数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系.docx

7.1.2 平面直角坐标系【知识与技能】1.理解平面直角坐标系及其相关概念.2.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.3.了解各象限内和坐标轴上的点的坐标特征。【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.【教学重点】已知点的位置确定点的坐标，已知点的坐标确定点的位置.【教学难点】已知点的位置确定点的坐标，已知点的坐标确定点的位置.1、 回顾旧知，引入新课问题1 什么是有序数对问题2 什么是数轴？ 二、情景引入，获取新知思考：如何确定平面中点的位置 。1.学习平面直角坐标系的相关概念两条坐标轴 互相垂直 原点重合 学生动手画平面直角坐标系【归纳结论】平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 学生认识介绍笛卡尔2.已知点的位置描述点的坐标 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面内的点就可以用有序数对来表示了。具体如何操作呢？ 老师示范点已知图上点A的位置确定点A的坐标,学生完成点B和练习。【归纳结论】若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b） 完成学案上的练习。小组开火车回答。3.平面内的象限 建立了平面直角坐标系以后平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）. 4.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征. 课堂练习，小组开火车 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）5.已知点的坐标确定点的位置 同学们研读教材，完成书上的练习。小组讨论派代表展示，老师适当引导。【归纳结论】坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的6.赛前热身1）已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(a,-b)在 ( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2）如果点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则m的取值为（ ）那么P点坐标为（ ）3）若第二象限内的点P(x，y)满足|x|3，y225，则点P的坐标是（ ）4）如图，点A(2，1)到y轴的距离为( )1A2 B1 -2C2 D. -17.小组竞赛 竞赛规则：组长抽题，组员答题。建立适当的平面直角坐标系老师按同学们所在座位的坐标提问。根据题目分值加分。答错本组不加分。其它组抢答准确得一分。（1）横坐标为负，纵坐标为正的点在（）(10分） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限（2）下列说法正确的错误的是（ ）（20分）(A )点(3,0)在x轴上,点(0,-3)在y轴上(B )直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上(C ) (2,-5) 与 (-5,2) 表示两个不同的点(D ) 仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系（3） 点A（3，4）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离是（ ）;（20分）（4） 若点P(a,b)是第四象限的点，且a =， b =3，则p的坐标是（）（30分） A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2)（5） 点P在X轴上且到y轴的距离为3，则点p的坐标为（ ）（30分）（6） （30分）若点（a+5，a-3），在x轴上，则a的值为（ ）该点的坐标为 （ ）。若点在y轴上，则a的值为（ ）该点的坐标为 （ ）。（7） 在同一坐标系中，如果（3a+1，b-2）与（-5，1）所示的位置相同，则 a=（ ）b=（ ） （20分）（8） （30分）已知（a-2）2 + b-3 =0，则P（a，-b)的坐标为 （ ）三、师生互动，课堂小结请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.四、课后作业1.课本 习题7.1 第3、4、5、7题2.完成练习册中本课时的练习.老师送出人生寄语，同学们齐声朗读。5、 板书设计1. 平面直角坐标系 平面直角坐标系图示 多媒体课件2. 已知点的位置写坐标3. 平面内点的符号特征4. 已知点的坐标确定点的位置 本节课学习了第七章第二课时7.1.2平面直角坐标系的知识，教学目标：1理解平面直角坐标系及其相关概念. 2.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点。3.了解各象限内和坐标轴上的点的坐标特征。教学重难点为：已知点的位置确定点的坐标，已知点的坐标确定点的位置.为了达到教学目标的要求，突出教学重点，突破教学难点，教师先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，然后用有序数对表示平面上的点反过来让学生同时掌握根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.新知识完成之后以几道梯度性题目做铺垫及时巩固，然后借助小组竞赛的的形式，让学生全身心的投入到新知的运用当中。让学生体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心。本节课的优点与不足：课堂教学符合学生的认知规律，知点找坐标这个环节教学中体现充分。知坐标找点的过程通过学生读书，讨论得到，以自我研讨的形式完成，让学生从情感上体会数形结合。学生自学的能力毕竟有限，因此课堂效果稍稍有些弱，教师应给予一定的总结。整节课课堂提问方式采用有序数对的方式，形式新颖同事巩固了上节课的知识，建议采用这个方法之前再次强调规则，列前排后，便于学生联系和对比平面直角坐标系中点的坐标。整个课堂教学采用了足够数量的练习题。知识覆盖全面到位，学生通过练习题，充分得吸收和消化当堂课的重点内容，对于孩子们而言，课堂的获得比老师的教更为重要，这一点教师认识的比较到位。不足的是个别题目的难度较大，起点较高，有些冲淡了本节课原本平素的内容，因此选题上应该再多下些功夫。本节课教师具有较好的亲和力，但由于时间关系，将有序数对提问方式改成坐标系中坐标提问的环节未能开展起来，整个课堂学生有些许紧张，孩子们的积极性没有最大的限度的发挥出来，如何更好的调