人教版七年级下册数学9.2一元一次不等式（第1课时）.doc

教 学 设 计 课题 ：9.2一元一次不等式（第1课时）单位：长垣县樊相镇中心校 姓名： 龙 小 静 电话九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式（第1课时） 长垣县樊相镇中心校 龙小静一、教学内容一元一次不等式的概念及解法二、学情分析在初中阶段，不等式位于一元一次方程之后，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式概念和解法是本章的基础知识，因为解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能。通过前面的学习，学生已经掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻，因此，教师需引导学生类比一元一次方程定义、解法学习解一元一次不等式的定义、步骤。 三、教学目标1. 了解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的解法。2. 学会用类比方法学习一元一次不等式解法，并能在数轴上表示一元一次不等式解集，体会数形结合思想。3. 经历探究一元一次不等式解法的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识。四、教学重点：解一元一次不等式的基本步骤及书写格式。五、教学难点：类比一元一次方程，学习一元一次不等式定义、解法，会把解集在数轴上表示出来。六、教学用具：刻度尺、多媒体七、教学过程设计：（一）创设情境，导入新课 知彼知己，百战不殆。我校举行安全知识竞赛，共有20道题每道题答对加10分，答错或不答均扣3分. （我班张璐得了96分，请问她答对了多少道题？）变式为：张璐想进入半决赛为班争光，成绩不能低于96分，那么她至少要答对多少道题？导入新课，板书课题-一元一次不等式(第1课时)设计意图：温故而知新，引导学生用类比方法学习。（二）类比一元一次方程，展示学习目标（三）类比学习，探究新知【活动1】：一元一次不等式定义类比师：出示课件，引导学生观察下面的式子，并讨论:它们有什么共同特征？一元一次方程的定义是什么?（1）x-7=26 (2)3x=2x+1 (3)-4x=3 (4) 师生活动：老师引导学生以上四个方程中未知数的个数及次数进行小组讨论、总结得出一元一次方程定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。设计意图：温故而知新。2、师：（多媒体显示：等号变形，出现下列式子）引导学生观察下面的式子，回答它们有什么共同特征？（1）x-726 (2)3x2x+1 (3)-4x3 (4) 师：你能类比一元一次方程的定义说说一元一次不等式的定义吗？师生活动：老师巡视，点评，并引导学生自己尝试总结一元一次不等式的特点和定义：即(1)只含有一个未知数(2)未知数的最高次数是1次 (3)不等号的两边都是整式 。同时课件展示一元一次不等式的特点和概念：含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式。同时教师指出定义的三要素：就是三个特点，要求学生记在课本上并背诵一分钟,教师检查掌握情况。设计意图：引导学生通过观察归纳出一元一次方程的共同特征，定义，通过类比方法，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察类比、归纳的能力。3、小试牛刀（1）判断下列式子中哪些是一元一次不等式? (1) (2) y+35 (3)4y+6 (4)3x+26 (5)3+57； (6) (7)5x+35(x-2) (8)(a-1)x6 ( a是常数) 师生活动：先由学生自己思考判断、解题、然后小组交流，老师巡视，然后指名学生回答，逐题讲解，说明原因，并表扬答对的学生。（2）小结：判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.设计意图：学习定义，加深对定义的理解并熟练掌握定义。【活动2】：一元一次不等式的解法类比（1）利用不等式的性质解不等式：与解方程x-7=26师追问：怎样把变成x=26+7的形式呢？老师引导学生对比、交流，然后做题。x-7=26移项得：x=26+7根据不等式性质1，不等式两边都加7得，x-7+726+7即:x26+7合并得:x=33合并得，x33师追问学生：根据不等式性质1解题过程和一元一次方程中“移项”有相同之处吗？。 师生活动：学生交流后，老师总结解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向，解一元一次不等式就是类比于解一元一次方程来解。设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路（2）合作交流，初步探究一元一次不等式解法：（多媒体课件展示题目） 解：移项，得 解：移项，得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 系数化为1，得x = x = 师生活动：老师同桌两名到黑板上做题，其余学生在练习本上做题，然后点评。师：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？师生活动：学生回答后老师点评总结，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，依据等式的性质。师：解一元一次方程的依据和步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？师生活动：学生交流后，老师总结利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生通过类比的方法思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，做到知识的迁移，从而获得解一元一次不等式的思路。（3）例题讲解,规范步骤例1：按照完整的步骤解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1) (2) 师追问1：学生解一元一次不等式的目标是什么？追问2能类比解一元一次方程的步骤，把不等式变形为最简形式？师生活动：学生交流后，老师总结先去括号。让两名中下等学生到黑板展示，小组互评后，老师点评。 师追问1：对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？追问2：怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？师生活动：教师指导学生口答，并详细讲解解题过程和注意的问题。师：变式训练： 师生活动：挑一名中等学生到黑板做题，其余学生小组比赛，写出详细步骤，并在数轴上表示，总结解一元一次不等式的步骤，同时多媒体演示步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。师生活动：让学生对比解题过程，引导学生思考：系数化为1时应注意些什么？学生回答后老师再次强调：1、若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；2、若未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变。3、在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈。设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（xa或xa）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤。【活动4】：快乐之旅-砸金蛋 设计意图: 活跃课堂气氛，锻炼学生的应变能力，培养学生不怕困难，勇于挑战的精神。（四）继续闯关，学以致用知彼知己，百战不殆。我校举行安全知识竞赛，共有20道题每道题答对加10分，答错或不答均扣3分.我班张璐要进入半决赛，得分不能低于96分，她至少要答对多少道题？设计意图：照应开头，首尾呼应，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。（五）目标检测，形成能力1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A B C D 2.已知是关于的一元一次不等式,那么=_.设计意图：学习定义，加深对定义的理解并熟练掌握定义。3、解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示（1）3（x+2）-15-2（x-2） （2）设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力。（六）归纳小结，反思提高师生活动：让同学们互相说一说：本节课学到了什么？ 一个定义一元一次不等式的定义（目标1）一个依据不等式的性质（目标2）五个步骤去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（目标3）两种思想类比思想、数形结合思想（目标4）设计意图：引导学生从数学知识，数学思想方法等层面，提升学生对本节课所研究内容的认识。（七）布置作业，课外反馈教科书 126页习题9.2 必做：第1题 ；选做：第2题。设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整【（八）师生共勉数学源于生活，又服务于生活，让我们做一个有心人，用数学知识解决生活中的问题，相信在数学的航船上，你一定会打造属于自己的亮丽的人生！（九）课堂板书9.2一元一次不等式（第1课时）1、概念： 4、例题 2、解题步骤 ： 3、依据：不等式的性质 变式： -1 5、学以致用：3、目标： 6、数学思想;类比思想、数形结合思想（十）教学反思1、从教学过程设计看，本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，在教师提出问题的前提下，学生通过充分思考，主动探究，解决数学问题。2、从教学环节看，教师在每一个教学环节中都渗透了类比学习的思想，学生的学习目标明确，类比旧知，探究新知，归纳新知，学会了知识的迁移，学生在整个学习过程中表现的积极主动，轻松愉快。3、从归纳总结能力看，对于概念教学，教师除了关注学生对概念的理解，还要关注学生对概念的表