数学人教版七年级下册解一元一次不等式.docx

一元一次不等式教学设计发布日期：2017/5/20来源：山西省大同市灵丘县石家田九年制学校 作者：张国民教学目标:1、了解一元一次不等式的概念 2、会解带有数字系数的一元一次不等 式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集 过程与方法：经历探索分析解一元一次不等式过程，体会类比思想，发展学生的思维水平.情感、态度与价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生合作交流、分析问题、解决问题习惯.教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤教学难点:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.课标解读：1 对于“解数字系数的一元一次不等式及在数轴上表示出解集”，课标(2011版)的要求是 “能”，强调“数学建模”及 “化归”的思想和方法建议通过自主探究体会不等式与方程类似与不同之处，通过独立思考，合作交流归纳出：解一元一次方程是根据等式的基本性质逐步将方程化为x=a的形式；解一元一次不等式则要根据不等式的基本性质，将不等式逐步转化为xa或x7；+y9； 1/ x-2 3 ；-25. 答：_ 2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。板书显示：解一元一次方程的方法： 1、去分母 所有的项乘以最小公倍数 2、去括号 去括号法则 括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。 括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。 3、移项 移项法则 把含有未知数的项移到左边，把剩余的移到右边，无论移到 任一边，移动的项前边的符号都变号 4、合并同类项 先确定谁和谁是同类项、然后对前面系数进行相加减 5、化未知数前的系数为1 除以未知数前的系数 将一元一次方程逐步化为 =a 的形式就是方程的解. 3、通过自学例1：解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3x2x + 6并且与解一元一次方程进行对比，总结解一元一次不等式的方法。总结:解一元一次不等式， 则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式如何达到这种形式呢?4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。例2：（1）-726， ( 2 ) 2（+5）3（-5）（3）50， （4）6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。1、去分母 所有的项乘以最小公倍数 2、去括号 去括号法则 括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。 括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。 3、移项 移项法则 把含有未知数的项移到左边，把剩余的移到右边，无论移到 任一边，移动的项前边的符号都变号 4、合并同类项 先确定谁和谁是同类项、然后对前面系数进行相加减 5、化未知数前的系数为1 除以未知数前的系数 注：应用不等式性质三化未知数前系数为1时，不等号的方向发生改变三、互动交流，教师点拨1、交流导学案中的16题。学生易出错的问题和注意的事项：（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。（2）对于例1，让学生说明不等式3x2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。（3）不等式两边同时除以（3）时，不等号的方向改变。2、重点点拨例2，易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。去分母时漏乘无分母（或分母为1）的项。3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。四、当堂训练，达标检测巩固练习题目1、下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ）A. 43 B.1/x 2 C. 3-2y+7 D. 2-31 2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）、 （2）、 （3）、2x/350 (4)、作业、强化训练1解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2（1+3x）203x（2）(x3)/7x6思考x取何值时，代数式(x+4)/3的值比(3x1)/2的值大？2、当或y满足什么条件下，下列关系成立？（1）2(+1)大于或等于1； （2）4与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的四分之一小于-2. 教学反思： 对于这一节课组织、引导，教师重点让学生接受通过对比的方法接受新事物，并且从中总结出它们的相同点与不同点，在识别一元一次不等式定义时强调两边是整式、含有一个未知数，并且未知数的次数是一的不等式是一元一次不等式，在这里强调三个，第一：整式、