数学人教版七年级下册立方根.docx

导学案【学习目标】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.学会立方根在实际题目的取值范围.3.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，运用类比平方根的运算及表示方法，并能自己总结出平方根与立方根的不同.【学习重难点】重点：立方根的意义及其表示方法.难点：立方根与平方根的区别. 【学习过程】【探究活动一】复习回顾 引入新知阅读课本49页到51页.1.要做一个容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?讨论和研究以下问题：（1）这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（2）你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?（3）试一试：我们先来算一算一些数的立方. -233= ；03= .（4） 从这里你能总结出如何求一个数的立方吗？?（5）类似平方表根定义可知：若=则为_的立方根,记为,读作“_（6）数a的立方根有几种情况？【探究活动二】探究归纳 生成新知2.填空，你能发现其中的规律吗？因为 所以因为 所以探究归纳：如果， 那么 的取值范围是什么？变式：化简：，=_【探究活动三】典例解析 运用新知3.求下列各数的立方根：(1)64 (2)125 (3)0.0084.计算：(1) (2)； (3) ；5.已知与互为相反数，求的值【课堂小结】本节课我们学了什么？【当堂测评】 1.若=a , 则x=_.=_；=_；=_；=_ 2.如果a的算术平方根和立方根相等，则a等于_ 3.下列说法正确的是（ ）.（A）一个数的立方根一定比这个数小（B）一个数的算术平方根一定是正数（C）一个正数的立方根有两个 （D）一个负数的立方根只有一个，且为负数4.计算： （1） （2）5.解方程：（1） （2） 选做题6.实数a满足3a+2-2=a，则a的值为多少？导学设计【导学目标】1.让学生了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.让学生学会立方根在实际题目的取值范围.3.使学生能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.运用类比平方根的运算及表示方法，并能自己总结出平方根与立方根的不同.【导学重难点】重点：立方根的意义及其表示方法.难点：立方根与平方根的区别. 【导学过程】导入：同学们，你们在日常生活中见过正方体吗？会玩魔方吗？你知道如何求魔方的边长吗？本节课我们一起来学习立方根.（课件导入新课并解读学习目标，2分钟)【导学一】（10分钟）设计意图：引导学生认识生活中的立方体，并试着探究如何求一个数的立方根.让学生感受到数学来源于生活，数学也能运用于生活.操作流程：1.请学生阅读课本87页进行自学，完成导学案探究活动一中的填空题；2.请徒弟代表口答问题1中的（1）（2）（3）并总结求一个数的立方的方法，其他学生补充，教师点评.3.请学生回忆一个数的平方的求法.（主要针对学困生），学生类比平方根定义归纳立方根定义.4.请小组在组内进行讨论，每小组五号同学回答第（4）（5）（6）题.其他学生补充，教师点评.追问：任何数都有立方根吗？负数呢？【导学二】（10分钟）设计意图：引导学生通过观察发现规律，并找出通式，感受数学规律的奇妙.操作流程：1.请同学们先完成探究活动二中的题，教师巡视.2.请一位徒弟代表回答填空题，并请一名师傅同学补充纠正.教师点评.3.小组内讨论交流，从上述实数的立方根，你发现什么规律？a有什么特点？4.小组推荐代表回答探究归纳，并由本小组员3号同学点评，该公式可表述为：互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；5.师生一起总结，探究归纳：举例说明数a的立方根的结果，简言之：同正同负同0.【导学三】（11分钟）设置意图：学生在掌握了理论知识的基础上，通过习题训练进一步理解掌握.操作流程:1.学生先自己独立思考，完成三个例题，教师巡视，观察做题情况.2.推荐学生代表回答3题4t题，师傅进行点评补充.追问：（1）带分数如何求立方根？（2）求一个小数的立方根怎样做比较简便？3.小组内对第5题进行探讨，1.3.5.7.9推荐小组代表上台板演，展示讨论结果.4.其他小组进行质疑以及补充.5.教师进行强调，一起完善规范写题格式.【课堂小结】（2分钟）设置意图：让学生畅所欲言对所学知识及时小结，明晰本节课的重点.难点.易错点，加深对新知识的理解运用，同时培养学生的口头表达能力和提高学生数学综合素养能力.操作流程：1.学生交流回答，教师补充归纳.2.课件显示知识归纳，学生整理笔记.【当堂测评】（10分钟）设计意图：第1.2.3题考查对立方根定义的掌握，第4.5题考查学生运用立方根进行计算的能力.操作流程：学生在导学案上独立完成，7分钟后师生一起更正评价.【板书设计】课题： 立方根一、 教学目标二、 看书思考三、 例题分析【教后反思】导学案【学习目标】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.学会立方根在实际题目的取值范围，掌握立方根运用的技巧.3.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，运用类比平方根的运算及表示方法，并能自己总结出平方根与立方根的不同.【学习重难点】重点：立方根的意义及其表示方法.难点：立方根与平方根的区别. 【学习过程】【探究活动一】复习回顾 引入新知阅读课本49页到51页.1.要做一个容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?讨论和研究以下问题：（1）这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（2）你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?（3）试一试：我们先来算一算一些数的立方. -233= ；03= .（4） 从这里你能总结出如何求一个数的立方吗？?（5）类似平方表根定义可知：若=则为_的立方根,记为,读作“_（6）数a的立方根有几种情况？【探究活动二】探究归纳 生成新知2.填空，你能发现其中的规律吗？因为 所以因为 所以探究归纳：如果， 那么 的取值范围是什么？变式：化简：，=_【探究活动三】典例解析 运用新知3.求下列各数的立方根：(1)64 (2)125 (3)0.0084.计算：(1) (2)； (3) ；5.已知与互为相反数，求的值【课堂小结】本节课我们学了什么？【当堂测评】 1.若=a , 则x=_.=_；=_；=_；=_ 2.如果a的算术平方根和立方根相等，则a等于_ 3