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专题二物体间的相互作用高考试题 考点一 重力、弹力和摩擦力受力分析1.(2012年海南卷,8,4分)下列关于摩擦力的说法,正确的是()A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速解析:由于物体相对运动(或相对运动趋势)方向与运动方向可能相同,也可能相反,因此滑动摩擦力(或静摩擦力)与运动方向可能相反,也可能相同,由此知作用在物体上的滑动摩擦力(或静摩擦力)既可能使物体减速,也可能使物体加速,故选项C、D正确,A、B错误.答案:CD2.(2012年浙江理综,14,6分)如图所示,与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m=1.0 kg的物体.细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9 N.关于物体受力的判断(取g=9.8 m/s2),下列说法正确的是()A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为4.9N,方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向垂直斜面向上解析:由弹簧秤的示数为4.9 N可知细绳对物体的拉力大小也为4.9 N,刚好等于物体的重力沿斜面向下的分力,因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态,故选项A正确,选项B错误;由平衡条件,斜面对物体的支持力FN=mgcos 30=4.9N,方向垂直斜面向上,故选项C、D错误.答案:A3.(2010年新课标全国理综,15,6分)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为()A.B.C.D.解析:设弹簧的原长为l0,劲度系数为k,根据胡克定律有F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),解得k=,选项C正确.答案:C4.(2009年天津理综,1,6分)物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上.B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是()解析:对物块进行受力分析,施力前,物块所受静摩擦力为Gsin ;施力后,A、B图物块所受静摩擦力不变;C图中Ff=(G-F)sin ;D图中Ff=(G+F)sin .故选D.答案:D考点二 力的合成与分解、共点力的平衡1.(2013年山东理综,15,5分)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为()A.4 B.4 C.12 D.21解析:将两小球及弹簧B视为一个整体系统,因小球处于静止状态,故该系统水平方向受力平衡,则有kxAsin 30=kxC,可得xAxC=21,选项D正确.答案:D2.(2013年广东理综,20,6分)如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上,则()A.P向下滑动B.P静止不动C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力增大解析:设P的质量为M,Q的质量为m,斜面的倾角为,因为P在斜面上静止,则有0Mgcos Mgsin ,当加上物体Q后,仍有0(M+m)gcos (M+m)gsin ,所以P和Q可看成一个整体,将处于静止状态,选项A错误,B正确;由于P处于静止状态,合外力为零,选项C错误;原来没有放Q时,P与斜面间静摩擦力为Mgsin ,放上Q后,P、Q仍将静止,故大小变为(M+m)gsin ,选项D正确.答案:BD点评： 本题考查的是系统平衡问题,难度不大,关键在于判断平衡的条件.3.(2013年重庆理综,1,6分)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A.G B.Gsin C.Gcos D.Gtan 解析:以人为研究对象,人躺在椅子上受到重力和椅子两个面的支持力,三力平衡,则椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向,故选项A正确,B、C、D错误.答案:A4.(2013年新课标全国卷,15,6分)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20).由此可求出()A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力解析:物块在斜面上处于静止状态,对物块进行受力分析,当F=F1时物块即将向上滑动,由平衡条件可得F1-Ffmax-mgsin =0.当F=F2时物块即将向下滑动,由平衡条件可得F2+Ffmax-mgsin =0,由以上两式可得Ffmax=,但无法求出物块质量、斜面倾角和物块对斜面的正压力,故选项C正确.答案:C点评： 在处理涉及静摩擦力的平衡问题时要特别注意静摩擦力的变化特点.5.(2013年北京理综,16,6分)倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是()A.木块受到的摩擦力大小是mgcos B.木块对斜面体的压力大小是mgsin C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin cos D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g解析:以木块为研究对象,如图(甲)所示,根据力的平衡条件,有f=mgsin ,FN=mgcos ,故选项A、B均错误;以木块与斜面体所组成的整体为研究对象,如图(乙)所示,有f桌=0,FN桌=(M+m)g,故选项C错误,选项D正确.