数学人教版五年级下册探索图形.doc

课题：探索图形教学内容：人教版五年级下册教科书第44页内容。教学目标：1、进一步认识和理解正方体的特征。2、通过观察、操作、想象等活动经历“找规律”的过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、推理、模型等数学思想。3、在相互交流中，学会倾听他人的想法，及时自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：发现各类小正方体个数以及它所在位置的规律。教学难点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题“化繁为简”的思想方法。教学准备：小正方体学具、课件。教学过程：一、复习旧知，引出问题。1、复习正方体的特征.课件出示：（1）师：这是什么图形？（2）师：正方体有什么特征？2、引出问题。课件出示：9 9 9 的正方体。(1) 师：这个大正方体是由多少个小正方体拼成的？说说你的想法。(2) 师：现在把这个大正方体的表面涂上颜色（课件演示），需要涂几个面？ (3) 师：请同学们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上了颜色？如果根据涂色情况给这些小正方体分类，有几种情况？（4）师：每一类小正方体分别又有多少个呢？请数一数，有什么感觉？（5）师：这个图形太复杂了，我们一下子难以数清。 有什么好办法，让我们数起来更容易些？3、引导学生把图形简单化课件出示：把9 9 9 变成 8 8 8的正方体，逐步变小到2* 2* 2的正方体。二、探索规律1、发现规律（1）师：那我们先从最简单的图形来研究，看看有什么发现？课件出示：22 2的正方体（2）师：这些小正方体的涂色情况是怎样的？边看图边想象。（8个三面涂色的小正方体，其余的涂色类型没有。）（3）师：接着再看看这个3 3 3的正方体，这些小正方体涂色情况怎样？3 3 3正方体散落，小组内尽快还原，还原后并说说各组是怎样放置各类小正方体的，分别放在什么位置。（4）课件出示：4 4 4的正方体，独立思考，看图观察并完成相应的表格。（5）小组内讨论：观察表格中的数据，有什么规律？课件演示，教师适时提问：你是怎样算出没有涂色的块数的？。正方体的棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数180002812613824248452、验证猜想。（1）师：按这样的规律摆下去，你能猜测第4个、第5个大正方体的结果吗？课件出示：555的正方体和666的正方体。学生集体看图猜想，并一起完成表格。（2）师：课件演示，验证答案。 3、总结归纳：师：请同学们想一想，这些小正方体中，每一类小正方体的块数为什么会出现这样的规律呢？归纳如下：（1） 三面涂色的在大正方体的顶点位置，因为所有的正方体都有8个顶点，所以都是8个。（2） 两面涂色的在大正方体的棱的位置，除去两端顶点的小正方体，因为正方体有12条棱，所以是（每条棱上的小正方体的块数2） 12个。（3） 一面涂色的在大正方体的每个面上，除去周围一圈，因为正方体有6个面，所以有：（每条棱上的小正方体的块数 2）26个。（4） 没有涂色的在大正方体里面除去表面一层或者用总块数涂色的小正方体的块数。三、应用规律（1）师：现在我们能解决开始遇到的问题了吗？课件出示：9*9*9的正方体。学生独立完成，并订正答案。（2）知识延伸：一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