数学人教版七年级下册平行线及其判定.docx

5.2 平行线及其判定（教学设计）共1课时5.2平行线及其判定初中数学 人教2011课标版1教学目标知识与技能：掌握“同位角相等两直线平行”的条件，并能解决一些问题过程与方法：经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟归纳和转化的数学思想方法.情感态度与价值观：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达能力.2学生学情分析学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明这些都使几何的入门教学困难重重因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理所以理解由判定公理推出判定定理的证明过程是重点，也是难点3教学重点（1）在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导；（2）判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式4教学难点判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式5教学策略分析1情境创设法：利用同学们身边的英语抄写本横格线是否平行的判断，引出平行线的判定，使数学能密切联系实际，体现知识的形成和应用过程以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，体现由具体到抽象，再到具体的过程，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力2加强学生学习的主动性与探究性：课堂上通过同学们度量、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦当学生在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获4、运用多媒体等作为教辅工具：运用几何画板展示同位角的大小变化带来两条直线位置的变化，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点6教学基本流程情境引入-探究新知-拓展交流-尝试应用-归纳小结7教学过程7.1第一学时教学活动活动1【导入】一、情境引入活动1：【投影显示】如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别的方法？师：我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线我们可以用定义，判断横格线是否平行吗？生：不行，因为直线是无限延伸的，无法测定两条直线是否相交师：我们也知道，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可以用这条推论解决“横格线”问题吗？生：不行师：显然，前面学习的知识已经不方便解决实际问题了这节课，老师将同大家共同探讨同位角、内错角、同旁内角，这三种角的数量关系，并在此基础上，研究两条直线的位置关系，寻找判定两条直线平行的方法活动2【活动】二、探究新知活动2：（1）画一画已知直线a和直线外一点P，能否经过P点作直线a的平行线？请同学们动手画一画【投影显示】用直尺和三角板画平行线的过程师：我们观察直尺和三角尺紧靠着，形成的1和2，它们的位置关系是什么？生：同位角师：它们各等于多少度？他们的数量关系是什么？生：都等于45度，它们相等师：因此，我们得到了平行线有的同学还借用三角板的30、60、90的角，画平行线在此过程中，同学们有什么发现？（2）猜一猜师：如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，但等于其他度数时，这两条直线平行吗？生：平行师：如果同位角不相等，两直线平行吗？生：不平行（3）量一量师：我们做一个数学实验，验证我们的猜想【投影显示】几何画板同位角变化时，两直线的位置关系【设计意图】多媒体的运用，不仅可以辅助教学，激活课堂，更可以突破难点，提高学习效益师：根据前面的研究，你能用自己的语言归纳一个几何事实吗？生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行师：我们把这个几何事实，叫做“平行线的判定方法1”（4）想一想【投影显示】你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？活动3【活动】三、拓展交流学生分组讨论，之后交流活动3：（1）【投影显示】如图，如果1=2，能得出ABCD吗?请说明理由师：同学们都用了同位角相等，说明了两直线平行相比之下，用1或2的对顶角说理是一种简单的方法，我们来学习说理的格式师：根据上面的问题，你能用语言总结一个结论吗？生：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行师：我们把利用内错角，判定两直线平行的方法，叫做“平行线的判定方法2”（2）问题：如图，BE是AB的延长线（1）由 CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）由 CBE= C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？学生口答活动4【活动】活动4活动4：师：我们发现方法2时，运用了方法1，这让我们明白，遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题我们还能运用方法1和方法2，解决下面这个问题吗？【投影显示】如图，如果1+ 2=180，那么a/b，为什么？请写出你的推理过程学生独立思考，动手书写，并上台交流；教师鼓励学生，比一比谁的方法多师：通过推理，谁能用语言总结一个结论？生：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行师：我们把这个利用同旁内角，判定两直线平行的方法，叫做“平行线的判定方法3”活动5【活动】活动5活动5：例题：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？教师先引导学生根据题意，画出图形；再让学生根据图形，分清已知条件和结论；最后板书示范书写格式活动6【活动】尝试应用四、尝试应用活动6：问题（1）课本P16页，练习2（2）【投影显示】如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别的方法？（3）【投影显示】如图，1=C，2=B.从1=C