数学人教版七年级下册平面直角坐标系教学设计.doc

7.1.2 平面直角坐标系【知识与技能】1.理解平面直角坐标系及其相关概念.2. 掌握平面直角坐标系中的相关结论3.能熟练运用结论解决相关问题【过程与方法】先复习平面直角坐标系及相关概念，再学习平面直角坐标系中的两个重要结论，最后通过练习巩固。【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.【教学重点】掌握平面直角坐标系中的结论【教学难点】运用平面直角坐标系中的结论解决相关问题一、复习旧知，引入新知问题1 平面直角坐标系的有关概念结论1：1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)2、坐标轴上的点坐标至少有一个是横轴上的点的纵坐标为,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为.表示为（0，y)原点的坐标为(0,0) 问题2 练一练 分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A(-4,2)，B(0,1)，C(6,10)，D(-3,-3)，E(-2,0)，F(5,-3)【教学说明】回顾上节课的知识。二、思考探究，获取新知探究1.如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ),B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .探究2 写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。点A与点D、点B与点C的纵坐标相同吗？为什么？点A与点B，点C与点D的横坐标相同吗？为什么？可得到什么结论？【归纳结论】结论2 平行于X轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于Y轴的直线上的点的横坐标相同；小练习：若线段AB平行于X轴， AB长为5，A的坐标为(4,5),则B的坐标为_探究3 在直角坐标系中描出下列一组点,并观察这些点有什么特点？（1）A( 4, -4 ) B( -5 , 5) C( 1 , -1)(2) D(3, 3 ) E( 5 , 5) F(-3, -3 )2将这些点用线连接起来，能得到什么结论？ 【归纳结论】结论3在一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相同；在二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数；小练习：若A在一、三象限的角平分线上，且到X轴的距离是5，则A的坐标为_三、运用新知，深化理解1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。3.点 M（- 8，12）、 N（8，12），直线MN与 x轴的关系是_， 与 y轴的关系是_.4.若点P在第三象限的角平分线上且到x轴的距离为 2，则点P的坐标是 _。5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不对7.若点（a,b-1)在第二象限的角平分线上，则a+b的平方根是_ _。8.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y+1| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴（C）第四象限的角平分线上 （D）任意位置四、师生互动，课堂小结请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.五、课后作业1.习题7.1， 5、7、8.2.完成同步第二课时.本课灵活运用了多种数学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学.调动