人教版八年级数学下册特殊的平行四边形同步测试（有答案）

绝密启用前18.2 特殊的平行四边形班级： 姓名： 1.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是()A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=BC时，四边形ABCD是菱形C当ACBD时，四边形ABCD是菱形D当DAB=90时，四边形ABCD是正方形2检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（）A测量两条对角线，是否相等B测量两条对角线，是否互相平分C测量门框的三个角，是否都是直角D测量两条对角线，是否互相垂直3在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（）A正方形B矩形 C菱形 D都有可能4如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，EFAD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A5B6C7D85RtABC中，C=90，锐角为30，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（）A5cm B15cm C10cm D2.5cm6如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=7，BC=10，则EFM的周长是（）A17 B21C24D277.如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上若OB，求点A的坐标为8.在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为9.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE（1）求证：ABEACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由10.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CFBE交DE的延长线于F，连接CD（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与BEC面积相等的所有三角形（不包括BEC）1菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ）A4：1 B5：1 C6：1 D7：12四个点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC这5个条件中任选三个,能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种3下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）A两条对角线相等 B两条对角线互相垂直C两条对角线相等且互相垂直 D两条对角线互相垂直平分4一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（）A50B50或40 C50或40或30D50或30或205在矩形ABCD中，AB1，AD，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED正确的是（）AB CD6如图，在正方形ABCD中，AB4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FHAE于H，过H作GHBD于G，下列有四个结论：AFFH，HAE45，BD2FG，CEH的周长为定值，其中正确的结论有（）AB CD7如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为，线段O1O2的长为8如图,正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则B的度数是9把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若BF=4，FC=2，则DEF的度数是10已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 11已知：在ABC中，A=90，D，E分别是AB，AC上任意一点，M，N，P，Q分别是DE，BE，BC，CD的中点，求证：四边形PQMN是矩形。12如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。（1）求证：AC=BE；（2）若AFC=2D，连接AC，BE求证：四边形ABEC是矩形。1（2019苏州）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=4，BD=16将ABO沿点A到点C的方向平移，得到ABO当点A 与点C重合时，点A与点B之问的距离为（ ） A6 B8 C10 D122（2019绍兴）正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（ ）A先变大后变小 B先变小后变大 C一直变大 D保持不变3（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（ ）A3种 B4种 C5种 D6种 参考答案1-6.DCBCAA7.，8.（4，3）9.（1）证明：AB=AC，点D为BC的中点，BAE=CAE，AE=AEABEACE（SAS）（2）解：当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）时，四边形ABEC是菱形理由如下：AE=2AD，AD=DE，又点D为BC中点，BD=CD，四边形ABEC为平行四边形，AB=AC，四边形ABEC为菱形10.（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，BC=2DECFBE，四边形BCFE是平行四边形BE=2DE，BC=2DE，BE=BCBCFE是菱形；（2）解：由（1）知，四变形BCFE是菱形，BC=FE，BCEF，FEC与BEC是等底等高的两个三角形，SFEC=SBECAEB与BEC是等底同高的两个三角形，则SAEB=SBECSADC=SABC，SBEC=SABC，则它SADC=SBECSBDC=SABC，SBEC=SABC，则它SBDC=SBEC综上所述，与BEC面积相等的三角形有：FEC、AEB、ADC、BDC1-6.BDDCDD7. 8.809.6010.证明：四边形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE11.M，N分别是DE，BE的中点，MN是BDE的中位线，MNAB，MN=BD，同理：PNCE，PN=CE，MQCE，MQ=CE，PN=MQ，PNMQ，四边形PQMN是平行四边形，A=90，BACA，MNAB，MQAC，MNMQ，NMQ=90，四边形PQMN是矩形。12.（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，CE=DC，AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形