数学人教版七年级下册代入消元法1.doc

代入消元法解二元一次方程组教学设计教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。学情分析我们班的学生整体水平比较平均，学习气氛浓厚，学习习惯良好，学习积极性较高，能较好地完成学习任务。不足之处就是比较浮躁，两极分化突出。学生在学习本节课时，对于基础差的学生还是有一定困难。可以让学生在尝试中不断反思、练习来掌握二元一次方程组的解法。教学方法引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。教学过程 （一）复习教师展示：温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、下列方程中是二元一次方程的有（ ） A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3z+4y=63、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_。4、已知二元一次方程2X+3Y+5=0（1）用X表示Y （2）用Y表示X学生练习，思考并回答。老师肯定赞扬学生的回答。（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到42分,那么这个队胜负场数分别是多少?学生根据情境，思考并练习。展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：解：设该队胜了x场，负了（22x）场，由题意得2x + （22x）=42解得x=20则22x=2答：该队胜了20场，负了2场。解：设该队胜了x场，负了y场，由题意得学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？学生展示分析、归纳的结果，教师出示：观 察：x + y = 22 2x + y = 42 方程可以变形为y=22-x ，可把y看作22-x，因此，方程中y也可以看成22-x，即将代入 y 22-x 2x+ y 42 可得 2x+ 22-x42 2x-x=42-22 x=20 再把x=20代入变形后的，可得 y=2。学生感受新解法，教师出示完整的用代入法解二元一次方程组的步骤：解方程组x + y = 22 2x + y = 42 解：由 得，y = 22 -x 把代入得：2x+22-x=42解得 x = 20把x = 20代入，得： y = 2x = 20y = 2所以这个方程组的解 出示课题：用代入法解二元一次方程组指导学生阅读课本96页“消元思想”及“代入消元法”的概念。（三）新知识的学习1、讲解例1。教师出示：x y= 3例1：3x8 y =14解方程组(学生分组观察、试做、分析、讨论)教师讲解出示：x y= 3 3x8 y =14 解：由得: x =y+3 把代入得:3(y+3)8y = 14解得，y =1x= 2 把x=1代入，得: x= 2y=1 所以这个方程组的解为2、试一试，你行的。学生参照例1，试做练习：（出示）解方程组学生练习，请1名学生板演，学生交流心得，之后，展示学生答案，教师给予肯定表扬。3、讲解例2。教师出示：例2 解方程组：(学生分组观察、试做、分析、讨论)教师讲解出示：解：由得，x=13-4y 把代入得:2(13-4y)+3y=16解得，y =2将y =2代入得：x=5所以这个方程组的解为师这组解是不是原方程组的解呢？我们应该怎样确定呢？学生回答，教师总结并出示：要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验。4、你来说说。教师出示：1、解二元一次方程组的基本思想是什么 ？2、用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？（学生交流、讨论）请3至5名学生起立回答，教师肯定表扬后，归纳出示：解二元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案。在解决情景问题、例题时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的。这种解法叫做代入消元法，简称代入法。它是解二元一次方程组的一种基本方法。解完后要代入原方程组的二个方程中进行检验。 用“代入法”解方程组的步骤：（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； （2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；（4）写出方程组的解： （四）课堂练习。课本98至99页“练习”第1、2题。P98第1题：(1)2x-y=3 解：y=2x-3 (2)3x+y-1=0 解：y=1-3xP99第2题：解：(1) (2)把代入，得 由得 y=2x-5 3x+2(2x-3)=8 把代入，得解得，x=2 3x+4(2x-5)=2把x=2代入得 解得 x=2y=1 把x=2代入得 y=-1所以这个方程组的解为 所以这个方程组的解为请4名学生上黑板练习，其他学生练习后分组讨论心得，教师巡视指导，注意后进生。注意引导学生观察原方程组，利用原方程组中较简单的一个方程进行变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；注意强调如何将二元转化为一元，加深对化归思想的理解，使学生深刻理解用代入法解二元一次方程组。（五）课堂小结引导学生进行民主小结，看看学生在本节课中学到哪些知识？注意引导学生理解解二元一次方程组的关键是消元，二元转化为一元，再次巩固用代入法解二元一次方程组的步骤，感受数学知识间的内在联系和统一。（六）课后作业课本P103页第1、2题。（七）板书设计82.1代入消元二元一次方程组的解法代入消元法：根据二元一次方程组中的一个方程，其中的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个方程组的解的办法。也叫代入法。代入消元法的一般步骤：（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个