数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.ppt

第九章不等式与不等式组 9 1 1不等式及其解集 教学目标1 了解不等式的概念 理解不等式的解集 能正确表示不等式的解集 2 经历由具体实例建立不等模型的过程 经历探究不等式解与解集的不同意义的过程 渗透数形结合思想 重点 正确理解不等式 不等式的解与解集的意义 把不等式的解集正确得表示到数轴上 难点 正确理解不等式解集的意义 教学重点 难点 从图片中我们看到姚明的个头比其他人高许多 姚明基金会与休斯敦美术馆联合举行盛大募捐 筹款晚宴 姚明携妻子出席 如果母亲放开手 你说会出现怎样的结果呢 你能解释这种现象吗 地球上海洋的面积大于陆地的面积 以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系 你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗 你能用适当的式子表示下列问题中的数量关系吗 1 0大于 5 2 与3的差大于 1 3 减去10是正数 思考 请同学们观察一下 我们得到的这些式子有什么特点 探索新知 不等式的概念 像这样用不等号表示大小关系的式子叫做不等式 不等号包括 下列式子中哪些是不等式 同步巩固 问题是知识和能力的生长点 钦州园博园学生的票价是每人5元 一次购票满30张 每张可少收1元 上周某班27名同学去了园博园进行活动 当领队准备好零钱去售票处买27张票时 爱动脑筋的李敏喊住了领队 提议买30张票 探索新知 问题2 当小于30人时 至少要有多少人去园博园 买30张票反而合算呢 设有x人进入园博园 钦州园博园学生的票价是每人5元 一次购票满30张 每张可少收1元 上周某班27名同学去了园博园进行活动 当领队准备好零钱去售票处买27张票时 爱动脑筋的李敏喊住了领队 提议买30张票 探索新知 由学生交流后填写下表 问题3 取哪些值时 才成立呢 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立 成立 115 125 135 140 探索新知 结论 由上表可见当 25 26 27 28 29时 不等式才成立 也就是说 少于30人时 至少要有25人进公园 买30张票反而合算 不等式的解的概念 像以上这样使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 1 下列各数哪些是不等式的解 哪些不是 2 5 0 3 8 问题4 判断下列数中哪些是不等式的解 21 23 23 8 24 24 3 24 8 25 28 你能找出这个不等式其他的解吗 小组讨论交流 实例探究培养能力 它到底有多少个解 你能表示出来吗 105 115 119 120 121 5 124 125 140 否 否 否 否 是 是 是 是 解集的概念 0 24 数轴上阴影部分所表示的范围即为不等式的解集 临界点 我们把能够使不等式成立的未知数的取值范围叫做这个不等式的解的集合 简称解集 不等式的解为 求不等式解集的过程叫做解不等式 例3 用数轴表示下列不等式的解集 解 总结 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 用数轴表示不等式的解集 应记住下面的规律 大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画空心圆 D 拓展延伸解决问题 耐心填一填1 用不等式表示下列各式 a比1大 与 3的差是正数 的4倍与5的和是非负数 精心选一选2 给出下列四个式子 4 7 a 3 a 0 a b 1 1 其中是不等式的选项为 A B C D 3 如图 天平右盘中每个砝码的重量都是1g 则图中显示出的药品A重量的范围是 A 大于2gB 大于2g且小于3gC 小于3gD 大于2