答案:D点评： 本题考查考生灵活运用整体法、隔离法解决共点力的平衡问题,试题难度较小.6.(2013年天津理综,5,6分)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()A.FN保持不变,FT不断增大B.FN不断增大,FT不断减小C.FN保持不变,FT先增大后减小D.FN不断增大,FT先减小后增大解析:由于缓慢推动斜面体,小球处于平衡状态,小球受重力mg、斜面的支持力FN、绳的拉力FT,FN和FT的合力与mg等大反向,如图所示.随着绳的拉力FT按顺时针转动,其大小先减小后增大,而支持力FN一直增大,选项D正确.答案:D点评：这类平衡问题是一个物体受到三个力(或可等效为三个力)而平衡,其中一个力的大小和方向是确定的(如重力),另一个力方向始终不改变,而第三个力的大小和方向都可改变.当第三个力的方向跟第二个力垂直时,有最小值.这一规律搞清后,运用作图法或计算法都比较方便了.7.(2012年上海卷,6,2分)已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30角,分力F2的大小为30 N.则()A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向解析:如图所示以F为圆心,以30 N为半径画一个圆弧,与F1有两个交点,这样F2就有两个可能的方向,选项C正确.答案:C8.(2011年广东理综,16,4分)如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止.下列判断正确的是()A.F1F2F3B.F3F1F2C.F2F3F1D.F3F2F1解析:作出三力示意图,由力合成的平行四边形定则可知F1、F2的合力大小等于F3,显然F3F1F2,选项B正确.答案:B9.(2011年江苏卷,1,3分)如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为()A. B.C.mgtan D.mgcot 解析:隔离楔形石块,该石块受力如图所示,设石块侧面所受弹力的大小为F,在竖直方向,由平衡条件得2Fsin =mg,解得F=,选项A正确.答案:A10.(2011年安徽理综,14,6分)一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示.则物块()A.仍处于静止状态B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大解析:由于质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上,说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡,斜面与物块间的动摩擦因数=tan .对物块施加一个竖直向下的恒力F,合力仍然为零,故物块仍处于静止状态,选项A正确,B、D错误.摩擦力由mgsin 增大到(F+mg)sin ,选项C错误.答案:A11.(2011年山东理综,19,4分)如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳固定于墙壁.开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa0,b所受摩擦力Ffb=0.现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间()A.Ffa大小不变B.Ffa方向改变C.Ffb仍然为零D.Ffb方向向右解析:右侧绳剪断瞬间,木块b受到弹簧向左的拉力和向右的摩擦力(因b在弹簧拉力作用下有向左运动的趋势),故选项C错误,选项D正确.木块a受左侧绳的拉力和弹簧弹力不变(弹簧未来得及形变),故Ffa不变.选项A正确,选项B错误.答案:AD12.(2010年山东理综,17,4分)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成角.则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是()A.N=m1g+m2g-Fsin B.N=m1g+m2g-Fcos C.f=Fcos D.f=Fsin 解析:选m1、m2整体为研究对象,受力如图所示.由平衡条件得:Fsin +N=(m1+m2)gf=Fcos 由得N=(m1+m2)g-Fsin ,故选项A正确,B错误.由知选项C正确,D错误.答案:AC点评： 本题考查整体法和隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点,意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力.13.(2009年浙江理综,14,6分)如图所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为,斜面的倾角为30,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.mg和mg B.mg和mgC.mg和mgD.mg和mg解析:对静止在水平放置的斜面上的等边三棱柱进行受力分析,其受力如图所示,对重力沿平行斜面方向和垂直斜面方向进行分解,由平衡条件得,斜面对三棱柱的摩擦力Ff=mgsin 30=mg/2,斜面对三棱柱的支持力FN=mgcos 30=mg,故选项A正确.答案:A点评： 此题考查物体受力分析、力的分解、平衡条件等知识点,属于基础题,难度较小.考点三 探究弹力和弹簧伸长的关系1.(2012年广东理综,34(2),10分)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在方向(填“水平”或“竖直”).弹簧自然悬挂,待弹簧时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表:代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范,代表符号为.由表可知所用刻度尺的最小分度为.