数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积 教学设计.docx

长方体和正方体的体积教学设计枣阳市王城镇高庙小学 李作成教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元长方体和正方体的体积，教材29页31页。教材分析：本课时是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形的特征及周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索立体图形的特征以及表面积、体积的计算奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体的体积，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念，同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。教学目标： 1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念； 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：探索长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程教具准备：教学PPT课件，1立方厘米小正方块若干。学具准备：1立方厘米的正方体若干块复习导入： 前面我们学习了体积和体积单位，今天我们学习体积的计算，在学习之前，我们复习一下有关知识。出示PPT图21、面积是24平方厘米的边为整数的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。2、什么是体积，体积单位有哪些？3、准备若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形状？体积是多少？教学过程：一、创设情境，揭示课题1、由复习我们可以看出，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、猜想验证，探究新知1、提出猜想师：同学们能不能把12个小正方体摆出不同的长方体，并计算它的体积？出示表格PPT图4。学生四人一小组，每组一张表格。长宽高小正方体个数长方体的体积图形1图形2图形3图形4师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。学生活动，师巡视。师：同学们摆出了不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？学生黑板前展示表格，并做详细汇报。教师出示PPT图5.引导学生观察表格，师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？长宽高不同，乘积都是12.师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。（板书：）长方体的体积=长宽高。2、验证猜想同学们动手摆一摆，用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答，课件出示： 411=4立方厘米431=12立方厘米432=24立方厘米师：那究竟对不对呢？让我们再来数一数。组织交流，课件出示拼摆后的图形。PPT图师：和我们之前的猜想一样吗？是一样的师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？看课本例1，根据公式，大家试着做一做。师：743=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。3、概括公式师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长宽高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？V=abh师：如果长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。学生汇报：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。不过长宽高都是棱长。板书：正方体体积=棱长棱长棱长师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。 板书：正方体的体积：V=a师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。小训练：完成做一做，在练习本上完成，集体订正。三、巩固应用计算下面长方体和正方体的体积。1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米2、长