2013春高一期中考试数学试题(必修3+必修4).doc

2013年春季期高一数学段考试题（必修3、必修4）第卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1. 下列各角中与角终边相同的是 A. B. C. D. 2. 已知，且，那么的值等于 A、 B、 C、 D、3. 等于 A. B. C. D. 4. 某人在打靶中，连续射击2次，至少有1次中靶的对立事件是A. 两次都中靶 B. 至多有一次中靶C. 两次都不中靶 D. 只有一次中靶5. 右图所示的程序框图，若输入的分别为21, 32,75，则输出的分别是 A75,21, 32 B21, 32, 75 C32,21,75 D75, 32, 21 6. 弦长等于半径的圆心角的弧度数是A、 B、 C、与圆的半径大小有关 D、以上都不对7. 角的始边在轴正半轴、终边过点，且，则y的值为 A.3 B. 1 C. 3 D. 18. 已知角的终边经过点，则角的最小正值是A、 B、 C、 D、9. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为A26, 16, 8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708010. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有( )A、30辆 B、40辆 C、60辆 D、80辆 11从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是A. B. C. D. 12如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率（ ）A. B. C. D. 是否开始输入输出结束二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在题后横线上）13. 已知扇形的周心角为，则扇形的圆心角所对的弧长是 14. 如图是某算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是 . 15. 已知一组数据x1，x2，x3，xn的平均数是，方差是，那么另一组数据2x1 1，2x2 1，2x3 1，2xn 1的平均数是，方差是16.若sin(+)= ,则cos(2-)= 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17（本小题满分10分）(1)化简： （2）求证18（本小题满分12分）某射击运动员在一次射击比赛中，每次射击成绩均计整数环且不超过10环，其中射击一次命中710环的概率如下表所示命中环数78910概 率0.120.180.280.32求该射击运动员射击一次，（1）命中9环或10环的概率；（2）命中不足7环的概率.19（本小题满分12分）（1）已知，求的值.（2）已知20（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。21. （本小题满分12分）（1）已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角。（2）已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？22（本小题满分12分）高一某班名学生在一次数学单元测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试成绩按如下方式分成五组，第一组80，90）；第二组90，100），第五组120，130，并得到频率分布表如下： 分组 频数 频率 80,90） 0.04 90,100） 9 100,110） 0.38