数学人教版七年级下册8.2代入消元法解二元一次方程组.doc

8.2消元-解二元一次方程组(第一课时)孙村中学江声华一、教学目标 ：1、会用代入法解简单的二元一次方程组。2、体会理解解二元一次方程组的基本思路“消元”。通过对方程中未知数特点的观察和分析，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 二、教学重、难点重点：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。三、教学设备：多媒体课件四、教学方法：讲练结合法五、教学过程设计、温故知新（学生独立完成，教师巡视提问）为了更好地学习本节课的内容,请同学们完成下列问题:(一)用含x的代数式表示y： (1)x + y = 22 (2)5x=2y (3)2x-y=5(二)用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8、回顾与思考本章引言中有这样一个问题：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?（展示课件，师生互动）解法一：(展示课件)设胜x场，负y场，依题意得：解法二：设胜x场，则有：2x+(10-x)=16 根据上面的两种解法，请同学们回答下列问题：(1)在一元一次方程的解法中，列方程时所用的等量关系是什么？(2)方程与方程的等量关系相同，它们的区别在哪里？(3)怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？师生互动，学生思考回答后，教师做出分析：上节课课本中给出了列表法解出了方程组的解，那样是否太烦了？事实上思考了上面的问题，我们可以这样求解：由我们可以得到：y=10-x,再将中的y换为10-x就得到了, 是一元一次方程，解这个方程得x=6,把x=6代入y=10-x得y=4从而得到这个方程组的解。、探究新知(展示课件)通过上面的问题思考和分析，我们可以总结归纳为以下解二元一次方程组的思路：（1）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。（2）：上面的分析，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（3）代入法解二元一次方程组的一般步骤（师生互动，教师讲解）解：由得：x=3+y 变： 、将方程组里的一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；把代入得：代： 、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3(3+y)-8y=14 9+3y-8y=14 -5y=5 y=-1把y=-1代入，得x=2求： 、把这个未知数的值代一上面的式子，求得另一个未知数的值；所以方程组的解是 写： 、写出方程组的解。即解二元一次方程组的一般步骤是：变代求写。同学们我们已经知道解二元一次方程组的一般步骤了，那么请同学们思考以下问题：(1) 选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?(2) 为什么能代入? (3) 只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?(4) 把已求出的未知数的值,代入哪个方程求另一个未知数的值较简便?(5) 怎样知道你运算的结果是否正确?师生互动，学生思考回答，师生共同完成。、学习新知（展示课件，学生独立完成）。、知识梳理（展示课件）这节课我们学了什么知识？（1）二元一次方程组-代入消元法（转化）一元一次方程。（2）代入消元法的一般步骤：变代求写。（3）思想方法：转化思