如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与的差值(填“L0”或“Lx”).由图可知弹簧的劲度系数为N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为g.(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)解析:本实验是利用重力与弹力平衡获取若干数据,再利用图像处理数据得到劲度系数的.测量时,弹簧及刻度尺都要保持在竖直状态;读数时,要等弹簧静止时才能读取;由记录的值可知,刻度尺的最小分度为0.1 cm,但最小分度后还要估读一位,故记录L3是不符合规范的;弹簧的长度与弹簧挂上砝码盘时弹簧长度Lx的差值才是由于添加砝码而伸长的长度;砝码盘的质量为m0,当挂上砝码盘时有:m0g=k(Lx-L0),当砝码盘中的砝码质量为m时,弹簧的长度为Ln,此时有m0g+mg=k(Ln-L0),两式联立得:mg=k(Ln-Lx),即k=,由图像知图线的斜率为k=kg/m=0.50 kg/m,故劲度系数k=kg=4.9 N/m,而m0=kg=10 g.答案:竖直静止L31 mmLx4.9102.(2011年安徽理综,21,6分)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的砝码.实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出.(g=9.8 m/s2)(1)作出ml的关系图线;(2)弹簧的劲度系数为N/m.解析:(1)由坐标系中的点可看出这些点大致在一条直线上,因此过这些点作一条直线使尽可能多的点落在直线上,不在直线上的点应尽量均匀分布在直线两侧,对于个别由于实验错误而形成的点,作图时应予以剔除.其ml的图像如图所示.(2)利用图像上的两点,求得图线斜率,即弹簧的劲度系数为0.259 N/m(0.2480.262均可).答案:见解析考点四 验证力的平行四边形定则1.(2012年浙江理综,22,10分)在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤.(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表:弹力F(N)0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x(10-2m)0.741.802.803.724.605.586.42用作图法求得该弹簧的劲度系数k=N/m;(2)某次实验中,弹簧秤的指针位置如图所示,其读数为N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请画出这两个共点力的合力F合;(3)由图得到F合=N.解析:(1)如图所示,在图像上取相距较远的两点P(0.50,0.31)、Q(6.00,3.25),弹簧的劲度系数k=N/cm0.53 N/cm=53 N/m;(2)弹簧秤的读数为2.10 N,利用作图法作出合力的图示,如图所示.(3)由(2)中图示可得F合=3.3 N.答案:(1)图见解析53(5155)(2)2.10(2.082.12)图见解析(3)3.3(3.13.5)2.(2011年江苏卷,10,8分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为N.(2)下列不必要的实验要求是.(请填写选项前对应的字母)A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决办法.解析:(1)由题图知,弹簧测力计A的分度值为0.2 N,读数为3.6 N.(2)要验证的关系是A、B两个弹簧测力计的拉力的合力与M的重力等大反向,所以应测量M的重力,选项A对;测量前弹簧测力计调零才能测量准确,选项B对;拉线方向与木板平面平行才能保证力在木板平面内,选项C对.改变拉力进行多次实验,O点位置可以不同,选项D错.(3)对O点受力分析如图所示,若减小FA,需减小弹簧测力计B的拉力;减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等). 答案:(1)3.6(2)D(3)见解析3.(2009年山东理综,23(1),6分)某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.(1)为完成该实验,下述操作中必需的是.a.测量细绳的长度b.测量橡皮筋的原长c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是 .解析:(1)题中结点受三个力,其中两个力的合力与第三个力等大反向,故先测出各力的大小和方向,然后作出各力的图示,以两边为邻边做平行四边形,如果在实验误差允许范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向,即可验证.为测量各力的大小,故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物后O点的位置.故应选bcd.(2)改变条件,再次验证时,可以通过更换不同小重物的方法.答案:(1)bcd(2)更换不同的小重物模拟试题考点一 重力、弹力和摩擦力受力分析1.(2013南京市、盐城市第一次模拟)如图(甲)所示,壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行,关于它在此平面内的受力分析,图(乙)中正确的是()解析:壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行,因此受力平衡.重力方向竖直向下,则玻璃面对壁虎的作用力一定竖直向上.选项A正确.答案:A2.(2013深圳市第一次调研)如图(甲)所示,光滑斜面固定于水平地面上,滑块A、B叠放后一起由静止开始下滑,在斜面上运动时,图(乙)中A的受力示意图正确的是()解析:将A、B当作整体研究,A、B一起由静止沿斜面向下加速下滑;隔离A为研究对象,A沿斜面向下加速下滑,其合力沿左下方,而G、FN在竖直方向,摩擦力沿接触面,因此其方向一定水平向左.