4x1=0（用配方法）；（2）2x28x+3=0（用公式法）23已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n0）时有y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值24列方程解应用题：A地区2011年公民出境旅游总人数约600万人，2013年公民出境旅游总人数约864万人，若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年A地区公民出境旅游总人数约多少万人？25先化简，再求值：，其中是方程的根26如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为4524米2，则道路的宽应为多少米？ 27已知关于x的一元二次方程x22x+m=0,有两个不相等的实数根.求实数m的最大整数值；在的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22x1x2的值.28如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。经过几秒，PBQ的面积等于8cm2；是否存在这样的时刻，使PBQ的面积等于10 cm2？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由。（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由。参考答案1C【解析】试题分析：方程整理得：4x2+x1=0，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是4，1，1故选C考点：一元二次方程的一般形式2C【解析】试题分析：根据题意得m20且=（2）24（m2）0，解得m3且m2故选C考点：1、根的判别式；2、一元二次方程的定义3B【解析】试题分析：把x=0代入已知方程，可以得到关于m的一元一次方程，通过解一元一次方程来求m的值考点：一元二次方程的解4C【解析】试题分析：设产品成本的月平均降低率是x，表示出产品降价2个月之后的价钱，列出方程即可考点：由实际问题抽象出一元二次方程5A【解析】试题分析：A、满足一元二次方程的条件，所以正确；B、是二元二次方程，所以错误；C、是分式方程；所以错误；D、整理得：3x-2=0，所以错误；故选A考点：一元二次方程的概念6C【解析】x（x1）=0，x=0或 x1=0，x1=0 或x2=1，故选C7C【解析】分析：利用根与系数的关系，求出x2+2x=2006，a+b=-2，即可解决解答：解：a，b是方程x2+2x-2006=0的两根，x2+2x=2006，a+b=-2则a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2=2004故选：C8C【解析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2符合一元二次方程的定义，正确；方程含有两个未知数，故错误；不是整式方程，故错误；符合一元二次方程的定义，正确；符合一元二次方程的定义，正确，故选：C9B【解析】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值利用方程解的定义找到相等关系n2+mn+2n=0，然后求得m+n=-2，最后将其代入所求的代数式求值即可解：n（n0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，n2+mn+2n=0，即n（n+m+2）=0，n0，n+m+2=0，即n+m=-2；n+m+4=-2+4=2考点：一元二次方程的解10C【解析】试题分析：全班有x名同学，则每人送（x-1）份小礼品，共送x（x-1）份小礼品，进而可列出方程：.故选C考点：由实际问题抽象出一元二次方程11C【解析】试题分析：解：由题知等腰三角形一边为5，所以有两种情况；当5为底边时，方程x2-6x+m=0,有两个相等的实数根，=b2-4ac=62-41m=0，解得m=9，x=3,三角形周长=5+3+3=10.当5为腰长时；方程一解为5，,52-65+m=0,m=5,解得x1=1,x2=5.所以，三角形周长=5+5+1=11.考点：等腰三角形性质，一元二次方程根与判别式的关系。点评：熟知以上的性质，及方程判别式的意义，在解答时，要注意两种情况，题目不难但易出错，属于基础题。12D 【解析】分析：先将x=2代入x2-2mx+4=-4，求出m，再根据多项式的值为11求出x即可解答：解：x=2时，多项式x2-2mx+4的值为-4，4-4m+4=-4，解得m=3，当m=3时，x2-2mx+4=x2-6x+4，x2-6x+4=11，解得x=-1或7故选D13a=1,b=5【解析】试题分析：方程常数项移到右边，两边加上1，变形得到结果，即可确定出a与b的值考点：解一元二次方程-配方法142或-2【解析】试题分析：根据判别式的意义得到=（a）24=0，然后解关于a的方程即可考点：根的判别式15x1=0,x2=5【解析】试题分析：x(x-5)=0x=0或x-5=0所以x1=0,x2=5考点：解一元二次方程16k-1【解析】试题分析：根据判别式的意义得到=22-4（-k）0，然后解不等式即可试题解析：根据题意得=22-4（-k）0，解得k-1考点：根的判别式1710【解析】试题分析：由题意知，x1+x2=6，x1x2=3，所以=10考点：根与系数的关系181【解析】试题分析：设AB长为x米，则BC长为（62x）米依题意，得x（62x）=4整理，得x23x+2=0解方程，得x1=1，x2=2所以当x=1时，62x=4；当x=2时，62x=2（不符题意,舍去）答：AB的长为1米故答案为：1考点：一元二次方程的应用19x=3【解析】试题分析：方程左边提取公因式变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解解：（x+3）2x（x+3）=0，分解因式得：（x+3）（x+3x）=0，可得：x+3=0，解得：x=3点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解20（1）x=3 (2) x=3 【解析】此题考查方程根的求解 解:(1)原方程化为,解得x=3.