数学人教版七年级下册加减法解二元一次方程组.doc

课题：加减法解方程组（第一课时）科目：数学 教学对象： 七年级学生课时： 1提供者：陈鉴和单位：广州市南沙区榄核中学一、教学内容分析使学生能够运用加减法解某种类型的方程组。知识结构如下：二、教学目标1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组。 2、 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。3、情感目标：消元，化未知为已知的转化思想。渗透化归的数学思想。三、学情分析观察各未知量前面系数的特征，只要存在同一未知量前的系数绝对值相等，即可利用加减法进行消元，同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法四、教学策略选择与设计1、 本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程.教学时，要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点.通过观察让学生说出，在两个方程中x的系数相等；或在两个方程中y的系数互为相反数，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法。2、 讲完加减法后，然后通过两道选择题，两道纠错题以及六道题目还有一题变式题加以巩固，这几道题是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，引入变式题由老师自己板书，剩下的题让学生自己做，然后老师投影部分学生答案点评。3、讲解完加减法后，教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”。也就是说： 这时学生对解题方法比较熟悉，但还没有上升到理论的高度，这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想，并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.五、教学重点、难点及解决办法教学重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。解决办法：只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元。六、教学过程教师活动 学生活动设计意图让学生自己复述，增强复习的效果。由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题，培养学生的归纳能力。再现熟悉的简单的内容，使学生能回忆起一元一次方程的解法。放手让学生去探究体验，合作学习 观察、思考，尝试用+消元，解方程组，比较结果是否与用代入法得到的结果相同（相同） 这几个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性渗透解题的优化策略有意识地增加一些直观就能判断加减法的题目，强化学生对加减法的熟悉用两道纠错题，使学生知道错在哪？该怎样改正，然后熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力一、创设情境，复习导入 （1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？ （2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确学生活动：口答第（1）题，在试卷上做第（2）题，投影学生的答案。教师提问：1、方程组有没有更简洁的解法？2、方程组中x的系数有什么特点？3、除了代人消元，对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？学生口答。二、探索新知，讲授新课 1、引入的两个方程中，未知数x的系数有什么特点？（相等）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉x，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解 解：，得 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23 3x+5y-3x+4y=-18 9y=-18 y =-2 把 y =-2 代入，得 3x+5(-2)=5 x=5 学生活动：比较用这种方法得到的x 、y 值是否与用代入法得到的相同2、 变式训练解方程组教师提问：引入的方程组两个方程中，因为x的系数相等，所以我们把两个方程相减，就消去了x ，观察一下这道题，x 的系数有何特点？方程和方程经过怎样的变化可以消去x？分析：上述的方程组中，未知数x的系数互为相反数，根据等式的性质，如果将这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消去x,得到一个一元一次方程，进而求得方程组的解。解：+得 (-2x+4y)+(2x+3y)=14+7 -2x+4y+2x+3y=21 7y=21 y =3把 y =3 代入，得 -2x+43=14 x=-0.5 归纳：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法思考：1、在什么条件下可以用加减法解方程组？ 2、什么条件下用加法、什么条件下用减法？ 3、牛刀小试（1）用加减法解方程组应用（ ）A、-消去y B、-消去x C、+消去y D、+消去X （2）方程组消去y后所得的方程是（ ）A、6x=8 B、4y=8 C、6x=18 D、x=18 4、请同学们用你所学的知识检验一下你的能力（1）、下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，请给予改正。解：一，得 2 x = 4-4 x=0（2）下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，请给予改正。解：一，得 -2 x = 12 x=-65、选择你喜欢的方法解下列方程组（1）； （2）； （3），学生在试卷上做，教师投影点评。6、用加减法解方程组（1） （2） （3）依然学生在试卷上做，教师投影点评。7、变式训练： 用加减法解方程组解法1：通过由 2 ，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得解法2：通过由 3 ， 4 ，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得 此题为有能力的学生做，为下节课做铺垫。8、归纳小结： 1、本节课学习了那种解方程组的方法？2、在什么条件下可以用加减法解方程组？ 3、什么条件下用加法、什么条件下用减法？到现在学习了两种解方程组的方法，一是代入法，二是加减法。部分学生还习惯用代入法，所以用三道题让学生选择自己喜欢的方法解方程组自信教育，在第5题的基础上，学生已经基本上掌握了加减法，也喜欢用加减法，所以用三道题巩固加减法。通过变式，引导学生进行观察比较，务必弄清楚加减法解方程组的前提条件是同一未知数的系数绝对值相等，突出重点，同学互相补充，创造和谐轻松的气氛，培养归纳能力使不同水平的学生都有收获。为下节课铺垫。七、教学评价设计1、学生课堂表现评价量表 项目A级B级C级个人评价同学评价教师评价认真上课认真听讲，作业认真， 参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论 积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，阅读完了 能举手发言，有参与讨论与交流很少举手，极少参与讨论与交流 自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法 善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，接受别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见 思维的条理性能有条理地表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确在表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题 思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考。能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题 我这样评价自己： 伙伴眼里的我： 老师的话： 注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。2.自我评价表：我是这样评价自己A（优秀）B（良好）C（合格）选答从网上收集的数据量比较多能够完成任务较少 根据收集的数据做成的统计图主动合作完成依照同学才完成不能完成 对收集到的统计图的信息描述自己能描述与同学合作才描述不能描述 平时对报刊杂志的统计图态度关心有时了解根本没在意 在小组中工作表现最出色较出色应付式 做出的统计图的效果形象优美较形象普通 3.我对小组成员的评价：对小组成员的评价A（优秀）B（良好）C（合格）选答小组成员工作态度情况积极较积极应付式小组成员完成工作过程迅速按时完成不能按时完成小组成员交流讨论过程有交流讨论有交流没有交流小组成员的学习态度主动性强较主动一般4.教师评价：评价我的学生A（优秀）B（良好）C（合格）选答学生对统计图上的信息描述表达清晰能基本描述不能描述学生制作统计图完成情况全部能完成大部分能完成少部分完成学生对本节网络教学态度非常投入较积极应付式学生们分工合作情况分工明确，合作有效有合作，但分工不尽合理分工合作不合理八、板书设计8.2.3加减法解方程组 思维导图，1、系数相等-直接相加。2、系数互为相反数-直接相减。3、同一未知数的系数的绝对值相等。九教学反思本节课教学流程：新课导入，概念教学，练习巩固，作业。这节课收获了很多，觉得自己还可以在语言上更精练些、准确些、清晰些，尤其训练用普通话上课，在教态上更自然些。在小组合作方面可以给学生更多的时间和空间让他们去发挥想象的空间，在课堂参与方面可以让更多学生参与进来，比如在练习方面尽可能让学生多练。本节课也有一定的成功之处，主要体现在：一、暴露思维过程，发展学生思维。暴露思维过程是发展学生思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。学生自己动脑、动手，在尝试、探索的过程中，鼓励学生发表自己的看法，充分暴露学生的思维，通过多维的交流，从而找到解决问题的方法。我们要在暴露学生思维的过程中，评价学生的思路，改善学生的思维品质，着重培养思维的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思考，需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。 二、抓住知识间的内在联系，发展学生思维。系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动 ，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出发，把教学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识 与新知识的连接点，抓住知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新的知识与已有的知识科学 地联系起来。新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。三、激发求知欲望，发展学生思维在课堂教学