选项C正确.答案:C3.(2013南京市、盐城市第一次模拟)将力传感器A固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与滑块相连,滑块放在较长的小车上.如图(甲)所示,传感器与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律.一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮,一端连接小车,另一端系沙桶,整个装置开始处于静止状态.在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙,力传感器采集的Ft图像如图(乙)所示.则()A.2.5 s前小车做变加速运动B.2.5 s后小车做匀加速运动C.2.5 s前小车所受摩擦力不变D.2.5 s后小车所受摩擦力不变解析:由图像可以得到2.5 s前摩擦力逐渐增大,显然滑块与小车间为静摩擦力,整个装置处于静止状态,选项A、C错误;2.5 s后小车所受摩擦力不变,说明滑块与小车间发生了相对运动,它们间为滑动摩擦力.由于小车受到的拉力增加,小车做加速度增大的加速运动,选项B错误,D正确.答案:D4.(2012北京朝阳统考)如图(甲)(乙)(丙)所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计,平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是()A.F1=F2=F3B.F1=F2F2D.F3F1F2解析:设每个球的重力均为G,分析图(甲)下面的小球的受力情况可知:F1=G;分析图(乙)中小球的受力情况,可知:F2=G;同理:F3=G.故F1=F2=F3=G.答案:A5.(2012蚌埠二模)如图(甲)所示,放在粗糙斜面上的质量为m的物块,受到平行斜面向上的外力F作用,斜面和物块始终处于静止状态,当F按图(乙)所示规律变化时,关于t0时间内物块与斜面间摩擦力的大小变化的说法中正确的是()A.一定增大 B.可能一直减小C.可能先增大后减小D.可能一直增大解析:因t=0时刻无法确定F与物块重力沿斜面方向的分力的大小关系,故t=0时刻,物块可能有下滑的趋势,也可能有上滑的趋势.当物块有上滑趋势时,F=Ff+mgsin ,当F减小时,Ff减小,当F=mgsin 时,Ff=0,若F再减小,物块有向下运动的趋势,此时F+Ff=mgsin ,当F减小时,Ff增大.若t=0时物块有下滑的趋势,则Ff=mgsin -F,F减小时,Ff增大,当F=0时Ff增至最大,因此,在t0时间内Ff一直在增大.故选项D正确.答案:D6.(2012宣城市高三模拟)如图(甲)所示,把一重为G的物体,用一水平方向的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图(乙)中的()解析:物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用.由于Ff从零开始均匀增大,开始一段时间FfG,物体向下做减速运动,直至减速为零.在整个运动过程中,摩擦力为滑动摩擦力,其大小为Ff=FN=F=kt,即Ff与t成正比,是一条过原点的倾斜直线.当物体速度减为零后,摩擦力为静摩擦力,其大小Ff=G,所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线.选项B正确.答案:B考点二 力的合成与分解、共点力的平衡7.(2013广东二校联考摸底)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示,已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60,则ac与bc绳中的拉力分别为()A.mg,mgB.mg,mgC.mg,mgD.mg,mg解析:选择结点c作为研究对象,受力如图所示.由于ac中拉力Fac与bc中拉力Fbc的合力与重力mg等大反向,根据几何关系可得Fac=mgcos 30=mg,Fbc=mgcos 60=mg,选项A正确.答案:A8.(2013徐州摸底)如图所示,一个质量为m的滑块静置于倾角为30的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30.则()A.滑块可能受到三个力作用B.弹簧一定处于压缩状态C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.斜面对滑块的摩擦力大小可能小于mg解析:将滑块隔离受力分析,由平衡条件可知斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg,有摩擦力就一定有弹力,选项C、D错误;弹簧可能处于原长,没有弹力,弹簧也可能处于压缩、伸长状态,故选项A正确,B错误.答案:A9.(2013蚌埠高三第一次教学质检)如图所示,倾角为的斜面体C置于水平地面上,小物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态,则()A.地面对斜面体C一定有摩擦力B.物块B对斜面体C一定有摩擦力C.物块B的质量一定大于物块A的质量D.水平地面对C的支持力与B、C的总重力大小相等解析:将B和C看成一个整体,则B和C受到细绳向右上方的拉力作用,故C有向右滑动的趋势,一定受到向左的摩擦力,选项A正确;若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力相等,则B与C间的摩擦力为零,选项B错误;由于B、C间存在可能沿斜面向上、沿斜面向下的摩擦力的情况,故难以判断B与A质量的大小关系,选项C错误.在竖直方向对B和C整体分析,由于细绳的拉力作用,水平面对C的支持力小于B、C的总重力,选项D错误.答案:A10.