数学人教版七年级下册二元一次方程组复习.doc

二元一次方程组复习（一）知识框架知识点1、二元一次方程与二元一次方程组的概念。2、二元一次方程（组）的解。3、消元解二元一次方程组。4、 实际问题与二元一次方程组。教学重点 1、二元一次方程（组）及其解的概念。2、二元一次方程组的解法代入消元法、加减消元法。3、利用二元一次方程组解决生活实际问题。利用二元一次方程组解决生活实际问题就是将生活中的实际问题转化为数学问题，即列出二元一次方程组解决实际问题。教学难点1、解二元一次方程组的基本思想方法了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，从而体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。2、利用二元一次方程组解决生活实际问题能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题，其关键是找出题目中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解。教学过程一、二元一次方程概念概念：整式方程中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。练习1 下列方程中，是二元一次方程的是：提高能力若方程是 二元一次方程，则m=_,n=_. 二、二元一次方程解解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。练习2 在方程 若x=3,则y=_练习3 如果x=2是方程 那么a的值是多少_ 。 练习4 已知 是方程 的一个解，那么a的值是_三、二元一次方程组1、概念：把两个二元一次方程合在一起写成 就组成了一个二元一次方程组。 2、解：二元一次方程的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 练习5 方程组 的解是四、解二元一次方程组二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程转化为我们熟悉的一元一次程。我们可以先求出一个未知数，然后求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。1、代入法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个方程组的解。例1：用代入法解方程组解：由得，把代入，得解这个方程得把 代入得所以这个方程组的解是练习6：用代入法解方程组分析：方程中的x与y的系数都1，用含x的式子表示y（或用含y的式子表示x）比较简便。2、加减法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，实现消元，进而求得这个方程组的解。例2：用加减法解方程组找一找同一未知数的系数有没有相等或是相反？解：+ ，得把 代入得所以这个方程组的解是1、这两个方程有没有同一个未知数的系数相等或相反？2、直接加减这两个方程能不能消元？例3：用加减法解方程组分析：我们对方程进行变形，使得这两个方程组中某个未知数的系数相等或相反。4和6的最小公倍数12解：X3 ， X2+ 得把x=6代入，得所以这个方程组的解是练习7五、实际问题与二元一次方程组例4 根据题意列方程组:开学报到时小刚带了新版人民币50 元和10 元共12张240元准备交代办费,求小刚携带50元和10元的人民币各几张?【思路分析】 问题中包含的两个相等关系为：新版人民币50 元张数+ 10 元张数=12张； 新版人民币50 元总价值+10 元总价值=240元解:设小刚带50元的人民币x张,带10的人民币y张, 根据题意列方程组得 点评 列二元一次方程组的关键是找出问题中蕴涵的相等关系.例5 2010年5月27日，印尼爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失。某学校积极组织捐款支援灾区，七年级（1）班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表。表中捐款8元和10元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由。解析：设捐款8元的有人，捐款10元的有人，根据题意，得 解得点评：这既是一道残缺型试题，又是一道说理型试题。本题以向灾区捐款为背景，巧设墨水污染为悬念，使问题富有探索性。练习8 某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？共计145元共计280元练习9 市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整 调整后生活用水价格的部分信息如下表： 用水量（m3）单价（元/m3）5