人教版数学七年级下册6.1算术平方根.doc

北兴中学一课时标准教学设计 初二数学 师萌萌课题目6.1算术平方根课型新授备课时间3月14日第几课时1上课时间4月1日班级二年1班上课时间4月1日课标要求与分析根据79学段本节课的课标要求：了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根分析：维度目标是结果目标，行为动词是了解、理解，学习水平上了解水平和理解水平，学习内容是根号表示数的算术平方根，前提条件是用算术平方分的概念。教材分析学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本节课是在学生学会一个数的平方的基础上，来进一步研究平方根。是为实数的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。学情分析本节课通过引导、启发学生探索、交流、合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。但是学生对这种新型运算还不太理解。重、难点： 依据课程标准和教材分析设定算术平方根的概念为本节课的重点。依据课程标准和学情分析，算术平方根的概念就是本节课的难点。学习目标1、（1）通过学生自学了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。（2）学生会求正数的算术平方根并会用符号表示。2、（1）学生经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为逆，会求正数的算术平方根并会用符号表示。（2）教师通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法。3、通过课堂让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，同时可以激发学生的学习兴趣。教具课件、计算机、投影仪。教学流程一、导入新课(2分钟)1、我们知道面积是4的正方形的边长是多少？那么面积为2的正方形边长又是多少呢？我们很容易知道是什么数的平方，但2是什么数的平方呢？这就是我们今天要学习的“算术平方根”。二、预习检查（3分钟）1、正数_的平方是9； 正数_的平方是0.25； 正数_的平方是64； 正数_的平方是1； _的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？3、问题：已知一正方形装饰板的面积是16平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？4、一般地，如果一个_ 的平方等于a, 即_,那么这个_ 叫做_的算术平方根.三、自主学习（10分钟）自学要求：（自学课本40页）1、算数平方根的定义2、算术平方根的数学表达式及各部分名称读法3、自学例1算术平方根的概念1、从填表知道正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。2、归纳概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0。3、上述概念可归纳为：在等式x2=a（x0）中，规定x=四、合作探究（15分钟）例1、求下列各数的算术平方根 （1）100 （2） （3）0.0001以100为例进行分析：100的算术平方根，就是求一个数x，使x2=100，因为102=400，所以100的算术平方根是10，记作10。 解：因为102=400，所以100的算术平方根是10，即10。学生独立完成（2）（3）的分析后，同桌互相交流。在学生交流的基础上2人板书，并根据板书的情况进行订正。五、拓展延伸（5分钟）1、有多大？2、的算术平方根市多少？求下列各式的值： (1) (2) (3) 想想看：要求的值，实际上是求81的什么？怎样计算？ （根据学生的回答，指导学生解答 解 ：9） 指导学生余下的两题。六、当堂检测（3分钟）小结：（1分钟）这节课我们学习了“算术平方根”，你有哪些收获，能总结一下吗？板书设计 6、1算术平方根 算术平方根概念： 算术平方根的数学表达式及各部分名称读法作业情况预习练习册资源与评价30页必做：基础过关、能力提升选做：思维拓展题选做.教学后记优点：本课以问题为载体，探究为主线，教师为主导，学生站在课堂中心，成为课堂真正的主人，小组合作交流充分，学生展示分，真正实现新模式，思路学生讲，规律学生找，疑难学生议，结论学生得，错误学生评，课堂上有意识地留给学生充分的时间和空间，思维得到训练，将传授知识与培养能力融为一体，同时注重分层教学，让不同层次