(2013重庆一中质量检测)如图为三种形式的吊车的示意图,OA为可绕O点转动的轻杆,AB为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA在三图中受力分别为Fa、Fb、Fc,则Fa、Fb、Fc的大小关系是()A.FaFc=FbB.Fa=FbFcC.FaFbFcD.Fa=Fb=Fc解析:对图(a),A点受力如图(a)所示,可得杆OA对A点的作用力Fa,由牛顿第三定律可得图(a)中杆OA受力Fa=Fa=2Gcos 30=G.对图(b),A点受力如图(b)所示,由tan 30=G/Fb,可得杆OA对A点的作用力Fb,由牛顿第三定律可得图(b)中杆OA受力Fb=Fb=G/tan 30=G.对图(c),A点受力如图(c)所示,由cos 30=Fc/G可得杆OA对A点的作用力Fc,由牛顿第三定律可得图(c)中杆OA受力Fc=Fc=Gcos 30=G/2.所以Fa=FbFc,选项B正确.答案:B11.(2013安徽师大附中摸底)如图所示,物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑,则()A.A、B间没有静摩擦力B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin D.A与B间的动摩擦因数=tan 解析:它们以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑,A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin ,A对B的摩擦力等于B重力沿斜面方向的分力,选项A错误,C正确;由牛顿第三定律可知,A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下,选项B错误;A与B间的摩擦力是静摩擦力,不能确定A、B之间的动摩擦因数,选项D错误.答案:C12.(2013安徽江南十校模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态.如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止.在此过程中,下列说法中正确的是()A.MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C.P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大解析:对圆柱体Q受力分析如图所示,P对Q的弹力为F,MN对Q的弹力为FN,挡板MN向右运动时,F和竖直方向的夹角逐渐增大,而圆柱体所受重力大小不变,所以F和FN的合力大小不变,故选项D错误;由图可知,F和FN都在不断增大,故选项A、C错误;对P、Q整体受力分析知,地面对P的摩擦力大小就等于FN,所以地面对P的摩擦力也逐渐增大.故选B.答案:B13.(2012昆明一中一模)如图所示,由F1、F2、F3为边长组成四个三角形,且F1F2F3.据力的合成,在四个图中三个力F1、F2、F3的合力最大的是()解析:根据三角形定则,求两个力的合力时,可以将它们首尾相接,其合力与这两个分力组成闭合三角形,方向由起点指向箭头,如选项A所示,F3就是F1与F2的合力;本题求解三个力的合力,可以先将两个力合成,再将求出的合力与第三个力合成,结合三角形定则可知,四个选项的合力分别为2F3、0、2F1和2F2,因为F1F2F3,所以A图合力最大.答案:A14.(2012泰兴期中调研)如图所示,三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端悬挂在水平天花板上,相距为2L.现在C点悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点应施加的最小作用力为()A.mg B.mgC.mgD.mg解析:对C点进行受力分析,如图(甲)所示,由平衡条件可知,绳CD对C点的拉力FCD=mgtan 30,对D点进行受力分析,如图(乙)所示,绳CD对D点的拉力F2=FCD=mgtan 30,F1方向一定,则当F3垂直于绳BD时,F3最小,由几何关系可知,F3=FCDsin 60=mg,选项C正确.答案:C15.(2012潍坊二模)如图所示,固定在水平地面上的物体A,左侧是圆弧面,右侧是倾角为的斜面,一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮,绳两端分别系有质量为m1、m2的小球,当两球静止时,小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为,不计一切摩擦,小球看作质点,则m1、m2之间的关系是()A.m1=m2 B.m1=m2tan C.m1=m2cot D.m1=m2cos 解析:设绳对小球的拉力大小为FT,对m1受力分析如图(甲)所示,则FT=m1gcos ,对m2受力分析如图(乙)所示,m2静止,故FT=m2gsin ,故m1gcos =m2gsin ,m1=m2tan ,选项B正确.答案:B16.(2012宝鸡模拟)如图所示,装置的重力和摩擦力均不计,若用F=100 N的水平推力使滑块B缓慢向左移动,当=30时,则工件受到的向上的弹力多大?解析:将推力F分解如图(甲)所示.则F1为杆受到的推力,其大小为,杆的推力F1的效果之一是将工件缓慢顶起,F1的分解如图(乙)所示.则F1=F1cos =cos =100 N.即工件受到的向上的弹力大小为100 N.答案:100 N考点三 探究弹力和弹簧伸长的关系17.(2012深圳第一次调研)某同学利用如图(甲)所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验.(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持状态.(2)他通过实验得到如图(乙)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0=cm,劲度系数k=N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计,当弹簧测力计上的示数如图(丙)所示时,该弹簧的长度x=cm.解析:图线在横轴