数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.doc

5.3.1平行线的性质一、教材简析这节课的主要内容是平行线的三个性质。这三个性质是本章的重点内容之一，平行线的三个性质很重要，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础。二、学习目标1、知识目标：使学生了解平行线的性质和判定的区别。掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。2、智能目标：使学生领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。3、思想目标：通过实际问题的深入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律 是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。三、学习重点、难点和关键1、重点：平行线的三个性质的推导及运用。2、难点：平行线的性质公理的得出过程。3、关键：通过观察电脑演示、度量等方法，能够自己确认平行线的性质公理的存在性和正确性。 四、教学过程设计（一）创设情境，设疑诱思问题：如图，工人在修一条公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30，那么第二个弯朝哪个方向拐多少度才能不改变原来的方向？生：阅读问题情境。师：同学们，如果你们认真学习本节课，那么这个问题其实非常的简单。（通过问题情境的展示和教师的提示，使学生的求知欲更加强烈，立刻把学生的精力集中起来进入良好的学习状态）（二）动一动手，探究新知1、请同学们在练习本上的平行中任意找两条标为a、b,再画一条截线c，使之与这两平行线a、b相交，并标出所形成的八角。2、测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？角1234度数角5678度数生：画图并测量。师：巡视学生测量结果，并叫一位测量结果准确的学生上台利用一体机的书写功能将结果写在课件的表格中，然后提问：图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?学生猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。验证猜想：生：将所画的其中一对同位角剪下来将顶点和其中一边重叠在一起，观察另一边是否重合。师：通过PPT动画演示剪拼两直线平行，同位角相等。 再通过几何画板拖动两平行线被第三条直线所截中的截线，让学生观察同位角的度数变化情况。师：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？通过PPT动画演示两直线不平行时同位角不相等的情况。再通过几何画板拖动两平行线被第三条直线所截中的其中一条平行线使其不平行时，让学生观察同位角的度数变化情况。归纳结论：平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。生：齐读平行线的性质1师：在黑板上板书平行线的性质1的符号语言合作交流1：如图，已知：a/ b，那么3与2有什么关系？b12ac3例如：如右图，因为ab,所以 1= 2(两直线平行，同位角相等) 又 因为3 = 1 (对顶角相等),所以 2 = 3.生：观察思考并回答证明过程中的填空。师：引导学生归纳：平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。生：齐读平行线的性质2师：在黑板上板书平行线的性质2的符号语言b12ac4合作交流2：如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?解：因为a/b （已知）所以 1= 2（两直线平行，同位角相等） 因为 1+ 4=180（邻补角定义）所以 2+ 4=180（等量代换）生：根据活动交流1中证明过程仿写活动交流2的证明过程。师：引导学生归纳：平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。生：齐读平行线的性质2师：在黑板上板书平行线的性质2的符号语言（三）分组讨论，协作学习讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？生：分组合作得出结论，小组选出代表回答。师：根据学生回答情况适当补充完善结论。两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定（四）指导应用，巩固新知例1：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 解：梯形上、下两底互相平行，A与D互补、B 与C 互补 ，D=180- A =180- 100= 80,C=180-B =180- 115= 65,梯形的另外两个角分别是 80 、65。生：独立思考并在草稿纸上写出解题过程。师：巡视学生完成情况并与学生个别交流分析思路，然后展示填空形式的解题过程。生：举手口答填空。（五）运用新知，心中释疑师：课件展示课堂开始创设的情境问题。生：根据所学新知回答。（六）检验效果，当堂检测BCAD1、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐的角B是142，则第二次拐的角C是多少度？为什么？EDCBA2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？ADBC3 、如图是一梯形机器零件模型，下底两角残缺了， 现只知上底两角度数为115和100，工人师傅不用测量就知道下底两角度数，你知道吗？为什么？生：比一比，赛一赛，在课堂测试本上完成解答过程。师：通过展台展示学生解题过程，并点评。（七）综合运用，激发思维1、如图,BCD是一条直线,A=75,1=55,2=75,求B的度数.方法1解：因为A2=75(已知)E21DCBA所以 ABCE (内错角相等，两直线平行)所以 B=1(两直线平行，同位角相等)因为1=55(已知)所以B55 (等量代换)方法2解：因为1=55,2=75（已知）所以ACB=180-55-75=50（平角的定义）因为A+B+ACB=180（三角形内角和）又因为A75(已知)所以B=180-75-50=55证明：1=2（已知），2=3（对顶角相等）1=3（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行）C=4（两直线平行，同位角相等）C=D（已知）D=4（等量代换）DFAC（内错角相等，两直线平行）A=F（两直线平行，内错角相等）生：学生自主思考分析，利用所学知识解决这两道题。师：巡视学生完成情况，与个别学生交流并有目的引导学生用不同的两种方法解答练习，然后抽取不同的两种解法利用展台进行展示。（八）课堂小结，能力升华一、平行线的性质： 两直线平行 同旁内角互补 内错角相等 同位角相等二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。生：说说本节课的收获及有什么疑惑。师：