数学人教版七年级下册消元——解二元一次方程组.docx_第1页
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文档简介

消元-解二元一次方程组（代入法）【教学目标】：1、能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组；2、能理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简单”的化归思想；3、引导学生自由讨论，养成检查的习惯，培养联想旧知识解决新知识的能力。【教学重点难点】重点：用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤；。难点：解二元一次方程组过程中“二元”转化成“一元”的消元思想。【教学方法】讨论法、归纳法【教学工具】教案、多媒体【教学过程】思考：把下列方程用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的式子。（1）x-4y=8 (2)2x+y+1=0 (3)3x-y=5问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题：请同学们分别用一元一次方程和二元一次方程组解决该问题（只列方程）解法1：设这个队胜了x场， 2x+(10-x)=16 解法2：设这个队胜x场，负y场，x+y=102x+y=16 讨论一:该怎么解这个二元一次方程组？能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？同学们讨论后发现二元一次方程组中第二个方程和一元一次方程很相似，方程组中的y能否转化为10-x呢？我们发现方程一通过变形就可以得到y=10-x.由得y=10-x把代入得，2x+10-x=16 解得 x=6把x=6代入得 y=4所以方程组的解为x=6y=4讨论总结：通过上面的解题过程我们发现要解二元一次方程组可以先对方程组中其中一个方程进行变形，变为用一个未知数的式子表示另一个未知数，再把这个式子代入另一个未知数就可以达到消去一个未知数的目的，将二元一次方程组变成一元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫“代入消元法”例1. 解方程组x-y=33x-8y=14解：由得：x=3+y把代入中得：3（3+y）-8y=14解得 y=-1把 y=-1代入解得 x=2所以此方程组的解为x=2y=-1讨论：问题1：把代入可以吗？试试看。注意1：由某一方程转化的代数式必须代入另一个方程。问题2：把y=-1代入或可以吗？代入哪一个更简单呢？注意2：代入更简单。注意3：方程组的解的书写应该用大括号。问题4：第一步变形可以由方程表示y吗？可以由方程表示x或y吗？哪种简单？注意：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的方程进行转化。例2. 用代入法解下列方程组。1 y=2x-33x+2y=8 m+4n=72m-n=5让学生自己分析解题思路老师指导共同书写步骤。练习：解下列方程组。1 3s+t=5s+2t=15 3x+4y=165x-6
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