(2) 原方程化为(x1) 3=8，x1=2，所以x=3.答案：（1）x=3 (2) x=3 21x1=2+，x2=2【解析】试题分析：用配方法解这个方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方试题解析：2x28x+3=02x28x=3x24x+4=+4（x2）2=，x=2，x1=2+，x2=2考点：解一元二次方程22（1）x1=2+，x2=2；（2）x1=，x2=【解析】试题分析：（1）先把常数项移到方程左边，再两边加上4得到x2+4x+4=5，然后把方程左边写成完全平方式，再利用直接开平方法解方程；（2）利用一元二次方程的求根公式中求解试题解析：（1）解：x2+4x=1，x2+4x+4=5（x+2）2=5，x+2=，所以x1=2+，x2=2；（2）解：a=2，b=8，c=3，=b24ac=（8）2423=40x=，x1=，x2=考点：1解一元二次方程-配方法；2解一元二次方程-公式法23（1）证明见解析；（2）m=1；（3）4a2+12an+5n2+16n+8=24【解析】试题分析：（1）分类讨论：当m=0时，原方程化为x+3=0，解得x=3；当m0时，计算判别式得=（3m1）2，由于（3m1）20，则不论m为任何实数时总有两个实数根，所以不论m为任何实数时，方程 mx2+（3m+1）x+3=0总有实数根；（2）先解方程mx2+（3m+1）x+3=0得到x1=3，x2=，由于方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，易得m=1；（3）当m=1时得到y=x2+4x+3，当x1=a时，y1=a2+4a+3，当x2=a+n时，y2=（a+n）2+4（a+n）+3，则a2+4a+3=（a+n）2+4（a+n）+3，变形得 n（2a+n+4）=0，由于n0，所以2a=n4，然后变形4a2+12an+5n2+16n+8得到（2a）2+2a6n+5n2+16n+8，再利用整体代入的方法计算试题解析：（1）当m=0时，原方程化为x+3=0，此时方程有实数根 x=3；当m0时，=（3m+1）212m=9m26m+1=（3m1）2（3m1）20，不论m为任何实数时总有两个实数根，综上所述，不论m为任何实数时，方程 mx2+（3m+1）x+3=0总有实数根；（2）当m0时，解方程mx2+（3m+1）x+3=0得 x1=3，x2=，方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，m=1；（3）m=1，y=mx2+（3m+1）x+3，y=x2+4x+3，又当x1=a与x2=a+n（n0）时有y1=y2，当x1=a时，y1=a2+4a+3，当x2=a+n时，y2=（a+n）2+4（a+n）+3，a2+4a+3=（a+n）2+4（a+n）+3，化简得 2an+n2+4n=0，即 n（2a+n+4）=0，又n0，2a=n4，4a2+12an+5n2+16n+8=（2a）2+2a6n+5n2+16n+8=（n+4）2+6n（n4）+5n2+16n+8=24考点：1、根的判别式；2、根与系数的关系；3、整体思想24（1）20%；（2）1036.8万人【解析】试题分析：（1）设年平均增长率为x根据题意可知2012年A地区公民出境旅游总人数为 600（1+x）万人次，2013年A地区公民出境旅游总人数 600（1+x）2 万人次根据题意由等量关系得方程求解；（2）2014年A地区公民出境旅游总人数约864（1+x）万人试题解析：（1）设2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得：600（1+x）2 =864，解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）答：2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，则2014年A地区公民出境旅游总人数为 864（1+x）=864（1+20%）=1036.8（万人）答：预测2014年A地区公民出境旅游总人数约1036.8万人考点：一元二次方程的应用255【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程x2+3x10=0的根得出a2+3a=10，代入原式进行计算即可试题解析：原式= =，a是方程x2+3x10=0的根，a2+3a10=0，即a2+3a=10，原式=5考点：1.分式的化简求值2.解一元二次方程-因式分解法26道路的宽应为2米【解析】试题分析：可以将两条路通过平移的方式都移到边上，这样剩下的部分就是一个矩形了，可设道路的宽应为x米，这样平移后所得到的矩形的长和宽就分别为(80-x)米与(60- x)米，再利用面积公式即可得到方程，解出即得.试题解析：设道路的宽应为x米.由题意得: (80-x)(60- x)=4524 化简得:x2-140x+276=0 解得：x1=2 x2=138（不符合题意舍去）答：道路的宽应为2米考点：一元二次方程的应用【答案】m的最大整数值为m=1（2）x12+x2