2015年锦江九年级二诊试题数学试题及答案.doc

锦江区初2015届“二诊”考试试题数 学（考试时间120分钟 满分150分）考试说明：1、本试卷分为A卷和第B卷两部分，共28个小题，满分150分，考试时间120分钟.2、A卷分为第卷和第卷两部分，答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式.3、第卷选择题共10个小题，选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.4、第卷共10个小题，B卷共8个小题，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚.A卷题号一二三四五总分总分人分数B卷题号一二三四总分总分人分数A卷（共100分）第卷 （选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在机读卡上）1的绝对值是（ ）A2B2CD22014年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示正确的是（ ）A103410元B1.034元C1.0元D1.034元3下列各式计算正确的是（ ）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）第4题图5如图 1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其主视图则应将几何体T放在（ ）A几何体1的上方B几何体2的左方C几何体3的上方D几何体4的上方主视图第5题图6成都市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.801.501.601.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70，1.65B.1.70，1.70C1.65，1.60D3，47下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（ ）AyByCyDy第8题图8如图，若ABCD，则E的度数为（ ）A60B65C70D75第9题图9如图，在Rt中，=，分别以为直径画圆，则阴影部分的面积为（ ）AB. CD第10题图10如图，抛物线y=a（x+2）-3与y=（x-3）+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y的值总是正数；a=；当x=0时，y-y=6；AB+AC=10；下列结论正确的是（ ）AB. CD第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）OAMB第12题图11因式分解： .12如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点）20米的A处，则小明的影子AM长 米.第14题图CoBAxy13如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是 .14如图，一圆与平面直角坐标系中的轴切于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），C（0，8），则该圆的直径是 .三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（本题2个小题，共12分）（1）计算：（2）先化简，再在0，-1，1，中选取一个适当的数代入求值.第16题图BxADyoC16（6分）如图已知反比例函数在第一象限的图像上有不同的两点A、B，其中A（2，6），O是原点.过点B作BC轴于C，作BD轴于D，四边形OCBD的周长为14.（1）求反比例函数的解析式；（2）求OB长.四、解答题（每小题8分，共16分）第17题图ADBCE17（8分）已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为线段AB上一动点（1）求证：BD=AE；（2）当D是线段AB中点时,求证：四边形AECD是正方形.18（本题8分）第18题图如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口8l海里处.甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等?（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向?（结果精确到0.1小时）（参考数据：，）五、解答题（每小题10分，共20分）19（本题10分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次.（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由.20（10分）EPCAFGBOD如图，已知AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程（其中m为实数）的两根.（1）求证：PBCBAC ；（2）求证：PF平分A PB；（3）若GEEF =，求PBC的度数.第20题图B卷（50分）一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21已知， 则的值为 .22若关于x的方程 .23有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，依次内推，则从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 .24如图，A，C是反比例函数的图像上的两点，连接AC，过A、C分别作y轴、x轴的平行线，两线交于B，那么阴影部分的面积是 .CBAOyx第24题图AMBNCTl第25题图25在三角形纸片ABC中，ABC=90，AB=9，BC=12过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动(点M可以与点A重合，点N可以与点C重合），则线段AT长度的最大值与最小值之和为 .二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员160人，每人每年可创利10万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，设裁员人，可获得的经济效益为万元.（1）求与的函数关系式；（2）为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？27（10分）已知：在ABC中，DBC=ACB， BC=2AC，BD=BC，CD交线段AB于点E.（1）如图1，当ACB=90时，求证：DE=2CE；（2）当ACB=120时，如图2，猜想线段DE、CE之间的数量关系并证明你的猜想；FGEDACB图3第27题图 如图3，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，求的值.28（12分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线过点（2，2）且当x=0时y取得最小值1.（1）求此抛物线的解析式；（2）如图，过点B（0，2）的直线交已知抛物线于P、Q两点（P点为抛物线上不同于A的一点）过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R.判断SBR的形状；在线段SR上求点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似；（3）已知点C（1，3）在已知抛物线内部，试探索是否存在满足下列条件的直线l；直线l过点C（1，3），直线l交抛物线于E、F两点且C点恰好是线段EF的中点.若存在，请求出直线l的函数解析式；若不存在，请说明理由.第28题备用图第28题图锦江区初2015届“二诊”数学试题评分细则A卷（共100分）一、选择题C B D C D C D D A A二、填空题11. 12. 5 13. -3 1410三、解答题15. 解：（1）原式= （2）解：当a=0，1，1时没有意义-4分 取a=时，原式 反比例函数的解析式为：17. 解：（1）设出发后小时两船与港口的距离相等根据题意，得-2分解这个方程，得出发后3小时两船与港口的距离相等-3分（2）设出发后小时乙船在甲船的正东方向PDEC北东此时甲、乙两船的位置分别在点处连接过点作，垂足为则点在点的正南方向在中，-5分在中， -6分解这个方程，得-7分出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向-8分18.(1)证明：ABC和ECD都是等腰直角三角形 -2分-3分19. 解：（1）如图：-2分P（足球踢到小华处）=-4分（2）应从小明开始踢如图：-6分若从小明开始踢，P（踢到小明处）=-8分同理，若从小强开始踢，P（踢到小明处）=-9分若从小华开始踢，P（踢到小明处）=-10分PBCBAC-3分B卷（共50分）一、填空题（每小题4分）210 22-3或1 23520 246 25 二、解答题26. 解 -2分 = -3分 =-5分依题意： 0-7分 即公司应裁员人时, 取到最大值（获得最大的经济效益）-8分ACBDAECBED-1分 (2) DE=3CE-3分证明过点B作BMDC于M BD=BC，DM=CM, .2分DMB=CMB=90,DBM=CBM=DBC=60-4分 MCB=30 BM=BC BC=2AC， BM=AC. ACB=120, ACE=90 BME=ACE MEB=AEC EMBECA-6分 ME=CE=CM DE=3EC -7分 解：-8分于是在DFQ中由GEFQ得：-10分28. 解： 抛物线的解析式为 - 2分(2)过点B作BN，垂足为NP点在抛物线y=十l上可设P点坐标为 PS，OBNS2，BNPN=PSNS= 在RtPNB中 PBPBPS-4分同理可知BQQR又 同理SBP SBR为直角三角形-5分设，由