数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》.doc

平面直角坐标系教案九州镇中学 冯万玲教学目标知识与技能：理解并掌握平面直角坐标系的有关概念，能熟练地在给定的直角坐标系中由点求坐标、由坐标描点。过程与方法：通过操作、探究，体验平面直角坐标系上的点与有序实数对的一一对应关系，渗透数形结合的数学思想。 情感态度与价值观： 利用游戏、观察、实践、归纳等方法，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。教学重点：能熟练地在给定的直角坐标系中由点求坐标、由坐标描点。 教学难点：理解平面上的点与有序数对的对应关系。教学方法：动手实践、自主探究、合作交流 教学过程 （一）创设情境 引出新知 播放视频，然后让学生思考：在地图上怎样确定一个城市的位置？学生会根据已学的地理知识说出地图上用经纬度确定一个城市的位置。我适时引入课题-平面直角坐标系，并介绍法国数学家笛卡尔的故事。 设计意图： 引出课题，激起学生的学习热情，对学生进行数学文化的熏陶和理想教育。 （二）与文本对话，理解概念 自学课本66页思考下面两段内容， ：1、 填空 平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。2、平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?(有序数对)3、有序数对是如何具体来表现点的坐标的? 设计意图 ：理解平面直角坐标系的有关概念，培养学生的自学能力、语言表达能力和探索能力，调动学生学习数学的积极性和主动性。4、深化概念让学生阅读下面两段材料,进一步找到问题的答案，补充不完整的地方，尝试性地完成活动1和活动2活动1.你会画吗? 在作业纸上试着画一个直角坐标系，比一比看谁画得最完整。 （指导学生画平面直角坐标系，强调组成平面直角坐标系的三个条件）活动2.你会标吗？给出点的坐标，让学生找到坐标系中点的位置A(0 ,2 ), B(-4, 3), C(4 , 3) D (-2 , -3),E (2 , -3) 5、讲象限（1） 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。（2）注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限设计意图： 这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。（三）与生活对话，融化概念活动3.你会找吗? 让学生在如图建立的直角坐标系中找到各景点的位置，并说出它们的坐标活动4.你会举例吗? 让学生举出生活中应用平面直角坐标系的实例.（如:象棋、围棋棋盘，雷达探测图，地球经纬度，计算机键盘，电影院座位等)设计意图：设计这两个活动，是为了将知识与实际生活联系起来，让学生体验到生活中处处有数学。同时有效地训练了知识的应用，及时反馈了教学信息，培养了学生思维的深刻性。（四）与同学对话，运用概念活动5 你会做吗？“找点”与“说坐标”比赛同桌两位学生：一位说坐标，另一位找出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位说出相应的坐标，每人说三个，看谁又快又准。（让学生在活动1中建立的直角坐标系里完成）（这一活动教师先将4名学生定为评委，其余同桌两位学生为一组，全班分成若干组，同时进行，教师宣布比赛规则，最后，评出优胜组，予以奖励。）设计意图：训练学生熟练地由点求坐标，由坐标描点，增加了数学的趣味性，提高了学生的学习热情和兴趣。活动6 你会猜吗？ 在如图的直角坐标系中读出下列各点，说说它们的位置，猜猜它们有什么特征。 图1 图2（这一活动将学生分成8个小组，让学生各小组间行合作性地讨论、交流）总结：点在平面直角坐标系内坐标特征设计意图：这两个活动的设计是为了体现“学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者“。让学生在“做数学中学数学”；在观察、实践、讨论中，大胆地猜想，尊重了学生的个性，培养了自主探究、合作交流的精神。（五)与教师对话，归纳总结1、学生在自主学习，合作交流，共同完成活动6的基础上，各小组代表交流猜想，教师就学生的猜想，针对性的设计一些问题（如：哪几个点在X轴上？它们的坐标是怎样的？有些什么特征？等）构建师生平等对话，最后，教师总结性地归纳：坐标轴上的点的坐标特征。 2、我学会了的知识， 3、我知道了的方法，4、我体会到 的思想，5、我还想知道 设计意图：设计这一环节是为了培养学生运用数学语言概括的能力，通过师生的平等对话，变教师讲规律为学生找规律，教师最后的总结使数学知识精确化。（六）布置作业 拓展延伸 基础性作业 1、课本习题7.1第3、7题。 2、在平面直角坐标系中画出以A(5，7) B（2，3）C（5，-2）为顶点的三角形并求其面积。 拓展性作业 设计题目：各写出4个满足下列条件的点，并在坐标