数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组.doc

8.2代入消元法解二元一次方程组一、教材分析本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础二、教学目标1、知识与技能（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”2、过程和方法（1）培养学生基本的运算技巧和能力。（2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 3、情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。三、教学重难点教学重点用代入法来解二元一次方程组。教学难点代入消元法和化二元为一元的转化思想。四、教学过程设计1、提出问题、引入新课引例：中国古代的孙子算经,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的算经十书之一，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣, 下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛，已流传至日本等国.今有鸡兔同笼，上有三十五头。下有九十四足，问鸡兔各几何。教师提出问题，学生独立完成学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。如此导入新课的意图是，通过提出问题，引发学生思考，体会方程在解决实际问题中作用与价值。2、探究新知在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察所列二元一次方程组与2x+4(35-x)=94的内在联系。例如，从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合板书显示，暴露知识发生过程，（1） y=35-x （2）用35-x替换方程2X+4Y=94中的Y，即把Y=35-X代入2X+4Y=94引导学生回答以下问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？（2）另一个未知数的值如何求？学生思考，互相交流。3、归纳总结 综合以上问题，由教师总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，把一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是带入消元法。该环节的设计意图是：问题的提出是建立在学生已有知识-解一元一次方程的基础上，让学生在研究将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程中，体会化归的思想。 4、典例分析例1：你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？32x+2y=1；（2）14x+74y=2；（3）5x3y=x+2y；（4）2（3y3）=6x+4学生独立完成，教师重点关注，学生是否在理解带入消元法的基础上，会将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来。这个问题的设置是为代入法作准备，加深学生对代入消元法的认识。例2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生独立完成，教师结合学生的活动，加以指导分析，归纳解题步骤。本题设计意图：掌握用带入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。 例3：你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？ （1） （2）分组来完成，并且各组派代表上黑板板演，学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，我会及时的给予指导。设计意图：帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程，培养学生运用带入消元法解二元一次方程组的技能和分析问题、解决问题的能力。练习：.2解二元一次方程组 3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种 蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？5、归纳小结引导：（1）这节课我们学到了什么知识？（2）你是怎么用代入法解二元一次方程组的。用代入法解二元一次方程组有什么技巧？先由小组讨论，再推荐一位同学总结本节课的知识点。设计意图：让学生体会在解方程组中的程序化思想。6、作业布置作业P93 1，2,3题通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况。7、板书设计 8.2代入消元法解二元一次方程组解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.例题12课后反思： 在这节课的教学过程中，对学生的学习积极性调动不够，整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分准备，所以整节课教学过程流畅，讲解例题时由简到繁，由易到难，逐步加深。解二元一次方程组的基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学，主要有以下几点反思： 1、对教材的分析要到位。本课时的内容对于学生而言相对比较简单，但对于教师，面对这部分内容一定要做到通过对教材的分析，去体会其中的数学本质，反过来，结合数学本质去剖析教材内容，这样才能真正地做到将数学知识传授给学生。 2、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让学生上黑板板演。由此让我感受到：学生在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好！因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。 3、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，今后在课堂还要善于关注学生的个体差异，尊重不同学生在知识，能力，兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题，使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去，让