人教版七年级数学3.3去分母解一元一次方程1.ppt

去分母解一元一次方程 3 3与3 3 2 安远濂江中学唐艳丽 1 12 x 1 3x 1 请你解下列方程 比一比谁快 解 去括号 得12x 12 3x 1 移项 得12x 3x 1 12 合并 得15x 11 系数化为1 得x 下面的方程在求解中的步骤有 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 下面的方程在求解中有哪些步骤 3 在每一步求解时要注意什么 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 你知道吗 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 用现在的数学符号表示 这道题就是方程 解 设这个数为x 1 观察方程的项 含有分母 思考是否能把分母系数转化为整数系数 合并同类项 得 系数化为1 得 2 各分母的最小公倍数是42 方程两边同乘42 合并同类项 系数化为1 思考 方程两边同乘42的依据是什么 这个步骤就是去分母呦 由上面的解法我们得到启示 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便 试一试 解方程 解去分母 得y 2 2y 6移项 得y 2y 6 2合并同类项 得 y 8系数化这1 得y 8 如果我们把这个方程变化一下 还可以象上面一样去解吗 再试一试看 解去分母 得2y y 2 6去括号 得2y y 2 6移项 得2y y 6 2合并同类项 得y 4 解一元一次方程的一般步骤包括 1 去分母2 去括号3 移项4 合并同类项5 未知数系数化为1 解方程 去分母时要注意什么问题 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 注意不要漏乘不含分母的项 2 去分母后如分子是多项式时 应将该分子添上括号 典型例析 想一想 1 找一找 解 去分母 得5x 1 2 4x 2 2 x 1 去括号 得5x 1 8x 4 2x 2移项 得8x 5x 2x 4 2 1合并 得15x 3系数化为1 得x 5 错在哪里 1 方程去分母正确的是 A 2x 1 x 1 B 2x 4 x 1CC 2x 4 x 1 D 4x 4 2 x 1 解析 选C 选项A中的1漏乘了4 选项B中的x 1应加括号 选项D是由乘8 1乘4得到的 方程两边每一项乘的数不同 C 2 解方程去分母时 两边同乘以 A 72B 36C 18D 12 解析 选C 去分母时 方程两边同乘各分母的最小公倍数 故需乘18 C 3 若2 a 6 与互为相反数 则a 解析 由题意 去分母 得 4 a 6 a 1 0 去括号 得4a 24 a 1 0 移项 得4a a 24 1 合并同类项 得5a 25 系数化为1 得a 5 答案 5 议一议 如何解方程 解 分别将分子分母扩大10倍 根据分数的基本性质 得分子分母约分 得去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为1 得 温馨提示 若分子或分母中有小数时 一般先用分数的基本性质把分子或分母中的小数化为整数 再去分母 做题后的归纳 解一元一次方程有哪些步骤 1 去分母 方程两边同乘各分母的最小公倍数 分子是一个整体 去分母后分子应加上括号 2 去括号 按去括号法则和分配律进行 3 移项 把含有未知数的项移到方程一边 其他项都移到方程的另一边 移项要变号 4 合并同类项 把方程化成ax b a不为0 的形式5 未知数系数化为1 方程两边都除以未知数的系数a 说明 一般地 解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的 但并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步骤来解 具体情况应具体分析 就像我们在生活中有时做事情要 原则性 灵活性 要学会随机应变 通过本节课的学习你有哪些收获 1 解一元一次方程的步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化